ACF grafiğim verilerim hakkında bana ne anlatıyor?

İki veri setim var:

İlk veri setim zamana karşı bir yatırımın (milyarlarca dolar) değeridir, her birim zaman 1947 yılının ilk çeyreğinden bu yana dörtte birdir. Zaman 2002 yılının üçüncü çeyreğine kadar uzanır.

İkinci veri setim "[ilk veri setindeki] yatırımın değerlerinin yaklaşık olarak durağan bir sürece dönüştürülmesinin sonucudur".

İlk veri kümesi ve İkinci veri kümesi

Saygıdeğer ACF grafikleri:

İlk veri kümesi, ACF

İkinci veri kümesi, ACF

Ben araziler doğru olduğunu biliyorum ve "onlara yorum" istenir. Otokorelasyon fonksiyonunda nispeten yeniyim ve verilerim hakkında bana ne söylediğinden tam olarak emin değilim .

Herkes kısa bir süre açıklamak için zaman alabilir eğer çok çok takdir.

r self-study data-visualization autocorrelation

— Ben Gerry
kaynak

"Onlara yorum yapmam isteniyor" dediğinde - bu bir sınıf için mi? Ayrıca, bu aramadaki bazı sonuçları yararlı bulabilirsiniz. Son olarak, sağdaki kenar çubuğundaki "İlgili" bölümünün altındaki ilk bağlantı biraz yardımcı olabilir.

— Glen_b-Monica

Her serideki verilerin kalıcılığını ve bu kalıcılığın bir trend oluşturup oluşturmadığını tartışabilir ve karşılaştırabilirsiniz. ACF'nin bir ARMA zaman serisi modeli seçmeden ve takmadan önce verileri durağan hale getirmek için verilere bazı dönüşüm önerip önermediğini de yorumlayabilirsiniz.

— javlacalle

Glen_b - Evet, bu bir egzersiz. Kafamı modülün bazı temel özelliklerine getirmeye çalışıyorum. İlgili soruları çok iyi inceledim ve pek anlamadım. Bu verilere aşinayım ve kısa bir örnek yanıtın bana çok yardımcı olacağını düşünüyorum. Javlacalle - Cevabınız için teşekkür ederim. İlgili bir ARMA modeli önermeniz gereken egzersizin başka bir kısmı daha var. Sanırım o kısmı anlıyorum ... ACF'yi PACF ile karşılaştırmak ve kesip atmak ya da kuyruklamak için bakmak. 'Verilerin kalıcılığı' konusunda biraz kafa karıştırıcı. :(

— Ben Gerry

Kalıcılık derken, zamanındaki gözlemin önceki gözlemlerden ne kadar etkilendiğini kastetmiştim . Yüksek kalıcılık genellikle seride bir eğilim modeli oluşturur ve yavaşça çürüyen (veya sıfıra giden) otokorelasyonlarla ilgilidir; aynı zamanda serinin geçmiş şoklara hafızası olarak da düşünülebilir (örneğin, rastgele bir yürüyüşte, etki zaman içinde tam olarak bir şok birikimi olduğu için sonsuza kadar kalır). Yavaşça bozulan ACF ile karakterize edilen zaman serileri genellikle düzgün bir desen sergiler ve uzun bellek zaman serileri olarak sınıflandırılabilir.

t

$t$

— javlacalle

Birincil endişeniz iyi bir ARMA uyumu için ACF ve PACF grafiklerini kullanmaksa, http://people.duke.edu/~rnau/411arim3.htm iyi bir kaynaktır. Genel olarak, AR emirleri kendilerini PACF grafiğinde keskin bir kesme ve ACF grafiğinde yavaş bir eğilim veya sinüzoidal bozulma ile gösterme eğiliminde olacaktır. MA emirleri için genellikle bunun tersi geçerlidir ... yukarıda verilen bağlantı bunu daha ayrıntılı olarak tartışır.

Sağladığınız ACF grafiği bir MA (2) önerebilir. Oto-korelasyonda sadece sinüzoidal bozulmaya bakarak bazı önemli AR emirleriniz olduğunu tahmin ediyorum. Ancak tüm bunlar son derece spekülatiftir, çünkü gecikmeler arttıkça katsayılar çok hızlı önemsiz hale gelir. PACF'yi görmek çok yardımcı olacaktır.

İzlemek istediğiniz bir diğer önemli şey de PACF'deki 4. gecikmedeki önemdir. Üç aylık verileriniz olduğundan, 4. gecikmedeki önem mevsimsellik işaretidir. Örneğin, yatırımınız bir hediyelik eşya mağazasıysa, getiriler tatillerde daha yüksek (4. Çeyrek) ve yıl başında (1. Çeyrek) daha düşük olabilir, bu da aynı çeyrekler arasında korelasyona neden olur.

