Bir görüntüdeki korelasyon ve evrişim arasındaki fark nedir?

Görüntü üzerindeki bir filtre tarafından yapılan korelasyon ve evrişim arasındaki farkın ne olduğunu açıkça anlatabilir misiniz?

Sinyal işleme tanımı açısından, evrişimin bir LTI sisteminin çıktısını tanımladığını biliyorum, yani bir LTI sistemi bir girdi sistemiyle evrişim nedeniyle bir çıktı üretiyorsa, o zaman çıktı sinyali evrenin evriğinin sonucu olarak tanımlanabilir giriş sinyali ve LTI sisteminin darbe yanıtı. Korelasyona gelince, sinyaller arasındaki benzerlikleri açıklar. Peki evrişim ve korelasyon bir imajı nasıl etkiler ve etkiler açısından ne kadar farklıdır?

Teşekkürler

Evrişim 180 derece döndürülmüş filtre ile ilişkilidir. Filtre bir Gauss veya Laplacian gibi simetrik ise bu bir fark yaratmaz. Ancak, filtre bir türev gibi simetrik olmadığında çok fazla fark yaratır.

Evrişime ihtiyaç duymamızın nedeni çağrışımsal olmalarıdır, ancak genel olarak korelasyon değildir. Bunun neden doğru olduğunu görmek için, evrişimin açık bir şekilde ilişkilendirici olan frekans alanında çarpma olduğunu unutmayın. Diğer yandan, frekans alanındaki korelasyon, birleştirici olmayan karmaşık eşlenik ile çarpılmasıdır.

Evrişimin birliği, filtreleri "önceden kıvrılmanıza" izin veren şeydir, böylece görüntüyü tek bir filtre ile kıvrılmanız gerekir. Örneğin diyelim ki g ile ve sonra h ile kıvrılmanız gereken bir görüntünüz var . f ∗ g ∗ h = f ∗ ( g ∗ h ) . Bu, g ve h'yi önce tek bir filtreye, sonra da f'yi onunla birleştirebileceğiniz anlamına gelir. G ve h ile birçok görüntüyü birleştirmeniz gerekiyorsa bu yararlıdır . Sen önceden hesaplamak olabilir $f$$g$$h$$f * g * h = f * (g * h)$$g$$h$$f$$g$$h$ ve ardından k çoklukullanımsüresinitekrar kullanın.$k = g * h$$k$

Dolayısıyla şablon eşleştirmesi yapıyorsanız , yani tek bir şablon arıyorsanız, korelasyon yeterlidir. Ancak art arda birden çok filtre kullanmanız gerekiyorsa ve bu işlemi birden çok görüntü üzerinde yapmanız gerekiyorsa, birden çok filtreyi önceden tek bir filtreye dönüştürmek mantıklıdır.