İkili endojen değişken ile 2SLS'nin tutarlılığı

2SLS tahmincisinin ikili endojen değişkenle bile hala tutarlı olduğunu okudum ( http://www.stata.com/statalist/archive/2004-07/msg00699.html ). İlk aşamada, doğrusal model yerine probit tedavi modeli çalıştırılacaktır.

2. aşama bir probit veya logit modeli olsa bile 2SLS'nin hala tutarlı olduğunu gösteren herhangi bir resmi kanıt var mı?

Ayrıca sonuç da ikili olursa ne olur? İkili bir sonuç ve ikili endojen değişkenimiz (1. ve 2. aşamaların ikisi de ikili probit / logit modelleri) olup olmadığını anlıyorum, 2SLS yöntemini taklit etmek tutarsız bir tahmin üretecektir. Bunun için resmi bir kanıt var mı? Wooldridge'in ekonometrik kitabının biraz tartışması var ama bence tutarsızlığı gösterecek kesin bir kanıt yok.

data sim;
     do i=1 to 500000;
        iv=rand("normal",0,1);
             x2=rand("normal",0,1);
        x3=rand("normal",0,1);
        lp=0.5+0.8*iv+0.5*x2-0.2*x3;
        T=rand("bernoulli",exp(lp)/(1+exp(lp)));
        Y=-0.8+1.2*T-1.3*x2-0.8*x3+rand("normal",0,1);
        output;
     end;
     run;

****1st stage: logit model ****;
****get predicted values   ****;         
proc logistic data=sim descending;
     model T=IV;
     output out=pred1 pred=p;
     run;

****2nd stage: ols model with predicted values****;
proc reg data=pred1;
     model y=p;
     run;

katsayısı p = 1.19984. Ben sadece bir simülasyon çalıştırıyorum ama büyük bir örneklem büyüklüğü ile

Bir probit birinci aşaması ve bir OLS ikinci aşaması ile ilgili benzer bir soru vardır. Gelen cevap Jerry Hausman adlandırıldığı gibi ben, "regresyon yasak" resmen olarak bilinen bu regresyonun tutarsızlık resmi bir ispatı içerirse notları bir bağlantı sağladık. Probit birinci aşama / OLS ikinci aşama yaklaşımının tutarsızlığının temel nedeni, ne bekletme operatörünün ne de doğrusal projeksiyon operatörünün doğrusal olmayan bir ilk aşamadan geçmemesidir. Bu nedenle, bir birinci aşama probitinden takılan değerler, neredeyse hiç pratikte bulunmayan çok kısıtlayıcı varsayımlar altında sadece ikinci aşama hata terimi ile ilişkisizdir. Doğru hatırlıyorsam, yasaklı regresyonun tutarsızlığının resmi kanıtının oldukça ayrıntılı olduğunu unutmayın.

$Y_i$

Bunun daha ayrıntılı bir tartışması için Kit Baum'un bu konudaki mükemmel ders notlarına bir göz atın . Slayt 7'den itibaren 2SLS bağlamında doğrusal olasılık modelinin kullanımını tartışmaktadır.

Son olarak, daha verimli tahminler yapmak istediğiniz için gerçekten probit kullanmak istiyorsanız, Wooldridge (2010) "Kesit ve Panel Verilerinin Ekonometrik Analizi" bölümünde de belirtilen başka bir yol vardır. Yukarıdaki bağlantılı cevap içerir, burada bütünlük için tekrar ediyorum. Uygulamalı bir örnek olarak, Adams ve ark. (2009) aşağıdaki gibi üç adımlı bir prosedür uygulayan:

1. alet (ler) ve dışsal değişkenlerdeki endojen değişkeni geriletmek için probit kullanın
2. eksojen (ancak enstrümantal olmadan) değişkenlerle birlikte bir OLS ilk aşamasında önceki adımdan tahmin edilen değerleri kullanın
3. ikinci aşamayı her zamanki gibi yap

Bu prosedür yasaklanmış regresyon problemi için geçerli değildir, ancak potansiyel olarak ilgili parametreniz hakkında daha verimli tahminler sunar.