İki farklı sinyal kaynağı popülasyonu birbirine karışmışsa bağımsız bileşen analizini kullanabilir miyim?

Bağımsız bileşen analizinin (ICA) bir popülasyondan gelen bir dizi sinyal üzerinde nasıl çalıştığını anlıyorum, ancak gözlemlerim (X matrisi) iki farklı popülasyondan (farklı araçlara sahip) sinyaller içeriyorsa bunu yapamıyorum ve ben ICA'nın doğasında var olan bir sınırlama olup olmadığını veya bunu çözüp çözemeyeceğimi merak ediyorum. Sinyallerim, kaynak vektörlerimin çok kısa (örn. 3 değer uzunluğunda) olması nedeniyle analiz edilen yaygın türden farklı, ancak çok sayıda gözlemim var (örn. 1000'ler). Özellikle, geniş flüoresans sinyallerinin diğer dedektörlere "yayılabileceği" 3 renkte flüoresans ölçüyorum. 3 dedektörüm var ve parçacıklar üzerinde 3 farklı florofor kullanıyorum. Bunu çok zayıf bir çözünürlük spektroskopisi olarak düşünebiliriz. Herhangi bir flüoresan partikül, 3 farklı florofordan herhangi birinin keyfi bir miktarına sahip olabilir. Bununla birlikte, oldukça farklı konsantrasyonlarda floroforlara sahip olan karışık bir parçacık setim var. Örneğin, bir sette genellikle çok sayıda florofor # 1 ve az sayıda florofor # 2 bulunurken, diğer sette çok az # 1 ve çok sayıda # 2 bulunur.

Temel olarak, bir florofordan gelen sinyalin bir kısmının diğerine sinyal eklemek yerine, her bir partikül üzerindeki her bir floroforun gerçek miktarını tahmin etmek için yayılma etkisini dekonvolve etmek istiyorum. Bu ICA için mümkün gibi görünüyordu, ancak bazı önemli başarısızlıklardan sonra (matris dönüşümü, sinyal bağımsızlığını optimize etmek için döndürmek yerine popülasyonları ayırmaya öncelik veriyor gibi görünüyor), ICA'nın doğru çözüm olup olmadığını merak ediyorum bunu ele almak için verilerimi başka bir şekilde ön işleme tabi tutun.

Grafikler, sorunu göstermek için kullanılan sentetik verilerimi göstermektedir. 2 popülasyondan oluşan bir karışımdan oluşan "gerçek" kaynaklar (panel A) ile başlayarak, "gerçek" bir karıştırma (A) matrisi oluşturdum ve gözlem (X) matrisini (panel B) hesapladım. FastICA S matrisini tahmin ediyor (panel C'de gösteriliyor) ve gerçek kaynaklarımı bulmak yerine, bana 2 popülasyon arasındaki kovaryansı en aza indirmek için verileri döndürdüğü anlaşılıyor.

Herhangi bir öneri veya öngörü arıyor.

Kavramsal olarak, ICA'nın çalışması için, SAME fenomeninin N gözlemini gerektirir ve bu sinyalleri (karışımları) <N bileşenlerine ayrıştırmaya çalışır.

Açıklamanıza göre her bir dedektör farklı bir enerji parçacığı sayıyor. Yani, "Karışımlar" aslında üç farklı sinyaldir. 2 farklı (birbirinden bağımsız) ses kaynağını ayırt etmek için 4 farklı mikrofonun kayıtlarını kullandığınız örneği düşünün. Bu durumda, her mikrofon (farklı) toplam BOTH ses kaynağı kaydeder. Sizin durumunuzda, gözlemlediğiniz fenomen nedeniyle, her bir "mikrofon" (dedektör), BOTH kaynaklarının (farklı) bir toplamını KAYDETMEMEKTEDİR, aksine her kaynağı ayrı ayrı (çoğu zaman) kaydeder.

Açıkladığınız gibi, bazen SAME olayı birden fazla dedektör (dökülme) tarafından kaydedilebilir. Bu durumda, ICA ile ısrar ederseniz, THAT toplamını ayrıştırmaya çalışır.

Bu nedenle, belki de daha basit bir şey düşünmelisiniz, örneğin, üç farklı dedektörün her biri tarafından kaydedilen olaylar arasındaki çapraz korelasyonu, dökülme miktarının bir göstergesi olarak elde etmelisiniz.

Ancak bu durumda, 1000 "üçlüyü" gözlemlemek yerine üç farklı zaman serisi oluşturursunuz. Dedektör başına her bir dedektörün olaylarını (zaman içinde) tanımlayan bir zaman serisi

Dedektörleriniz ve aparatlarınız yeterince hızlıysa, bu sinyal bir dizi katlanarak bozulan darbe gibi görünecektir. Değilse, sinyaliniz sistemin dürtü yanıtıyla (düzleştirilmiş bir versiyon) kıvrılmış bir pals dizisi gibi görünecektir. Her iki durumda da, aynı olay birden fazla dedektör tarafından tespit edilirse, bu dedektörlerin çıkışı eşzamanlı olarak seviyeye yükselir (ve çapraz korelasyonu veya başka bir korelasyon metriğini artırır). İlk durumda bu artışı tespit etmek daha kolay olacaktır (hızlı sistem).

Bu nedenle, sorun artık doğru olarak sayılması için o olayı hangi dedektörün atayacağına karar vermeniz gereken bir sorun haline gelir. Bunu yapmanın birkaç yolu vardır (ICA kullanmadan), ancak dedektörünüzün spektral yanıtını bilmek zorunda kalacaksınız (Darbe genliği VS enerjisi veya Voltaj çıkışı VS enerjisi). Daha sonra, dedektörünüzün tepkisinde her bir darbe için "ağırlık" a bakarak sayılan parçacıkların ağırlıklı bir toplamını oluşturabilirsiniz. Veya bakliyatlara bir "pencere" uygulayabilirsiniz. Yani, dedektörün tepe tepkisi etrafında keskin bir eşik değeri düşünün ve sadece bu (genellikle yüksek) darbeleri üreten olayları sayın. Dedektörün tepe performansı etrafında kısa bir bölge göz önüne alındığında, dökülmenin yarattığı (düşük) darbeleri reddedecektir.

Umarım bu yardımcı olur. Yapılandırmanızı doğru bir şekilde anlamış olmayı umuyorum.

"Sinyalleriniz" ICA için uygun tipte değil gibi geliyor. Bununla birlikte, özellikle her bir florofor türünden beklenen ayrı sinyali (enerji seviyesi veya dalga boyu) biliyorsanız, kümeleme algoritmalarından faydalanabileceğiniz anlaşılmaktadır. İdeal sentetik kümeleri oluşturabilir ve gözlem verilerini onunla birlikte kümeleyebilirsiniz. Kümelerin ve diğer parametrelerin miktarını değiştirerek, her bir floroforun dökülmesini ek kümeler olarak birbirine açabilmelisiniz. Spektral veya hiyerarşik kümeleme yöntemleri bunun için en iyi olabilir (k-araçlarının aksine).