Posterior prediktif kontroller nelerdir ve bunları faydalı yapan nedir?

Posterior kestirim dağılımının ne olduğunu anlıyorum ve posterior kestirim kontrolleri hakkında okudum , ancak henüz ne yaptığım henüz net değil.

Posterior prediktif kontrol tam olarak nedir?
Bazı yazarlar neden posterior öngörücü kontroller yapmanın “verileri iki kez kullanmak” olduğunu ve kötüye kullanılmaması gerektiğini söylüyor? (ya da Bayesian olmadığını bile)? (örneğin bkz bu ya bu )
Bu çek tam olarak ne için faydalı? Model seçimi için gerçekten kullanılabilir mi? (örneğin, hem fitness hem de model karmaşıklığını etkiler mi?)

bayesian model-selection posterior

— Amelio Vazquez-Reina
kaynak

Posterior öngörücü kontroller, basit bir ifadeyle, "takılan modelin altındaki kopyalanmış verileri simüle etmek ve sonra bunları gözlemlenen verilerle karşılaştırmaktır" ( Gelman ve Hill, 2007, s. 158 ). Dolayısıyla, “gerçek ve benzetilmiş veriler arasındaki sistematik farklılıkları aramak için” posterior öngörücüyü kullanırsınız ( Gelman ve ark. 2004, s. 169 ).

"Verileri iki kez kullanma" argümanı, verilerinizi modeli tahmin etmek için kullanmanız ve ardından modelin verilere uygun olup olmadığını kontrol etmek için kullanmanızdır, ancak genellikle kötü bir fikirdir ve modelinizi dış verilerde doğrulamak daha iyi olur . , tahmin için kullanılmadı.

Posterior öngörücü kontroller, modelinizin size gerçeklikle ilgili "geçerli" tahminler yapıp yapmadığını değerlendirmede yardımcı olur - gözlemlenen verilere uyuyorlar mı, uymuyorlar mı. Model oluşturma ve kontrolün yararlı bir aşamasıdır. Modelinizin "tamam" olup olmadığına veya diğer modelden "daha iyi" olup olmadığına dair kesin bir cevap vermez, ancak modelinizin duyarlı olup olmadığını kontrol etmenize yardımcı olabilir.

Bu, LaplacesDemon vignette Bayesian Inference'da ayrıntılı olarak açıklanmıştır :

Akıllı dağıtım karşılaştırılması gözlenen verileri genel olarak "arka akıllı kontrol" olarak adlandırılır. Bu kontrol türü, sık istatistiklerden farklı olarak, modelin tahmini parametreleriyle ilişkili belirsizliği içerir. $y^\text{rep}$ $y$

Arka tahmine dayalı kontroller (tahmine dayalı dağılım yoluyla), olasılık ilkesini ihlal eden verilerin bir çift kullanımını içerir. Bununla birlikte, kullanımın model karşılaştırması ve çıkarım için değil, model yeterliliğini araştırmak için tutarsızlık ölçütleriyle sınırlı olması koşuluyla, posterior öngörücü kontroller lehine tartışmalar yapılmıştır (Meng 1994).

Gelman karşılaştırmak için en temel düzeyde önerir için modelinin potansiyel başarısızlıklarını gösterecek olan sistematik farklılıkları, arayan, (vd. 2004 Gelman, s. 159). Genellikle, ve gibi grafiksel grafiklerin karşılaştırılması önerilir . $y^\text{rep}$ $y$ $y$ $y^\text{rep}$

— Tim
kaynak

PPC’lerin Bayesian olmayabileceğini bir kenara bırakın, Gelman’ın tam olarak bir Bayesian / Bayesian veri analizinin Gelman ve Shalizi

— N Brouwer

Gelman & Shalizi, Bayesian veri analizinin kendi bakış açısına göre ne olduğunu tartışıyor . Farklı bakış noktaları hepsi iyi motive orada vardır - dan Jeffreys'in Savage'a, Gaifman için Finetti de gelen Scott & Krauss & Hailperin gibi, hatta daha farklı görünümleri saymıyorum Dempster-Shafer en .

— pglpm