Tüm kaynak sinyalleri tüm sensörlerde tespit edilemediğinde ICA karışık sinyalleri ayırmak için uygun mudur?

16

sinyallerinin bir karışımının bileşen bileşenlerine ayrılması için ICA'nın jenerik bir uygulaması , sinyallerin, kaynakların doğrusal bir anlık karışımı olduğu varsayılmasını gerektirir. Karşılaştığım ICA'nın her tanımı, tüm kaynaklarının tüm sinyal karışımlarında bir dereceye kadar mevcut olduğu gerçeğini kabul ediyor gibi görünüyor . $N$ $M$ $M$ $N$

Sorum şu: kaynakları sadece sinyal karışımlarının hepsinde olmasa da bazılarında mevcutsa ? $M$

Bu senaryo, ICA'nın bu sinyalleri ayırabilmesi için gerekli temel varsayımları ihlal ediyor mu? (Tartışma uğruna, aşırı veya tam bir sistemle ( veya ) uğraştığımızı ve kaynak sinyallerinin her birinin aslında birbirinden istatistiksel olarak bağımsız olduğunu varsayın ). $N>M$ $N=M$ $M$

Bu durumun ortaya çıktığı ICA kullanmayı düşündüğüm uygulama şudur: Her biri farklı sayıda kanala sahip 4 farklı sensör türünden verilerim var. Özellikle, 24 kanal EEG verisi, 3 kanal elektrookülografik (EOG) verisi, 4 kanal EMG verisi ve 1 kanal EKG verisi var. Tüm veriler aynı anda kaydedilir.

EKG, EMG ve EOG sinyallerinin EEG verileri içindeki katkılarını belirlemek istiyorum, böylece onları kaldırabilirim. Beklenti, EMG + EKG + EOG sinyallerinin EEG sensörleri tarafından alınacağı, ancak bunun tersi olmayacağıdır. Ayrıca, EOG ve EMG muhtemelen birbirini kirletecek ve EKG ile kirlenecektir, ancak EKG muhtemelen diğer tüm sinyallerden oldukça izole edilecektir. Ayrıca, karıştırmanın gerçekleştiği yerde doğrusal ve anlık olduğunu varsayıyorum.

Sezgim, varsayımsal olarak, ICA'nın, kaynakların karışık bir sinyale katkısının eksikliğini hesaba katmak için çok küçük (0'a yakın) katsayılara sahip karıştırma filtreleri döndürecek kadar akıllı olması gerektiğini söylüyor. Ancak, ICA'nın sinyalleri dağıtma şekliyle ilgili bir şeyin, tüm kaynakların tüm karışımlarda mevcut olacağı beklentisini zorunlu kıldığından endişeliyim. Kullandığım uygulama, projeksiyon arayışına dayalı bir yaklaşım olan FastICA'dır.

ica eeg separability

— Laura
kaynak

4

İyi olmalısın, karıştırma matrisindeki sıfırlar sorun değil .... ve teorik olarak tüm sensörlerde bulunan tüm kaynaklardan daha hızlı birleşmelidir.

— Dan Barry
kaynak

2

"Sorum şu: M kaynakları sadece sinyal karışımlarının bazılarında olmasa da bazılarında mevcutsa ne olur?"

Bu, karıştırma matrisinizde sıfırların olacağını söylemekle aynı şeydir. M = N olduğunda, karıştırma matrisinin tekil olmadığından emin olmanızın önemli olduğunu düşünmüyorum. Yine de% 100 emin değilim. Ancak, pratik yapmak için karıştırma matrisinde bir veya daha fazla sıfır ile basit bir 3'e 3 oyuncak deneyi yapabilirsiniz. Eğer FastICA bahsini okuduysanız, karıştırma matrisine yerleştirilen gereksinimlerde tekil olmaması gerektiğini göreceksiniz.

— niaren
kaynak

2

Sezginiz iyi.

$x$ $s$ $x$ $s$ $\tilde{s}$

x = c_{s} s + \tilde{s}

$x=c_ss+\tilde{s}$

c_{s}

$c_s$

s

$s$

x

$x$

x_{s} = w_{x} x + w_{s} s = w_{x} (c_{s} s + \tilde{s}) + w_{s} s = w_{x} \tilde{s} + k s

$x_s = w_xx+w_ss = w_x(c_ss+\tilde{s})+w_ss = w_x\tilde{s}+ks$

k = (w_{x} c_{s} + w_{s})

$k=(w_xc_s+w_s)$

s

$s$

x

$x$

c_{s}

$c_s$

[\begin{matrix} x \\ x_{s} \end{matrix}]

$\left[\begin{array}{c} x\\ x_s \end{array}\right]$

A = [\begin{array}{cc} 1 & c_{s} \\ w_{x} & k \end{array}], S = [\begin{matrix} \tilde{s} \\ s \end{matrix}]

$A=\left[\begin{array}{cc} 1 & c_s\\ w_x & k \end{array}\right], \; S = \left[\begin{array}{c} \tilde{s} \\ s \end{array}\right]$

$c_p$

— Cavaz
kaynak