Kalman filtreleri ile sezgisel izleme açıklaması

Kalman filtreleriyle (görsel) izleme için sezgisel bir açıklamayı çok takdir ediyorum. ne biliyorum:

Tahmin adımı:

• Dinamik sistem durumu : t zamanında hedef yer$\mathbf x_t$$t$
• Ölçüm : zaman indeksindeki görüntü t (??)$\mathbf z_t$$t$

Görüntülere / ölçümlere dayanarak x t durumunu tahmin etmek istiyorum ? (dinamik denklemi kullanarak) Bu doğru mu?$1\rightarrow(t-1)$$\mathbf x_t$

Düzeltme adımını bu terimlere (resim, hedef konum) nasıl yorumlayabilirim?

Öncelikle bir hareket modeli varsaymalısınız. Havada uçan bir topu izlemek istediğinizi varsayalım. Topun yerçekimi 9.8m / s ^ 2 olduğundan aşağıya doğru ivmelenir. Dolayısıyla bu durumda sabit ivmeli hareket modeli uygundur.

Bu model altında, durumunuz konum, hız ve ivmedir. Önceki durum göz önüne alındığında, sonraki durumu kolayca tahmin edebilirsiniz.

Ayrıca bir algılama fikriniz var. Topun hareket ettiği bir videonuz var ve her şekilde video çerçevesindeki topu bir şekilde algılamanız gerekiyor (örn. Arka plan çıkarma).

Tespitleriniz gürültülü. Ayrıca, topun hareketi, hava direnci, rüzgar, kozmik ışınlar, vb. Nedeniyle sabit hızlanma modeline tam olarak uymaz. Kalman filtresinin bunu tanımlayan iki matrise ihtiyacı vardır: biri ölçüm gürültüsünün kovaryansıdır (algılama yanlışlığınız), ve bir tanesi proses gürültüsünün kovaryansı için (topun hareketinin belirttiğiniz modelden nasıl saptığı).

Tek bir nesneyi izliyorsanız, Kalman filtresi gürültünün bir kısmını düzeltmenizi sağlar ve ayrıca bir algılama eksik olduğunda nesnenin nerede olduğunu tahmin etmenizi sağlar (örneğin, nesne tıkanmışsa). İşte bir olan bir Kalman filtresi ile tek bir nesne izleme örneği MATLAB Bilgisayar Görüş Sistemi Toolbox kullanarak.

Birden çok nesneyi izliyorsanız, Kalman filtre tahminleri hangi tespitin hangi nesneyle gideceğine karar vermenizi sağlar. Bunu yapmanın iyi bir yolu, tahminin hata kovaryansı göz önüne alındığında, tespitin günlük olasılığını kullanmaktır. İşte bir olan bir Kalman filtresi ile birden çok nesne izleme örneği .

Bu çevrimiçi kurs çok kolay ve anlaşılır ve bana Kalman filtrelerini gerçekten iyi açıkladı.

Buna "Robotik Otomobil Programlama" denir ve üç yerelleştirme yönteminden bahseder: Monte Carlo yerelleştirmesi, Kalman filtreleri ve parçacık filtreleri. Örnek olarak sonar bilgisine odaklanır, ancak açıklama "sonar" ı "görsel bilgi" ile değiştirebileceğiniz kadar basittir ve hepsi hala mantıklı olacaktır.

Kurs tamamen ücretsizdir (şimdi bitmiştir, böylece aktif olarak katılamazsınız, ancak yine de varsaydığım dersleri izleyebilirsiniz), bir Stanford profesörü tarafından öğretildi.

Görsel izleme yaparken , gerçek dünya sürecinin matematiksel bir temsili olan bir modele ihtiyacınız vardır . Bu model ölçümlerden elde edilen tüm verilere anlam verecek, içine koyduğumuz sayıları bağlayacak ve sistemden çıkacağız.

Ancak bir model gerçekliğin basitleştirilmesidir, çünkü daha az sayıda parametre kullanacaksınız. Sistem hakkında bilmediğiniz şeylere gürültü veya belirsizlik denir . Bildikleriniz kadar önemlidir. Bir sistemi mükemmel bir şekilde tanımlayamadığımız için, modellediğimiz sisteme ne olduğunu bize anlatmak için gerçek dünyadan ölçümlere ihtiyacımız var.

Kalman, tahminlerimizi, modelimizle ve dünyadan ölçtüğümüzü, her ikisini de ağırlıklı bir anlamda birleştirerek birleştiren bir araçtır.

Her adımda bir durum hesaplayacaksınız . Sistem hakkında şu anda bildiğiniz şey budur. Durum, işlem denkleminden ve ölçüm denkleminden etkilenir . Her iki denklemin farklı gürültü kovaryansları vardır. Kalman, Kalman kazancını ayarlayarak her ikisinin de her adımda daha fazla etkiye sahip olduğuna karar verecektir.

Formülleri derinlemesine incelemek istemediğimde bu şekilde düşünüyorum.

Kalman filtresi, AWGN tarafından bozulan bir sinyalin en iyi doğrusal tahminini tekrar tekrar sağlar. Sizin durumunuzda, devlet (tahmin etmek istedikleriniz) hedef konuma göre verilecektir. Ölçümler algoritmanız tarafından belirlenecektir.

Wikipedia makalesini okuduysanız, bu sunumu görsel izleme ile görüntülemek isteyebilirsiniz . Hiç kitabın var mı?