ACF grafiğindeki daha küçük gecikmeler için önemli katsayılar, yatırımda hiçbir değişiklik olmadığı varsayılarak veri boyutunuz arttıkça aynı kalmalıdır. Yüksek gecikmeler daha az veri noktasıyla tahmin edilir, daha sonra düşük gecikmelerdir (yani her gecikme bir veri noktasını kaybeder), böylece hangisinin aynı kalacağına ve hangisinin daha az kalacağına dair kararınızı yönlendirmek için her gecikmenin tahmininde örnek boyutunu kullanabilirsiniz. dürüst.

Verileriniz hakkında daha derin bilgiler edinmek için ACF grafiğini kullanmak (sadece bir ARMA uyumunun ötesinde) bunun ne tür bir yatırım olduğunun daha iyi anlaşılmasını gerektirir. Bu konuda zaten yorum yaptım.

Daha derin kavrayış için ... Finansal varlıklarda, uygulayıcılar genellikle sabit almak için fark fiyatını kaydederler. Günlük farkı, sürekli olarak sıkıştırılan getirilere (yani büyüme) benzerdir, bu nedenle çok güzel bir yorumu vardır ve varlık getirileri dizisini incelemek / modellemekle ilgili çok sayıda finansal literatür vardır. Sabit verilerinizin bu şekilde elde edildiğini varsayıyorum.

En genel anlamda, otomatik korelasyonun yatırım getirilerinin bir şekilde öngörülebilir olduğu anlamına gelir. S&P 500 gibi bir karşılaştırmaya kıyasla gelecekteki getirileri tahmin etmek veya yatırımın performansı hakkında yorum yapmak için ARMA uyumluluğunu kullanabilirsiniz.

Uyumun kalan terimlerindeki varyansa bakmak, yatırımdaki risk ölçüsünü de verir. Bu son derece önemlidir. Finansta, geri dönüş için optimal risk almak istersiniz ve bu yatırımın paraya değip değmeyeceğine diğer piyasa kriterleriyle karşılaştırarak karar verebilirsiniz. Örneğin, bu getirilerin düşük bir ortalaması varsa ve diğer yatırım seçeneklerine kıyasla tahmin edilmesi zorsa (yani riskli), bunun kötü bir yatırım olduğunu bilirsiniz. Başlamak için bazı iyi yerler
http://en.wikipedia.org/wiki/Efficient_frontier ve http://en.wikipedia.org/wiki/Modern_portfolio_theory'dir .

Umarım bu yardımcı olur!

— Zachary Blumenfeld
kaynak

AYRICA ... değerin nasıl ölçüldüğünü bilmek önemlidir (piyasa değeri ?, defter değeri?, Değerleme değeri ?, vb.). Yatırım, hisse senedi portföyü gibi ticari bir varlık mıdır? elle tutulur mu? Özel mülkiyete ait mi? Yatırımın değeri enflasyona göre ayarlanmış mı? Bu tür sorular, oto-korelasyonun teorik nedeninin ne olabileceğini ve bundan ne çıkarabileceğinizi tespit etmeye yardımcı olur.

— Zachary Blumenfeld

Hepsi çok ilginç, cevabınıza çok zaman ayırdığınız için teşekkür ederim. Kesinlikle buna bakacağım! Sanırım sorum, verdiğiniz ekstra yöntemlerden çok daha basit. Sorum basit: ACF grafiğinde ne arıyorum? Yani, ilk komplo bana ne anlatıyor? Desen arar mıyım? ACF değişiyor gibi görünüyor, daha fazla veri kaydedildikçe devam etmesini bekleyebilir miyim? Yoksa cevap söyleyecek çok şey olmadığı mı? İstatistiksel bir bakış açısından, bu ACF grafikleri size gerçekte veriler hakkında bir şey söylüyor mu yoksa sadece bir ARMA modeli bulmak için mi kullanılıyorlar?

— Ben Gerry

Görünüşe göre ACF ve PACF grafikleri yalnızca ilgili ARMA modellerini bulmak için bulundu, ACF grafiği tek başına bir şey söylüyor mu?

— Ben Gerry

Yorumlarınızı dikkate aldım. Düzenlemeleri görün

— Zachary Blumenfeld

Çok yardým ettiđin için teţekkürler Zachary. Bunu görmek isterseniz PACF grafiği burada: i.imgur.com/z79XTUZ.png ACF ile karşılaştırıldığında, bunun veri kümesinin bir AR (3) modeline en uygun olabileceğini düşündürüyor musunuz? Eğer bu PACF ben incelemek gerekir o zaman AR (1) olacağını varsayalım?

— Ben Gerry