Ağır kuyruk ve yağ kuyruğu dağılımları arasındaki farklar

Ağır kuyruk = şişman kuyruk düşündüm, ama okuduğum bazı makaleler bana olmadıklarını hissettirdi.

Bunlardan biri diyor ki: ağır kuyruk, bazı j tamsayıları için dağılımın sonsuz anı olduğunu gösterir. Ek olarak, bir Pareto df'nin çekicilik alanı içindeki tüm dfs'ler ağır kuyrukludur. Yoğunluğun merkezi tepe noktası yüksek ve uzun kuyrukları varsa, kurtoz tipik olarak büyüktür. Kurtosisi 3'ten büyük olan bir df, yağ kuyruklu veya leptokurtiktir. Bu ikisi arasında hâlâ somut bir ayrımım yok (ağır kuyruk vs. yağlı kuyruk). Herhangi bir düşünce veya konuyla ilgili işaretçiler takdir edilecektir.

distributions

— Kavun
kaynak

Harika soru İlk bakışta biraz değişebilir görünen bir sürü kuyruk tanımlayıcısı var. Özellikle, uzun kuyruklu (bazen ağır, yağ ve sağ kuyruk ile aynı anda kullanılır), eğer yüz değerine ilişkin wikipedia makalesinin ilk cümlesini alırsanız, süper bir set yağ gibi görünüyor. ve ağır kuyruklar (kendi sayfalarında daha katı bir şekilde tanımlandığı gibi).

— naught101,

Vahşi aykırı olan bir dağıtımla karşılaştım (S&P 500'ün haftalık% değişimi) ve bu konuyla ilgilenmeye başladım. MGF integralinin birleşmediği, ancak anların hepsinin var olduğu durumlar vardır. Hisse senedi verileri için, 3 serbestlik dereceli bir t dağılımı uyuyor gibi gözüküyor (eğri hariç).

— user134581

$(0, \infty)$ $X$

E (e^{t X}) = \infty, t > 0.

$E(e^{tX}) = \infty, \quad t > 0.$

Bazı yazarların, yağ kuyruklu ve ağır kuyruklu yağları birbirlerinin yerine kullanabilmesi ve bazıları yağ kuyruklu ve ağır kuyruklu arasında ayrım yapabilmesi çok iyi olabilir. Kuyruklu yağın normal kuyruklardan daha yağlı olduğunu belirtmek için daha belirsiz kullanılabileceğini ve bazen belirttiğiniz gibi leptokurtik (pozitif kurtosis) anlamında kullanıldığını söyleyebilirim . Yukarıdaki tanımlamaya göre kuyruklu olmayan böyle bir dağıtım örneği lojistik dağıtımdır. Ancak bu, örneğin daha kısıtlayıcı olan ve (sağdaki) kuyruğun bir güç yasasının çürümesini gerektirdiği Vikipedi ile aynı değildir .. Vikipedi makalesinde ayrıca, yağ kuyruğu ve ağır kuyruğun eşdeğer kavramlar olduğunu öne sürüyor, ancak güç yasası yukarıda belirtilen ağır kuyruk tanımından çok daha güçlü olsa da.

$(0, \infty)$

— NRH
kaynak

Cevabınız için teşekkürler. Şimdi daha iyi bir anlayışa sahibim. Son cümlenizin ayrıntılarını açıklayabilir misiniz: "aşırı uçların analizi, sonlu moment üreten fonksiyonlarla pozitif bir aralıktaki dağılımlar ile sonsuz moment üreten fonksiyona sahip olanlar (0, ∞) arasında niteliksel bir fark var."?

— Kavun

@Melon, elbette. İlk önce, "uçları" düzenlediğim için "ender olayları" düzenledik, ki bu daha uygun olur. Özellikle bahsettiğim şey, hafif bir kuyruğunuz varsa (yani ağır bir kuyruğunuz yoksa) üstel ölçüm tekniğinin değişimini kullanabiliyor olmanız ve başka araçlara ihtiyaç duymanız ve farklı sonuçlar elde etmenizdir. kuyruk ağırdır. Başvuru, Uygulamalı Olasılık ve Kuyruklarda Bölüm XIII'dir .

— NRH,