Bazı değerlere karşı test modeli katsayısı (regresyon eğimi)

Bir (genelleştirilmiş) lineer model olduğunda R olarak, ( lm, glm, gls, glmm, ...), nasıl 0 dışında bir değere karşı katsayısı (regresyon doğrusu) test edebilir? Modelin özetinde, katsayının t testi sonuçları otomatik olarak raporlanır, ancak sadece 0 ile karşılaştırmak için. Başka bir değerle karşılaştırmak istiyorum.

Test edilen değer olduğu y ~ xgibi yeniden ölçümleme ile bir hile kullanabileceğimi biliyorum ve bu yeniden ölçümlendirilmiş modeli çalıştırıyorum, ancak muhtemelen orijinal model üzerinde çalışacak daha basit bir çözüm arıyorum.y - T*x ~ xT

İşte herhangi bir paketle çalışacak veya sadece regresyon çıktısına sahip olsanız bile (örneğin bir kağıttan) daha geniş bir çözüm.

Katsayıyı ve standart hatasını alın.

Bilgi İşlem . için df , ile bir test için olduğu . tH0:β=$t=\frac{\hat{\beta}-\beta_{H_0}}{\text{s.e.}(\hat{\beta})}$$t$$H_0: \beta=0$

Glen_b tarafından önerildiği gibi basit bir t testi veya daha genel bir Wald testi kullanabilirsiniz.

Wald testi, çoklu parametreler üzerinde çoklu hipotezlerin test edilmesine izin verir. Aşağıdaki şekilde formüle edilir: burada R katsayıları (bir kombinasyonunu) seçer ve q, test edilecek değeri gösterir, standart regresyon katsayılarıdır.$R\beta=q$$\beta$

Bir parametrede yalnızca bir hipoteziniz olan örneğinizde, R, söz konusu parametre için bir değeri ve başka bir yerde sıfır değeri olan bir satır vektörü ve q, test kısıtlaması olan bir skalerdir.

R'de, paket arabadan linearHypothesis () işleviyle bir Wald testi çalıştırabilirsiniz . İkinci katsayının ( hypothesis.matrix argümanıyla belirtilir ) 0,1'den ( rhs argümanı ) farklı olup olmadığını kontrol etmek istediğinizi varsayalım :

reg <- lm(freeny)
coef(reg)

# wald test for lag.quarterly.revenue =0.1
>library(car)
>linearHypothesis(reg, hypothesis.matrix = c(0, 1, rep(0,3)), rhs=0.1)
#skip some result, look at last value on last row, of Pr(>F) 
  Res.Df       RSS Df  Sum of Sq      F Pr(>F)
1     35 0.0073811                            
2     34 0.0073750  1 6.0936e-06 0.0281 0.8679

T testi için bu işlev Glen_b tarafından gösterilen t testini uygular:

ttest <- function(reg, coefnum, val){
  co <- coef(summary(reg))
  tstat <- (co[coefnum,1]-val)/co[coefnum,2]
  2 * pt(abs(tstat), reg$df.residual, lower.tail = FALSE)
}

> ttest(reg, 2,0.1)
[1] 0.8678848

İkinci katsayının sıfır olduğu standart hipotezi için Wald, t-testimiz ve R varsayılan t-testini karşılaştırarak doğru prosedürü aldığımızdan emin olalım:

> linearHypothesis(reg, hypothesis.matrix = c(0, 1, rep(0,3)), rhs=0)[["Pr(>F)"]][2]
[1] 0.3904361
> ttest(reg, 2,0)
[1] 0.3904361
## The 'right' answer from R:
> coef(summary(reg))[2,4]
[1] 0.3904361

Üç prosedürde aynı sonucu almalısınız.

Sonunda, en kolay çözüm yeniden parametreleme yapmaktı:

gls(I(y - T*x) ~ x, ...)