Kümeleme için karışım modeli nasıl takılır

İki değişkenim var - X ve Y ve kümeyi maksimum (ve optimal) = 5 yapmalıyım. Değişkenlerin ideal grafiği aşağıdaki gibidir:

Bunun 5 kümesini yapmak istiyorum. Bunun gibi bir şey:

Bu yüzden bu 5 küme ile karışım modeli olduğunu düşünüyorum. Her kümenin merkez noktası ve çevresinde bir güven dairesi vardır.

Kümeler her zaman böyle değildir, iki kümenin birbirine yakın olduğu veya bir veya iki kümenin tamamen eksik olduğu aşağıdaki gibi görünürler.

Karışım modeline nasıl uyum sağlayabilir ve bu durumda sınıflandırma (kümeleme) nasıl etkili bir şekilde yapılabilir?

Misal:

set.seed(1234)
X <- c(rnorm(200, 10, 3), rnorm(200, 25,3),
        rnorm(200,35,3), rnorm(200,65, 3), rnorm(200,80,5))
Y <- c(rnorm(1000, 30, 2))
plot(X,Y, ylim = c(10, 60), pch = 19, col = "gray40")

İşte mcluster kullanarak karışım modeli kullanmak için komut dosyası.

X <- c(rnorm(200, 10, 3), rnorm(200, 25,3), rnorm(200,35,3), rnorm(200,65, 3), rnorm(200,80,5))
Y <- c(rnorm(1000, 30, 2))
plot(X,Y, ylim = c(10, 60), pch = 19, col = "gray40")

require(mclust)
xyMclust <- Mclust(data.frame (X,Y))
plot(xyMclust)

5'ten az kümenin olduğu bir durumda:

X1 <- c(rnorm(200, 10, 3), rnorm(200, 25,3), rnorm(200,35,3),  rnorm(200,80,5))
Y1 <- c(rnorm(800, 30, 2))
xyMclust <- Mclust(data.frame (X1,Y1))
plot(xyMclust)

 xyMclust4 <- Mclust(data.frame (X1,Y1), G=3)
plot(xyMclust4)

Bu durumda 3 küme takıyoruz. 5 küme takarsak ne olur?

xyMclust4 <- Mclust(data.frame (X1,Y1), G=5)
plot(xyMclust4)

5 küme yapmaya zorlayabilir.

Ayrıca rastgele bir ses getirelim:

X2 <- c(rnorm(200, 10, 3), rnorm(200, 25,3), rnorm(200,35,3),  rnorm(200,80,5), runif(50,1,100 ))
Y2 <- c(rnorm(850, 30, 2))
xyMclust1 <- Mclust(data.frame (X2,Y2))
plot(xyMclust1)

mclustgürültü ile model tabanlı kümelemeye , yani herhangi bir kümeye ait olmayan gözlemlere izin verir . mclustverilere uyumu düzenli hale getirmek için bir önceki dağılım belirtmeye izin verir. priorControlÖnceki ve parametrelerini belirtmek için mclust'ta bir işlev sağlanır. Varsayılanları ile çağrıldığında, defaultPrioralternatif öncelikleri belirtmek için şablon olarak işlev görebilen başka bir işlevi çağırır . Modellemeye gürültüyü dahil etmek için, Mclustveya içindeki başlatma argümanının gürültü bileşeni aracılığıyla gürültü gözlemlerinin ilk tahmininin sağlanması gerekir mclustBIC.

Diğer alternatif, her bileşen için ortalama ve sigma belirtmenize izin veren mixtools paketi kullanmak olacaktır .

X2 <- c(rnorm(200, 10, 3), rnorm(200, 25,3), rnorm(200,35,3),
    rnorm(200,80,5), rpois(50,30))
Y2 <- c(rnorm(800, 30, 2), rpois(50,30))
df <- cbind (X2, Y2)
require(mixtools)
out <- mvnormalmixEM(df, lambda = NULL, mu = NULL, sigma = NULL,
   k = 5,arbmean = TRUE, arbvar = TRUE, epsilon = 1e-08,  maxit = 10000, verb = FALSE)
plot(out, density = TRUE, alpha = c(0.01, 0.05, 0.10, 0.12, 0.15),  marginal = TRUE)

Standart bir yaklaşım, EM algoritması ile eğitilen Gauss Karışım Modelleri'dir. Ancak, kümelerin sayısının değişebileceğini de fark ettiğiniz için, Dirichlet GMM gibi scikit-öğrenmede de uygulanan parametrik olmayan bir modeli de düşünebilirsiniz .

R'de, bu iki paket ihtiyacınız olanı sunuyor gibi görünüyor,

• http://cran.r-project.org/web/packages/dpmixsim/index.html
• http://cran.r-project.org/web/packages/profdpm/index.html