İstatistik öğretirken, “normal” veya “Gauss”?

42

Kitabımda çoğunlukla "Gauss dağılımı" kullandım, ancak birileri "normal dağılım" a geçmemi önerdi. Yeni başlayanlar için hangi terim kullanılacak?

Elbette iki terim eşanlamlıdır , bu nedenle bu madde ile ilgili bir soru değil, yalnızca terimi daha yaygın olarak kullanılan bir meseledir. Ve elbette her iki terimi de kullanıyorum. Fakat hangisi daha çok kullanılmalı?

normal-distribution terminology

— Harvey Motulsky
kaynak

1

Kitabınızın bir yerde önizleme bölümü / örnek bölümü var mı? Bununla ilgili iyi şeyler duyuyorum.

— Glen_b

2

@Glen_b Amazon.com'un "İçine bak" özelliği kitabı önizlemenizi sağlar. Ayrıca, üç bölüm burada mevcuttur: sezgiselbiostatistics.com/excerpts

— Harvey Motulsky

6

"Terimi meselesi olduğunu daha yaygın olarak kullanılan" kolayca ele kabaca da olsa edilebilir: Bir Google "Gauss" dağıtım arama için bir aramanın hit 2/3 hakkında sahiptir "normal dağılım". Bu oran Google Scholar’da biraz farklı, burada “Gauss dağıtım” ’normal dağılımın’ oranının yarısına sahip (ancak “ters” hariç tutulduğunda çeyrek). Bu sonuçlar (1) “normal” in daha popüler olduğunu ancak (2) “Gauss” un yaygın olarak tanındığını göstermektedir. Sonuçlara bakmak, "asimptotik olarak normal" gibi ifadelerin değiştirilmesinin uzun zaman alabileceğini göstermektedir.

— whuber

2

@Whuber'in uzantısı olarak, alanlar arasında da bir fark olduğunu düşünüyorum: "Gauss" bilimde nispeten daha baskın görünüyor, oysa "Normal" sosyal bilimde normal terim olarak görünüyor ...

— abaumann

1

"Anormal" ı deneyin: P

— Mehrdad

47

Daha sık 'normal' demeye eğilimliysem de (ilk öğrenimde öğretildiğimden beri), öğrenciler / okuyucular her iki terime de aşina oldukları sürece "Gauss" un daha iyi bir seçim olduğunu düşünüyorum:

Normal normal değildir, bu yüzden adın kendisi yanıltıcıdır. Kesinlikle önemli bir rol oynar (en azından CLT yüzünden), ancak gözlemlenen veriler, özellikle Gaussian'ın yakınında, bazen önerilenden çok daha azdır.
(Ve "normalize" gibi ilişkili kelimeler) kelimesi, istatistiklerle alakalı olabilecek birkaç anlama gelir (örneğin, "ortonormal temeli" düşünün). Birisi diyor onlar, normale dönüştürülmüş z-skorları hesaplanmış, ben kesin söyleyemem "Ben örnek normalize" uzunluğuna, birim uzunluğuna vektör ölçekli , veya başka bir takım olasılıklar. Dağıtımı "Gauss" olarak adlandırmaya meyilliysek, en azından ilk seçenek ortadan kalkar ve daha açıklayıcı bir şey yerine geçer. $\sqrt{n}$
Gauss en azından dağıtım konusunda makul derecede bir iddiaya sahip.

— Glen_b
kaynak

3

Bit için +1 "öğrenciler / okuyucular her iki terime de aşina olduğu sürece" Öğrencilerin sadece "Gauss" kelimesini öğretmeleri , sadece "normal" çok yaygın olduğu için bir kötülük olacağını düşünüyorum .

— Patrick Coulombe

6

İkisine de öğretmemiz gerektiğine katılıyorum. Sıfırdan başlıyor olsaydık ve şimdi bildiklerimizi bilseydik, "normal" in ortaya çıkmasına asla izin vermezdik, çünkü (1) terim herhangi bir şekilde aşırı yüklenmişse (2) normal (Gaussian) normal değildir (normal ya da beklenen) Verilerin Gauss'tan önceki bir tarih olsa da "Gauss" en yaygın alternatiftir. ET Jaynes, droll bir fikir olan "merkez" i önerdi, ancak anlamadı. (Merkezi limit teoremine dayanan argümanları tanırım.)

