«linear-algebra» etiketlenmiş sorular

Kullanılabilir, hızlı bir C ++ matris kütüphanesi hakkında önerileri olan var mı? Kullanılabilir kastettiğim şudur: Matrix nesneleri sezgisel bir arayüze sahiptir (örneğin: İndeksleme sırasında satır ve sütunları kullanabilirim) LAPACK ve BLAS ile yapabileceğim matris sınıfıyla her şeyi yapabilirim API öğrenmek ve kullanmak kolaydır Linux'a kurmak için nispeten ağrısız (şu anda …

158 linear-algebra  software  implicit-methods 

Çözülmesi gereken birkaç dışbükey olmayan küresel optimizasyon problemim var. Şu anda , oldukça etkili olan MATLAB's Optimizasyon Araç Kutusu'nu (özellikle, fmincon()algoritma = ile 'sqp') kullanıyorum . Ancak, kodumun çoğu Python'da ve optimizasyonu Python'da da yapmak isterim. Rekabet edebilecek Python bağlarına sahip bir NLP çözücü var mı fmincon()? O olmalı Doğrusal …

77 python  optimization  nonlinear-programming  linear-algebra  linear-solver  sparse-matrix  ode  automatic-differentiation  efficiency  matrix  symbolic-computation  pde  multiphysics  operator-splitting  fluid-dynamics  pde  multigrid  pde  hyperbolic-pde  quadrature  precision  numerical-analysis  fluid-dynamics  interpolation  c  ode  testing  data-sets  pde  fluid-dynamics  hyperbolic-pde  pde  finite-element  fluid-dynamics  stability  incompressible  pde  hyperbolic-pde  fluid-dynamics  pde  precision  floating-point  convex-optimization  conditioning  pde  hyperbolic-pde  stability  implicit-methods  explicit-methods  fluid-dynamics  accuracy  pde  hyperbolic-pde  petsc  linear-algebra 

Seyrek doğrusal sistemler uygulamalarda artan sıklık ile ortaya çıkıyor. Birinin bu sistemleri çözmek için seçebileceği çok fazla rutini var. En üst düzeyde, doğrudan (örneğin, seyrek Gauss ortadan kaldırılması veya Cholesky ayrışımı, özel sipariş algoritmaları ve çok yönlü yöntemler) ve yinelemeli (örneğin GMRES, (iki) eşlenik gradyan) yöntemleri arasında bir havza vardır. …

49 linear-algebra  linear-solver  sparse-matrix 

Birkaç kodumu "stok" MATLAB kodları ile karşılaştırıyordum. Sonuçlara şaşırdım. Örnek bir kod koştum (Sparse Matrix) n = 5000; a = diag(rand(n,1)); b = rand(n,1); disp('For a\b'); tic;a\b;toc; disp('For LU'); tic;LULU;toc; disp('For Conj Grad'); tic;conjgrad(a,b,1e-8);toc; disp('Inv(A)*B'); tic;inv(a)*b;toc; Sonuçlar : For a\b Elapsed time is 0.052838 seconds. For LU Elapsed time is …

36 linear-algebra  performance  matlab 

Bildiğim kadarıyla, bir lineer denklem sistemini çözmenin 4 yolu vardır (eğer daha varsa beni düzeltin): Sistem matrisi tam dereceli bir kare matris ise, Cramer Kuralı'nı kullanabilirsiniz; Sistem matrisinin ters veya tersini hesaplayın; Matris ayrıştırma yöntemlerini kullanın (Gaussian veya Gauss-Jordan eleme, LU ayrıştırma olarak kabul edilir); Eşlenik gradyan yöntemi gibi yinelemeli …

31 linear-algebra  linear-solver  iterative-method 

ATLAS, derlendiğinde kendini makineye ayarlayan ücretsiz bir BLAS / LAPACK değişimidir. MKL, Intel tarafından gönderilen ticari kütüphanedir. Bu iki kütüphane performans açısından karşılaştırılabilir mi, yoksa MKL'nin bazı görevler için üstünlüğü var mı? Öyleyse hangileri?

