Mann-Whitney U testi: etki büyüklüğü için güven aralığı

Fritz, Morris ve Richler'e (2011; aşağıya bakınız) göre , formülü kullanılarak Mann-Whitney U testi için bir etki büyüklüğü olarak hesaplanabilir. $r$ Bu benim için uygun, çünküdiğer vesilelerle derapor ediyorum. Etki büyüklüğü ölçüsüne ek olarakiçin güven aralığını bildirmek istiyorum.

r = \frac{z}{\sqrt{N}}

$r = \frac{z}{\sqrt N}$

r

$r$

r

$r$

İşte benim şunlardır sorular :

Parametrik olmayan bir test için etki büyüklüğü ölçüsü olarak kullanılmasına rağmen, r için güven aralıklarını Pearson r için olduğu gibi hesaplayabilir miyim?
Tek kuyruklu ve iki kuyruklu test için hangi güven aralıkları rapor edilmelidir?

İkinci soru ile ilgili düzenleme : "Tek kuyruklu ve iki kuyruklu test için hangi güven aralıkları rapor edilmelidir?"

IMHO'nun bu soruya cevap verebileceği daha fazla bilgi buldum. "İki taraflı güven sınırları bir güven aralığı oluştururken, tek taraflı muadilleri alt veya üst güven sınırları olarak adlandırılır." ( http://en.wikipedia.org/wiki/Confidence_interval ). Bu bilgilerden, anlam testinin (örneğin, testi) bir veya iki kuyruklu olmasının ana sorun olmadığı , ancak etki büyüklüğü için CI ile ilgili hangi bilginin ilgilendiği sonucuna varıyorum . Sonucum (katılmıyorsanız lütfen beni düzeltin): $t$

$\rightarrow$
$\rightarrow$

Fritz, Morris ve Richler'den (2011) yukarıda bahsettiğim makaleden Mann-Whitney testi için etki boyutları tahminine ilişkin metin geçişi için aşağıya bakın.

$z$ $z$ $U$ $T$ $z$ $z$ $r$ $r$ $r^2$ $\eta^2$ $z$
$r = \frac{z}{\sqrt{N}}$ $r = \frac{z}{\sqrt N}$ $r^{2} o r η^{2} = \frac{z^{2}}{N}$ $r^2\quad{\rm or}\quad \eta^2 = \frac{z^2}{N}$

— gri
kaynak

Kağıt burada ücretsiz olarak mevcuttur .

— asac

Yanıtlar:

Mann-Whitney U testi için efekt boyutu seçeneklerinden biri ortak dil efekt boyutudur. Mann-Whitney U için bu, belirtilen bir hipotezi destekleyen örnek çiftlerinin oranıdır.

İkinci seçenek sıra korelasyonudur; sıra korelasyonu -1 ile +1 arasında değiştiği için Pearson r'e benzer özelliklere sahiptir. Buna ek olarak, basit fark formülü ile sıra korelasyonu, ortak dil etkisi büyüklüğü ile tamamlayıcısı arasındaki farktır, bu da yorumu teşvik eder. Örneğin, 100 örnek çifti varsa ve 70 örnek çifti hipotezi destekliyorsa, ortak dil etkisi boyutu% 70'tir ve sıra korelasyonu r = .70 = .30 = .40'tır. Ortak dil etkisi büyüklüğünün ve sıra korelasyonunu hesaplamak için dört formülün açık bir tartışması Kerby tarafından Innovative Teaching: Kerby (2014) Innovative Teaching dergisinde verilmiştir.

Bu arada, kağıttan bahsetmese de, Somers d ve Mann-Whitney için rütbe korelasyonunun eşdeğer olduğundan oldukça eminim.

— DSK
kaynak

Şunu mu demek istediniz: "Örneğin, 100 olası çift varsa"? Mann-Whitney U-testi eşleştirilmemiş veriler içindir, bu nedenle ifade belirsizdir - okuyucular için olası çiftlerin ne olduğunu netleştirmek isteyebilirsiniz.

— gung - Monica'yı eski

Yorumunuz ve açıklama şansınız için teşekkürler. Örnek çiftlerinden bahsettim . Deney numunesinde 10 gözlem varsa ve kontrol numunesinde 10 gözlem varsa, o zaman 10 * 10 = 100 numune çifti vardır. Robert Grissom'a göre, numunenin etki büyüklüğü popülasyon etki büyüklüğünün tarafsız bir tahmincisidir. Bu nedenle, örnek için sıra korelasyonu r = .40 ise, bu popülasyon etki büyüklüğünün tarafsız bir tahmincisidir.

— DSK

Ne demek istediğinden şüpheliydim, @DSK. Bence bu açıklama insanlara yardım edecek. Cevabınızda bunu düzenlemek isteyebilirsiniz. CV'ye hoş geldiniz.

— gung - Monica'yı eski

Bağlantınız beni makaleyi satın alma fırsatına götürüyor.

$c$ Hmiscrcorr.cens $c$ $D_{xy}$ $D_{xy} = 2\times (c - \frac{1}{2})$

— Frank Harrell
kaynak

Bunu bildirimime (bağlantı) getirdiğin için teşekkür ederim. Şimdi soruma Mann-Whitney testinden geçtim.

— gri

Cevabınız için çok teşekkür ederim. C-endeksinin ve Somers 'D'nin nasıl yorumlanacağı hakkında muhtemelen bir bağlantınız var mı? Özellikle ikincisinin r ile karşılaştırılabilir olarak yorumlanıp yorumlanamayacağıyla ilgilenirim. İki örneğim var ve ikinci örnekte (daha büyük N ve normal dağılım) r rapor ediyorum. Sanırım kullanılan önlemler benzer olsaydı, sonuçların karşılaştırılmasını kolaylaştırabilirdi. Bu yüzden Fritz ve ark. (2011). Yani rI için CI, Pearson'un r için olduğu gibi hesaplanamaz mı? Tekrar çok teşekkürler!

— gri

z

$z$

D_{x y}

$D_{xy}$

Y

$Y$

D

$D$

c

$c$

Cevabınız için çok teşekkürler. Somer'in nasıl yorumlanacağı hakkında daha fazla bilgi aradım, ancak şu ana kadar çok başarılı olamadım. Somer, Pearson'un korelasyon katsayısına benzer bir şekilde anlaşılabilir mi, örneğin karesi almak bir belirleme katsayısı verir mi? Varsa, r ile benzer şekilde yorumlanabilecek bir etki boyutu ölçüsü bulmaktan mutluluk duyarım.

— gri

Formül hakkında daha fazla bilgi buldum r = Z / √ (N): Rosenthal (1991), "çalışmanın boyutunu (N) bildiğimiz sürece, r'yi sadece bir ap seviyesinden faydalı bir şekilde tahmin edebileceğimizi yazıyor. Elde edilen p'yi Z değerleri tablosu kullanarak standart normal sapma eşdeğerine dönüştürüyoruz. "

— gri