K-Ortalamalar Algoritmasında Döngü

9

Wiki'ye göre en yaygın kullanılan yakınsama kriteri “değerlendirme değişmemiştir”. Böyle bir yakınsama kriteri kullanırsak bisikletin olup olmayacağını merak ediyordum. Birisi bisiklete binme örneği veren veya bunun imkansız olduğunu kanıtlayan bir makaleye atıfta bulunursa memnun olurum.

clustering algorithms k-means

— Tomek Tarczynski
kaynak

2

Yakınsama kanıtlarının (kare) öklid mesafesine ihtiyaç duyduğunu ( bu sıklıkla göz ardı edildiğinden) vurgulayayım , böylece uzaklık fonksiyonu ve ortalama fonksiyon aynı kriteri optimize eder. Farklı bir mesafe kullanırsanız (aslında bir mesafe kullanmamalısınız, ancak "en küçük kareler toplamı") k-ortalamalarında yakınsamayı kaybedebilirsiniz.

— ÇIKIŞ - Anony-Mousse

7

Bu makalenin sınırlı sayıda adımda yakınsama olduğu kanıtlanmıştır.

— Simon Byrne
kaynak

1

Tam aradığım şey!

— Tomek Tarczynski

4

$k$ -Herhangi bir görev değişikliği ile objektif fonksiyon kesinlikle azalır, bu da bisiklete binmeden otomatik olarak yakınsama anlamına gelir. Ayrıca, her adımda üretilen bölümler $k$ -her bir noktanın daima en yakın merkezine atandığı bir "Voronoi mülkü" anlamına gelir. Bu, toplam olası bölüm sayısı üzerinde bir üst sınır anlamına gelir ve bu, sonlandırma süresi için sonlu bir üst sınır verir. $k$ -anlamına geliyor.

— Suresh Venkatasubramanian
kaynak

Teşekkürler, nesnel işlevin azalması sezgiseldir, ancak kesinlikle azaldığından emin değildim. Doğrusal programlamada olduğu gibi patolojik bir durum olmadığından emin olmak istedim

— Tomek Tarczynski

Evet ve hayır. Birbirine yaklaşırken, simpleksin yaptığı gibi üstel zaman alabilir. Dahası, her iki problem için de "yumuşatılmış" varyantların polinom zamanında birleştiğini gösterebilirsiniz

— Suresh Venkatasubramanian

2

Gelen sonlu hassasiyet , bisiklet görünebilir.

Bisiklete binme tek hassasiyette sık, çift hassasiyette olağanüstü.

Yerel bir minimum değere yaklaşıldığında, yuvarlama hataları nedeniyle objektif işlev bazen biraz artabilir. Bu, algoritma işlevi tekrar azaldığı ve sonunda yerel bir minimum değere ulaştığı için genellikle zararsızdır. Ancak bazen, algoritma daha önce ziyaret edilen bir ödeve adım atar ve bisiklet sürmeye başlar.

Gerçek dünyadaki durma kriterleri uygulamalarındaki döngüleri izlemek kolay ve güvenlidir.

— François Ödüyor
kaynak