Korelasyon katsayılarının karşılaştırılması

78 ve 35 örnek için ~ 250.000 değerde iki veri setim var. Örneklerden bazıları bir ailenin üyesidir ve bu verilerin bir etkisi olabilir. Çift korelasyonu hesapladım ve 0.7 ile 0.95 arasında değişiyor, ancak aileler arası korelasyon katsayılarında anlamlı bir fark olup olmadığını bilmek istiyorum. Bunu yapmanın en iyi yolu nedir? Teşekkürler

İki korelasyon katsayıları karşılaştırmak için genel bir yol p 1 , ρ 2 söylüyor Fisher z-dönüşümü yöntemi kullanmak için , bir R c t bir n- h ( ρ ) ortalama ile yaklaşık olarak normal olan bir r c t bir n- h ( ρ ) ve standart sapma 1 / √$\hat{\rho}_{1}, \hat{\rho}_{2}$${\rm arctanh}(\hat{\rho})$${\rm arctanh}(\rho)$ . Örnekler bağımsızsa, her korelasyon katsayısını dönüştürürsünüz ve iki dönüştürülmüş korelasyon arasındaki fark ortalamaarctanh(ρ 1 )-arctanh(ρ 2 )ve standart ile normal olur. sapma$1/\sqrt{n-3}$${\rm arctanh}(\rho_{1})-{\rm arctanh}(\rho_{2})$ . Bundan bir oluşturabilirlerz-statistic ve sıradan iki örnek de yaptığınız gibi test yapmakztestinde gösterilebilir.$\sqrt{1/(n_{1}-3) + 1/(n_{2}-3)}$$z$$z$

@ Macro'nun cevabı güzel olsa da, istatistiklerin (in) bağımlılığı hakkında bir varsayım gerektirir. Başka bir yaklaşım, bootstrapping kullanmak olacaktır. Fikir, bir değişkeni sabit tutmak ve diğer değişkeni karıştırmak, örneklerinizin her biri için korelasyonu hesaplamak ve farklarını almak olacaktır. Bir dağılım elde etmek için birçok kez tekrarlayın ve bu dağılımı, korelasyonların aynı olduğu hipotezini test etmek için kullanın. Veri kümenizin yapısı benim için net değil, bu yüzden daha fazla ayrıntı sağlamak zor.