— Nick Cox

Bullet # 2'ye gelince, bir bütün olarak daha geniş bilim ve matematiğe gelince, “ normal ” veya “ Gauss ” un daha yaygın olup olmadığı kesin olarak açık değildir . ;-)

— kardinal

@ cardinal - Bu alanlarda "Gauss" a çok daha fazla eğilme eğiliminde olduğu fikrine katılıyorum - ve mühendislik de ekleyeceğim.

— Glen_b

1

@Glen_b: Kabul edildi. (Zihinsel modelime, genel bilim şemsiyesi altında mühendisliği dahil ediyorum, ancak bu biraz da ahem, normların dışında.) :-)

— kardinal 0

36

Gaussian kullanırdım.

İstatistikleri öğrenen kişilerin karşılaştığı bir problem, günlük İngilizce kelimeleri farklı şeyler (güç, önemli, dağıtım vb.) Anlamında kullanmamızdır. Bunu en aza indirebileceğimiz ölçüde yapmalıyız. "Normal" in zaten birçok anlamı var.

— Peter Flom - Monica'yı yeniden
kaynak

2

Peter: Katılıyorum. Bu yüzden hep "Gaussian" ı kullandım. Ancak, gözden geçirenlerin yeni (özlü) baskı üzerine yaptığı bir yorum, şiddetle "normal" itti.

— Harvey Motulsky

25

$N(\mu, \sigma^2)$ $N$ $G(\mu, \sigma^2)$

— Nate Eldredge
kaynak

1

G

$G$

Γ

$\Gamma$

G a u s s

$Gauss$

G a u s s i a n

$Gaussian$

B e r n o u l l i

$Bernoulli$

b i n o m i a l

$binomial$

b i n o m

$binom$

N

$N$

N

$N$

8

G \sim N (μ, σ^{2})

$G \sim {\cal N}(\mu, \sigma^2)$

1

N (μ, σ^{2})

$N(\mu,\sigma^2)$

10

Almanca'da genellikle Gaußsche Normalverteilung olarak adlandırılır, bu nedenle kolayca çatışmak neredeyse imkansızdır.

Gauss ve normal birleştirmeniz sizin için uygun olur mu?

— gismo141
kaynak

8

Belki de gnormalingilizce çalışacak!

— Dilip Sarwate

2

@DilipSarwate 𝅘𝅥𝅮 Ben agnother gnormal 𝅘𝅥𝅮 (. Messrs Flanders ve Swann için özür) bir gnormal değilim

— hobbs

9

Göre Wolfram ansiklopedisi :

İstatistikçiler ve matematikçiler bu dağılım için “normal dağılım” terimini düzgün bir şekilde kullanırken, fizikçiler bazen Gauss dağılımı olarak adlandırıyorlar ve kavisli alevlenme şekli nedeniyle sosyal bilimciler buna “çan eğrisi” diyorlar.

"Normal" in kafasını karıştırmanın daha kolay olduğunu kabul ediyorum - bununla birlikte istatistik kitaplarının genellikle "normal" kullandığından şüpheleniyorum.

— Gerenuk
kaynak

Açıklayıcı bir cevap yerine açıklayıcı bir cevap için +1. Gaussian'ın hangi alanda olursa olsun tercih edilebildiğinin diğer cevapları ile aynı fikirdeyim, ancak mevcut kullanımda yaygın olanın bağlamından başlamak bilgilendirici.

— R. ..

"Çan eğrisi" ifadesine gelince, onu herhangi bir öğretim ortamında tamamen ortadan kaldıracağım . Aynı isimdeki meşhur kitabın bir sonucu olarak oldukça ırkçı tonları var ve bunun farkında olan öğrencilerinizden herhangi birinin dikkatini dağıtması muhtemeldir ve söylediklerinizle saçma üstünlüğüyle ilgili saçma üstünlük teorileri ile ilişkilendirilir. konu kendi başına durur.

