Frekans bölmesi nedir?

FFT yöntemi üzerinde bir araştırma yapıyorum ve her zaman ortaya çıkan bir terim "frekans bölmesi" dir. Anladığım kadarıyla, bunun belirli bir sinüzoitin frekansı etrafında oluşturulan grupla bir ilgisi var, ama gerçekten nasıl olduğunu anlayamıyorum. Ayrıca belirli bir bölmeden ilişkili frekansa nasıl geçileceğini de anladım, ancak yine de bir frekans bölmesinin ne olduğu konusunda bir sezgi yok.

Düşündüğünüzden daha basit. Frekansları ayrıklaştırdığımızda, frekans bölmeleri alırız. Böylece, Fourier Dönüşümünüzü takdir etmediğinizde: Sürekli frekanslarımız ayrık kutu haline gelir .

İşte tam da bu yüzden aşağıdakiler doğrudur: FFT'nin sampleFreq Hz'e 0 frekanslarını temsil ettiğini unutmayın.

Frekans bölmesi bir segmenttir$[f_l,f_h]$genellikle Fourier analizinden kaynaklanan küçük bir frekans aralığından genliği, büyüklüğü veya enerjiyi "toplayan" frekans ekseninin. Veri ayrıklığı nedeniyle (muhtemelen örnekleme nedeniyle), gerçek bir eksendeki her frekansa kesin bir genlik atamak genellikle mümkün değildir. Frekans bölmesi örneğin örnekleme frekansından ve Fourier dönüşümünün çözünürlüğünden türetilebilir. Bununla birlikte, hesaplanan genliğin bir kısmı, kutu aralığında bulunmayan gerçek sinyalin frekanslarına bağlanabilir. Bu fenomenle ilişkili terimler sızıntı, bulaşma, örtüşme, pencereleme olabilir ve bu genliği elde etmek için kullanılan araçlara bağlı olabilir. Aşağıdaki şekilde bir örnek gösterilmiştir: saf bir sinüs örneklenir ve dikdörtgen bir pencereden analiz edilir.

Çok sık olarak, segmentine , orta frekans veya en düşük frekans gibi tek bir frekans , ancak bunun bir aralık olduğunu unutmamalı, değil tek bir sayı. Klasik olarak, frekans bölmeleri boyuttadır, çakışmaz ve tüm spektrumu kapsar. Bazen, bir şekilde üst üste gelebilir, muntazam olmayabilir, örneğin bu terim çok oranlı filtre bankaları için kullanıldığında (nadiren).f l + f $[f_l,f_h]$ f$\frac{f_l+f_h}{2}$$f_l$

Benzer kavramlar olasılık kutularında da bulunabilir.

FFT, bir DFT'yi hesaplama yöntemidir. Ve bir DFT, aynı sonlu sayıda sonuç üreten sonlu bir uzunluk vektörünün bir dönüşümüdür. Bununla birlikte, bir FFT'ye beslenmek için sonlu bir uzunluğa pencerelenebilen bir sinüzoidin frekans aralığı sınırsızdır. Bu nedenle, bir FFT'nin her bir sonuç vektör elemanı, bir noktadan ziyade (FFT kutusu merkez frekansı) ağırlıklı olarak bu frekans sürekliliğinin küçük bir segmentiyle ilişkilidir.

Bazen kutular sabit genişlikteki dikdörtgen filtreler olarak idealize edilir. Ancak, her FFT sonuç bölmesinin gerçek şekli dikdörtgen bir kova değildir, ancak Sinc şeklinde veya isteğe bağlı olarak uygulanan dikdörtgen olmayan herhangi bir pencere işlevinin dönüşümü gibi şekillendirilir. Bu sonuç bölmelerinin toplu olarak FFT bölmeleri arasındaki mesafeden daha geniş olabileceğini ve sonucun tüm genişliği boyunca ilerleyen kuyrukları (durdurma bandı) olabileceğini unutmayın. Bu kuyruklara bazen "sızıntı" denir.

Burada iyi bilgi .

Bundan ve örneklenen ses bilgisinden, kutulardaki en yüksek frekans, numune hızının yarısından (Hz cinsinden) fazla olamaz. Ayrıca, bu yığın konuşmasına göre , 0 en düşük bölme frekansıdır (diğer bir deyişle DC bileşeni). İlk bağlantı ayrıca sızıntı ve bunun telafisi hakkında derinlemesine bilgi verir.