Lojistik ve logit regresyonu arasındaki fark nedir?

Lojistik ve logit regresyonu arasındaki fark nedir? Bunların benzer olduğunu (hatta aynı şeyi) anlıyorum, ancak birileri bu ikisi arasındaki farkları açıklayabilir mi? Biri oranlarla mı ilgili?

— user3788557
kaynak

Aynı şey. Stata'da biri size oran oranları verir, diğeri size oran oranlarının kaydını tutar.

— Jeremy Miles,

Stas K'nın istatistik.stackexchange.com/questions/27662/… ' deki cevabına bakınız .

— Nick Cox

Pek çok şeyde olduğu gibi, konuşmayı kimin yaptığıyla ilgilidir . Farklı insanlar ne yazık ki terimleri farklı şekillerde kullanırlar. Örneğin, bazı insanlar aynı olduklarını söyler, ancak diğer insanlar lojistik cdf'nin bir katı olan doğrusal olmayan bir regresyon işlevine atıfta bulunmak için "lojistik işlev" (ve dolayısıyla bazen 'lojistik bir regresyon') kullanırlardı. Bir GLM'deki logit-link denilen şeye bakmak için farklı bir şey olurdu.

— Glen_b -Reinstate Monica

Logit a, bağlantı fonksiyonu / bir parametrenin bir dönüşüm. Olasılıkların logaritması. Eğer parametresini çağırırsak, şöyle tanımlanır: $\pi$
lojistikfonksiyon logit tersidir. Bir değer, varsa, lojistik olup:

l O g ben t (π) = günlük (\frac{π}{1 - π})

${\rm logit}(\pi) = \log\bigg(\frac{\pi}{1-\pi}\bigg)$

x

$x$

Böylece (

bir

matrisi ve

bir

olduğu matris notasyonu kullanılarak), logit regresyonu şöyledir:

l O g ben s t ben c (x) = \frac{e^{x}}{1 + e^{x}}

${\rm logistic}(x) = \frac{e^x}{1+e^x}$

X

$\boldsymbol X$

N \times p

$N\times p$

β

$\boldsymbol\beta$

p \times 1

$p\times 1$

ve lojistik regresyon:

günlük (\frac{π}{1 - π}) = X β

$\log\bigg(\frac{\pi}{1-\pi}\bigg) = \boldsymbol{X\beta}$

: Bu konular hakkında için çok bilgi o burada cevabımı okumak için yardımcı olabilirlogit ve probit modelleri arasındaki fark.

π = \frac{e^{X β}}{1 + e^{X β}}

$\pi = \frac{e^\boldsymbol{X\beta}}{1+e^\boldsymbol{X\beta}}$

O d d s = \exp (l O g ben t (π)) = \frac{l O g ben s t ben c (x)}{1 - l O g ben s t ben c (x)}

${\rm odds} = \exp({\rm logit}(\pi)) = \frac{{\rm logistic}(x)}{1-{\rm logistic}(x)}$

— gung - Eski Monica
kaynak