Cevap basit: eğer sisteminiz doğrusal ise, o zaman (normal) bir Kalman filtresi iyi olur. İkisi arasındaki farkların çok kısa bir özeti:
Genişletilmiş Kalman filtresi (EKF) doğrusal olmayan sistemlere uygulanabilir bir uzantısıdır. Ölçüm ve durum-geçiş modelleri için doğrusal denklemlerin gereksinimi gevşetilir; bunun yerine, modeller doğrusal olmayabilir ve sadece ayırt edilebilir olmalıdır.
EKF, her zaman adımında doğrusal olmayan modelleri doğrusallaştırılmış denklem sistemlerine dönüştürerek çalışır. Tek değişkenli bir modelde, bunu geçerli model değerini ve türevini kullanarak yaparsınız; çok değişkenli ve denklemlerin genelleştirilmesi Jacobian matrisidir. Doğrusallaştırılmış denklemler daha sonra standart Kalman filtresine benzer şekilde kullanılır.
Doğrusal modelli doğrusal olmayan bir sisteme yaklaştığınız birçok durumda olduğu gibi, EKF'nin iyi performans göstermediği durumlar da vardır. Altta yatan sistemin durumu hakkında kötü bir ilk tahmininiz varsa, çöpleri dışarı çıkarabilirsiniz. Doğrusal sistemler için standart Kalman filtresinin aksine, EKF'nin hiçbir anlamda optimal olduğu kanıtlanmamıştır; sadece doğrusal sistem tekniğinin daha geniş bir sorun sınıfına yayılmasıdır.