SVD neden seyrek matris için QR ve LU'dan daha az bahsediyor?

10

Örneğin, kullandığım C ++ seyrek matris kütüphaneleri - Eigen ve SuiteSparse, seyrek matris için herhangi bir SVD işlevine sahip görünmüyorlar. Çok meraklı, seyrek matris için SVD QR / LU'dan daha mı zor?

linear-algebra  sparse-matrix  matrix  svd  eigen 
— user5302
kaynak

Yanıtlar:

12

Seyrek bir matrisin LU faktörleri en azından biraz seyrektir. QR matris de bir miktar kıtlık korumak için, ve matris çok uzun ve zayıf olduğu zaman, tipik olarak kullanılır. Seyrek bir matrisin SVD'si neredeyse her zaman tam olarak yoğun ve faktörlerine sahip olacaktır, bu nedenle matrisi seyrek olarak tedavi eden hesaplamaları yapmak için herhangi bir sebep yok eder.SUV

— Victor Liu
kaynak
5
Daha da önemlisi, tipik QR çarpanlarına ayırma durumunda sadece sağ taraftaki vektöre uygulamanız gerekir . Bu, QR çarpanlara ayırma işlemi sırasında, matrisi veya çarpanlara ayırmada kullanılan tüm Hanehalesi yansımaları depolanmadan yapılabilir . SVD için benzer bir hile yok. STbS
— Brian Borchers
Sitemizi kullandığınızda şunları okuyup anladığınızı kabul etmiş olursunuz: Çerez Politikası ve Gizlilik Politikası.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.