31 linear-algebra  libraries  performance  intel-mkl 

Son zamanlarda meta fenomenin bir formülasyonuyla karşılaştım : " iki kolay, üç zor " (bu şekilde Federico Poloni tarafından yazılmıştır): Belirli bir problem iki varlık için formüle edildiğinde, çözülmesi nispeten kolaydır; bununla birlikte, üç varlıklı bir formülasyon için bir algoritma, zorlukta büyük ölçüde artar, hatta çözümün elverişsiz veya ulaşılamaz olmasına …

29 linear-algebra  computational-physics  computational-geometry  computational-chemistry 

Eğer bir kare ters çevrilebilir matrisim varsa ve onun determinantını ve olduğunu tespit edersem , bu matrisin kötü şartlandırılmış olduğu anlamına mı gelir?det(A)≈0det(A)≈0\det(A) \approx 0 Konuşma da doğru mu? Hastalıklı bir matrisin neredeyse sıfır determinantı var mı? Octave'da denediğim bir şey var: a = rand(4,4); det(a) %0.008 cond(a)%125 a(:,4) = …

29 linear-algebra  condition-number 

İstatistiklerde ve çeşitli uygulamalarında, genellikle çeşitli kullanımlar için pozitif kesin (dikkate alınan durumlarda) ve simetrik olan kovaryans matrisini hesaplıyoruz . Bazen, çeşitli hesaplamalar için bu matrisin tersine ihtiyaç duyarız (örneğin, (sadece) merkez matrisiyle bu tersi ile ikinci dereceden formlar). Bu matrisin nitelikleri ve kullanım amaçları göz önüne alındığında, merak ediyorum: …

27 linear-algebra  matrix 

EDIT: Herhangi bir özdeğerin büyüklüğü bir veya daha fazla olup olmadığını test ediyorum. Büyük, seyrek, simetrik olmayan bir matrisin en büyük mutlak özdeğerini bulmam gerekiyor. eigen()Tüm özdeğerleri bulmak için EISPACK veya LAPACK'den QR algo kullanan R işlevini kullanıyorum ve sonra abs()mutlak değerleri elde etmek için kullanıyorum . Ancak, daha hızlı …

27 linear-algebra  algorithms  eigensystem  sparse-matrix 

Python's numpy kitaplığını kullanarak, satırlarının ve sütunlarının birçoğunun sırasını değiştirerek, yoğun bir kare geçiş matrisini yerinde değiştirmek istiyorum. Matematiksel olarak bu, matrisin permütasyon matrisi P ile önceden çarpılması ve P ^ -1 = P ^ T ile çarpılması ve sonradan hesaplanması açısından makul bir çözüm değildir. Şu anda elle satırları …

27 linear-algebra  python  numpy 

Üzerinde çalıştığım bir proje için C ++ linear cebir kütüphanelerini inceliyorum. Hala anlayamadığım bir şey, BLAS ve LAPACK'in diğer lineer cebir kütüphanelerine bağlantısı. İçinden bakıldığında lineer cebir kütüphaneleri bu yazıda ben o ilginç bulundu: bazı kütüphaneler BLAS ve LAPACK’tan bağımsızdır bazı BLAS ve LAPACK gerektirir bazılarında BLAS ve LAPACK için …

26 linear-algebra  software  lapack  blas 

matrisin SVD'sini hesaplamak için basit bir algoritma nedir ?2 × 22×22 \times 2 İdeal olarak, sayısal olarak sağlam bir algoritma istiyorum, ancak hem basit hem de basit olmayan uygulamaları görmek istiyorum. C kodu kabul edildi. Makalelere veya kodlara referans var mı?

26 linear-algebra  matrix  reference-request  svd  matrix-factorization 

Dan preconditoned Krylov yöntemlerini kullanırken Ne yanlış gidebilir KSP ( PETSc seyrek lineer sistem çözülmelidir 'ın lineer çözücü paketi) bu tür diskretize ve kısmi diferansiyel denklemler doğrusallaştırılmasıyla elde edilenler gibi? Sorunumda neyin yanlış gittiğini belirlemek için hangi adımları atabilirim? Doğrusal sistemimi başarılı ve verimli bir şekilde çözmek için ne gibi …

26 linear-algebra  petsc  preconditioning  krylov-method  iterative-method 

Anladığım kadarıyla, doğrusal denklem sistemlerini çözmek için iki ana yinelemeli yöntem kategorisi vardır: Durağan Yöntemler (Jacobi, Gauss-Seidel, SOR, Multigrid) Krylov Alt uzay yöntemleri (Konjuge Gradyan, GMRES, vb.) Durağan yöntemlerin çoğunun hatanın Fourier modlarını yinelemeli olarak gevşeterek (düzgünleştirerek) çalıştığını biliyorum. Bunu anlamak gibi Eşlenik gradyan yöntemi ile (Krylov alt uzay yöntemi) …

24 linear-algebra  convergence  krylov-method  conjugate-gradient