Student t testi Wald testi midir?

Wasserman'ın Tüm İstatistikleri'nden Wald testleri açıklamasını okudum .

Bana öyle geliyor ki Wald testi t-testleri içeriyor. Bu doğru mu? Değilse, t testini Wald testi değil yapan nedir?

hypothesis-testing t-test

— misafir
kaynak

Wald test istatistiği neredeyse ama tam olarak t-testi istatistiğinin kareye eşit olduğunu - kabul cevap bkz stats.stackexchange.com/questions/60438/...

— marsei

@se t-testi Wald testi değil mi?

— konuk

zaman , n büyüktür, t-test , esas wald test ile aynı.

— marsei

@sed Testlerin aynı olan "temel" unsurları nelerdir? Eğer t-testi söylüyorsunuz edilir n büyük olduğunda wald testi? N büyük olduğunda hangi yönler aynı değildir?

— konuk

Yanıtlar:

Wasserman Wald testini tanımlarken, t testinde kullanılan istatistik kesinlikle orada tanımlanan Wald istatistiğidir:

W = \frac{\hat{θ} - θ_{0}}{\hat{se} (\hat{θ})}

$W=\frac{\hat{\theta}-\theta_0}{\hat{\text{se}}(\hat{\theta})}$

Bununla birlikte, Wald testi bu istatistiği standart normal dağılımla karşılaştırmak için asimtotik bir argüman kullanır. [ Tek bir parametreyle uğraşırken Wald testi bir Z testi veya bir ki-kare olarak kullanılabilir; tartışılan bölümde, Wasserman Z-formundan bahsediyor]

T-testi , bir t-dağılımı test istatistik karşılaştırma tam bir küçük örnek bağımsız değişkene dayanır.

Dolayısıyla, başlık sorunuza cevap vermek için, kesinlikle, t testi Wald testi değildir.

Bununla birlikte, asimptotik olarak eşdeğer olduklarına dikkat edin (örnek boyutu olarak, $n\to\infty$ , aynı davaları reddedeceklerdir); şüphesiz bazı insanlar - eğer biraz gevşekse - t-istatistiğine dayanan bir testi bir Wald-testi olarak adlandırırlar, istatistiğin asimptotik normal dağılımla mı, yoksa küçük numune sonucuyla mı (t-dağılımıyla).

— Glen_b-Monica'yı eski durumuna döndür
kaynak

@Glen_b konuya mükemmel bir cevap verdi. T-testinde dağılımın t-dağılımı olduğunu eklemek istiyorum. Örneğin, istatistikleriniz için serbestlik derecesini bilmeniz gerekir. Ancak, wald-testi ki-kare dağılımına dayanır (standart normalin karesi). Tabii ki, özgürlük derecesi sonsuza giderken, ikisi de asimptotik olarak eşdeğerdir.

Yeterli büyük bir örnek için sadece wald testi tercih edilir.

— Selam Dünya
kaynak