— R. ..

@R. Tanımlayıcı, evet, ancak bu açıklama, istatistikçilerin ve matematikçilerin önemli bir kısmının gerçekte "Gauss" terimini kullandığını gösteren buradaki cevaplarla doğrudan çelişmektedir.

— David Richerby

İçin bir başka neden değil Gauss / normal dağılımın (yoğunluğu fonksiyonunu) belirtmek için dönem "çan eğrisi" kullanarak olmasıdır birçok dağılımları olan olasılık yoğunluk fonksiyonu (pdf) çan eğrisine benzeyen. Bir Cauchy dağılımının pdf bile bir çan eğrisi gibi görünüyor!

— Mico,

Farklı disiplinlerde göreceli terimleri açıklamak için +1. Teşekkürler!

— Meraklısı,

7

S. Stigler'in, Tablodaki İstatistikler'de yayınlanan 'Stigler adının yasalarını' ispatlamak için Normal / Gauss / Laplace-Gauss dağıtımını kullandığını belirtmek isterim (bazı sayfalar books.google'da bulunabilir ).

Özellikle ilginç ve bu sorularla ilgili olan, sayfa 287-288’de Normal Normal’a karşı Ga Gauss’a karşı Lap Laplace’in tarihsel kullanımına ilişkin tablolar olduğu ve yıllar içinde kullanımın 2: 15’in lehine değiştiği görülüyor. 1816-1884 - 08:14 (1888-1917) - 5:17 (1919-1939) - 9: 10 (1947-1976) arasında normaldir.

Buna göre 'normal' vs 'Gauss' kullanımı daha da eşitleniyor. Ya da trendin devam edeceğine inanıyorsanız, 'Gauss' 50-100 yıl içinde 'normal'i' geçecektir.

— pes
kaynak

5

Tüm iyi cevaplar arasında henüz görmediğim bir cevap:

Daha önceki aşinalık nedenlerim için çoğunlukla "normal" i kullanıyorum, ancak teknik anlamını vurgulamak için büyük harf kullanıyorum: "... veriler normal dağılmışsa ..." (Bu uygulamayı kopyalayıp kopyalamamı bilmiyorum) başka bir yerde veya (yeniden) kendim icat ettim)

— Ben Bolker
kaynak

5

Hangisinin kullanılacağı öğretilen istatistik düzeyine bağlıdır. Ne yazık ki, öğretmenlik tecrübem lisans öğrencilerinin çoğunluğunun olasılık dağılımı kavramını asla tam olarak kavramadığını göstermektedir. Bununla birlikte, hepsinin bir şekilde CLT ile ve belirsizlik hakkında düşünmenin yolları ile başa çıkması gerekir. Bir lisans dersi için, Normal, tercih edilen bir şeydir, bilmediğiniz yeni bir sözcüğün endişesini artırmaz. Lisansüstü öğrenciler için Gaussian, normalizasyon konusundaki yukarıda belirtilen karışıklık ve sağladığı tarihsel bağlam nedeniyle tercih edilir. İki önkoşullu istatistik dersi gerektiren bir lisans araştırma dersi veriyorum ve son 30 yılda kullandığım lisans kitaplarının tümü Normal.

— TJ Olney
kaynak

1

"Lisans öğrencilerinin çoğunluğu hiçbir zaman bir olasılık dağılımı kavramını tam olarak kavramadı" +1

— Code-Guru

4

İsim normal, hataların normal davrandığı bazı gözlemlerden geldi. Burada daha fazla ayrıntı bulacaksınız . Bu dağılımı normal dağılım olarak adlandırmanın sebebi buysa, kaza sayısı için normal dağılım olarak yeni bir karışıklık yaratabilir poisson. İlerlemeye devam edip, onu aramaya başlamamız gerektiğine inanıyorum Gaussian.

— Mahbubul Majumder
kaynak