Is kapalı bir set hipotez testinde bir kongre olmaktan?

İstatistiksel hipotez testinde, sıfır hipotezi genellikle (en azından okuduğum kitaplarda) şeklini alır: veya $H_0$

\begin{aligned} H_{0} : & θ = θ_{0} \\ H_{0} : & θ \leq θ_{0} \end{aligned}

$\begin{align*} H_0:&\theta=\theta_0\\ H_0:&\theta\le\theta_0 \end{align*}$

H_{0} : θ_{1} \leq θ \leq θ_{2}

$H_0:\theta_1\le\theta\le\theta_2$

setlerin kapalı olması sadece bir kural mı? Yoksa başka sebepler var mı? $H_0$

hypothesis-testing

— ziyuang
kaynak

İkinci , . Yukarıdaki iki boş hipotez farklıdır. Birincisi bir miktar değerin altında, ikincisi bir aralık arasında test yapıyor. Aynı testi her ikisi için de kullanamazsınız.

H_{0}

$H_{0}$

H_{1}

$H_{1}$

— akkp

Eminim siyuang, sıfır hipotezinin alabileceği farklı formlar sergiliyordu, bu durumda bu hipotezlerin hiçbirinin alternatif bir hipotez (yani ) gerekiyordu . Ayrıca, gelecekte: aslında bir soru olarak daha uygun olurdu, çünkü aslında soruyu cevaplamaya çalışmıyorsunuz.

H_{1}

$H_1$

— David Marx

Eğer açık / kapalı ile vs demek istiyorsan , o zaman sürekli bir alandadır, bir fark yaratmaz. ila alanında tanımlanmış sürekli bir pdf düşünün . Entegre üzerinde entegre over eşit olacaktır , tek bir nokta üzerinde yekpare böylece tüm onun değerini değiştirmez integrali arasında köşeye sayılabilir grubu hariç olmak üzere, sıfırdır, çünkü. $[a,b]$ $(a,b)$ $a$ $b$ $[a,b]$ $(a,b)$

Şimdi, bazı felsefe üzerine: genellikle, sıfır hipotezimiz ya bazı popülasyon parametresinin tedaviler arasında aynı olduğu ya da parametrelerin birbirlerinin tanımlanmış toleransları dahilinde olduğu iddiasıdır. Bu toleransı , maksimum toleransa kadar kapatıldığı kapalı bir tanımlanması , örn. burada izin verilen maksimum toleransı tanımlar. Hipotezimizi izin verilen maksimum tolerans açısından parametrelendirdiğimiz için , burada kapalı gösterimi kullanmak mantıklıdır. Ancak, yukarıda açıklandığı gibi, bu hipotez işlevsel olarak , ancak yorum şu anda biraz : $H_0: \theta \le \theta_0$ $\theta_0$ $H_0: \theta \lt \theta_0$ $\theta_0$ şimdi parametrenin minimum reddetme değerini gösterir, bu nedenle izin verilen tolerans sonsuz olarak değerine yakındır ancak eşit değildir . Bence, sıfır hipotezini izin verilen parametre değerleri aralığına göre tanımlamanın genellikle yorumlama amaçları için daha anlamlı olduğunu kabul edersiniz. $\theta_0$

Kapalı ile açık arasında farklı bir şey ifade ettiyseniz (belki de kaçırdığım teknik topolojik anlamda bunu kastediyordunuz), lütfen ayrıntılı olarak açıklayın.

— David Marx
kaynak

Biri Bayesci bir ortamda çalışmadığı sürece, parametresi üzerinde hiçbir entegrasyon gerçekleştirilmez. Bu, ilk paragrafınızı oldukça şaşırtıcı hale getirir: Rastgele değişkeni parametreyle karıştırdığınız anlaşılıyor.

θ

$\theta$

— whuber