açısal / dairesel veriler için regresyon

Hedeflerin açı olduğu öğrenme problemini denetledim. Basit bir gerileme yapsaydım, 360 ve 1 sayıları modelim için çok uzakta olacaktı, ama aslında yakınlar ve x ve y koordinatlarını doğru hissetmiyorlar, çünkü burada sadece bir sayı tahmin etmeye çalışıyorum. Böyle bir problemi yapmanın doğru yolu nedir?

mavi noktalar hedefleri temsil eder

regression circular-statistics

— rep_ho
kaynak

Sorununu anlayacağından emin değilim. Açısal bir değişkeniniz var, diyelim ki ve doğrusal bir yordayıcı ? Ya da öngörücünüz açısal mı? ya da ne?

θ_{i}

$\theta_i$

z_{i}

$z_i$

— niandra82

Yalnızca hedefler açısaldır (resimde gösterildiği gibi), öngörücüler sayısaldır.

— rep_ho

Bkz. Örneğin Pewsey ve ark. (2013), Ar -Ge paketi genelgesinde Genel İstatistikler .

— Scortchi - Eski durumuna getir Monica

Eğer dairesel değişken ile ilgileniyorsanız Jammalamadaka "Dairesel istatistiklerde konular" kitabına bir göz atmanızı öneririm.

Verilerinizin dairesel bir dağıtım den geldiğini ve dairesel değişkenin (dairesel) ortalamasını modellemek istediğinizi varsayalım : genellikle kullanılan: dairesel değişken, regresyon katsayıları vektörü ve doğrusal değişkenlerdir. $F()$

E (θ) = 2 \arctan (β z_{i})

$E(\theta) = 2\arctan(\boldsymbol{\beta}\mathbf{z}_i)$

θ

$\theta$

β

$\boldsymbol{\beta}$

z_{i}

$\mathbf{z}_i$

Her zamanki doğrusal regresyon ile bir paralellik istiyorsanız, olduğunu varsayabilirsiniz; burada , bir anlamda bir daire üzerindeki Normal dağılım olan sarılmış normal dağılımı gösterir. Sonra $\theta_i \sim WN(\mu_i,\sigma^2)$ $WN()$

μ_{i} = 2 \arctan (β z_{i})

$\mu_i = 2\arctan(\boldsymbol{\beta}\mathbf{z}_i)$ veya eşdeğeri

θ_{i} = 2 \arctan (β z_{i}) + ϵ_{i}

$\theta_i = 2\arctan(\boldsymbol{\beta}\mathbf{z}_i) + \epsilon_i$ burada

ϵ_{i} \sim W N (0, σ^{2})

$\epsilon_i \sim WN(0, \sigma^2)$

Bu regresyon türü, Scortchi kullanıcısının önerdiği paket uygulanır. $circular$

— niandra82
kaynak

Teşekkürler, hala bazı şeyler alamıyorum. Doğrusal regresyon kullanmak ve sadece açıları bir şeye (sinüsler, kosinüsler) dönüştürmek mümkün mü? Yoksa tüm regresyon farklı şekilde "inşa edilmeli" mi? Bunu R'de yapmak istemiyorum, çünkü python'daki diğer tüm işlem adımlara sahibim, bu yüzden soruyorum.

— rep_ho

Açıların büyüklüğü yok, eğer sinüs, kosinüs veya benzeri bir şeye dönüştürürseniz, büyüklüğü tanıtmak ..

— niandra82