«special-functions» etiketlenmiş sorular

Aşağıdaki integrali sayısal olarak değerlendirmem gerekiyor: ∫∞0sinc′(xr)rE(r)−−−−√dr∫0∞sbennc'(xr)rE(r)dr\int_0^\infty \mathrm{sinc}'(xr) r \sqrt{E(r)} dr burada , x \ in \ mathbb {R} _ + ve \ lambda, \ kappa, \ nu> 0 . Burada K , ikinci türün değiştirilmiş Bessel işlevidir. Benim özel durumumda \ lambda = 0.00313 , \ kappa = 0.00825 …

25 matlab  quadrature  special-functions 

Genel hipergeometrik fonksiyonun (veya serilerin) değerlendirilmesi için hangi sayısal algoritmaların mevcut olduğunu bilmek isterim . pFq(a1,…,ap;b1,…,bq;z)=∑k=0∞(a1)k⋯(ap)k(b1)k⋯(bq)kzkk!pFq(a1,…,ap;b1,…,bq;z)=∑k=0∞(a1)k⋯(ap)k(b1)k⋯(bq)kzkk!{}_pF_q(a_1,\ldots,a_p;b_1,\ldots,b_q;z) = \sum_{k=0}^{\infty} \frac{(a_1)_k\cdots(a_p)_k}{(b_1)_k\cdots(b_q)_k}\frac{z^k}{k!} Genel olarak, bu seri çok hızlı bir şekilde (veya hiç) birleşmeyecek, bu yüzden terimleri tek tek toplamak ideal olmaktan daha az görünüyor. Daha iyi çalışan alternatif bir yöntem var mı? Spesifik …

16 special-functions 

Bir işleve rasyonel yaklaşım bazı açık kaynak uygulaması (Python, C, C ++, Fortran iyidir) arıyorum. Makale boyunca bir şey [1]. Ona bir işlev veriyorum ve oranı verilen aralıktaki yaklaşıklık ve hata aynı genlikle salınan ve optimal bir yaklaşım veya ona yakın olan iki polinomu geri veriyor. İşte bulduğum şey: Chebfun …

15 performance  special-functions 

Anekdotsal olarak duydum ki, kişi sayısal olarak formun bir integralini yapmaya çalışırken ∫∞0f( x ) J0( x )g x∫0∞f(x)J0(x)dx\int_0^\infty f(x) J_0(x)\,\mathrm{d}x ile (vs, örneğin yüksek titreşimli tekil olmayan kendi başına) düz ve iyi huylu, o zaman doğruluğu olarak yeniden için yardımcı olacaktırf( x )f(x)f(x) 1π∫π0∫∞0f( x ) cos( x günahθ …

15 quadrature  special-functions 

Çift hassasiyetli özel fonksiyonların uygulanmasında son teknoloji nedir? Aşağıdaki integrale ihtiyacım var: içinm=0,1,2,. . . vedaha düşük eksik gama fonksiyonu açısından yazılabilent>0. İşte benim Fortran ve C uygulamam:Fm( t ) = ∫10u2 me- t u2du = γ( m + 12, t )2 tonm + 12Fm(t)=∫01u2me−tu2du=γ(m+12,t)2tm+12 F_m(t) = \int_0^1 u^{2m} e^{-tu^2} …

10 efficiency  accuracy  special-functions 

Çeşitli önemli polinom setleri (Legendre, Chebyshev, vb.) Bazı ağırlıklarla bazı gerçek aralıklar boyunca diktir. Karmaşık düzlemdeki diğer eğrilere dik olan bilinen polinom aileleri var mı? Örneğin, n dairesi üzerinde dik olan n derecesinin polinomları için bir temel istiyorum −1+exp(it)−1+exp⁡(it)-1 + \exp(it) için .0≤t&lt;2π0≤t&lt;2π0\le t< 2\pi Bunu burada yayınlamamın nedeni, karmaşık …

10 basis-set  special-functions