Tam olarak bir Bayesian modeli nedir?

Bayes Teoreminin "Bayesian modeli" kullanıldığı bir model diyebilir miyim? Korkarım böyle bir tanım çok geniş olabilir.

Peki tam olarak bir Bayesian modeli nedir?

Temel olarak, çıkarımın, ilgili miktar veya miktar miktarları için bir posterior dağılım elde etmek için Bayes teoremini kullanmaya dayandığı biri, ilgili bilinmeyen parametreler ve modele ait olabilirliği için önceki bir dağıtıma dayanarak bir model (parametre değerleri gibi) oluşturur.

yani ve önceki bir bazı formların dağıtım modelinden biri, posterior .$f(X_i|\mathbf{\theta})$$p(\mathbf{\theta})$$p(\mathbf{\theta}|\mathbf{X})$

Bir Bayes modelin basit bir örnek olarak ele alınmıştır Bu sorunun ve yorumlarında bu bir - Bayes regresyon, doğrusal, Wikipedia daha ayrıntılı olarak ele burada . Aramalar burada birçok Bayesian modeline ilişkin tartışmalara yol açıyor.

Ancak, yalnızca bir modele uymanın yanı sıra, bir Bayesian analiziyle yapılabilecek başka şeyler de var; örneğin, Bayesian karar teorisi.

Bir Bayesian modeli, çıkarımlarını posterior dağılımdan alan bir modeldir, başka bir deyişle, önceki bir dağıtımı ve Bayes teoremiyle ilişkili bir olasılıktan yararlanır.

Bayes Teoreminin "Bayesian modeli" kullanıldığı bir model diyebilir miyim?

Yok hayır

Korkarım böyle bir tanım çok geniş olabilir.

Haklısın. Bayes teoremi, marjinal olay olasılıkları ile koşullu olasılıklar arasındaki meşru bir ilişkidir. Olasılık yorumunuzdan bağımsız olarak geçerlidir.

Peki tam olarak bir Bayesian modeli nedir?

Açıklamanız veya yorumunuzda herhangi bir yerde önceki ve arka kavramları kullanıyorsanız , o zaman muhtemelen Bayesian modelini kullanıyor olmalısınız, ancak bu mutlak kural değildir, çünkü bu kavramlar Bayesian dışı yaklaşımlarda da kullanılır.

Daha geniş bir anlamda, olasılıkla öznel bir inanç olarak olasılıkla Bayesian yorumuna abone olmalısınız. Bayes Bu küçük teoremi, genişletilmiş ve bu tüm dünya görünümüne bazı kişiler tarafından gerilmiş ve hatta, ben diyeyim edildi felsefesi . Eğer bu kampa aitseniz Bayesian'sınız. Bayes'in bunun teoremine geleceği hakkında hiçbir fikri yoktu. Dehşete kapılırdı, beni düşünüyor.

İstatistiksel bir model, bazı verilerin nasıl ortaya çıktığını açıklayan bir prosedür / hikaye olarak görülebilir. Bir Bayesian modeli , modeldeki tüm belirsizliği temsil etme olasılığını kullandığınız , hem çıktıya ilişkin belirsizliği hem de modeldeki girdi (aka parametreleri) ile ilgili belirsizliği temsil ettiğiniz istatistiksel bir modeldir. Tüm önceki / posterior / Bayes teoremi meselesi bunu takip ediyor, ama bence herşeyin olasılığını kullanmak onu Bayesian yapan (ve aslında daha iyi bir kelime belki de olasılıksal model gibi bir şey olabilir ).

Bu, diğer pek çok istatistiksel modelin, her yerde olasılık kullanacaklarını değiştirerek bir Bayesian modelini "kullanabileceği" anlamına geliyor. Bu, maksimum olasılıklara bağlı modeller için geçerlidir, çünkü maksimum olasılık modeli uydurma, Bayesian model uydurma için katı bir altkümedir.

Sorunuz anlamsal tarafta daha fazla: ne zaman "Bayesian" modelini arayabilirim?

Bu mükemmel makaleden sonuçlar çıkarmak:

Fienberg, SE (2006). Bayesian çıkarım ne zaman "bayesian" oldu? Bayesian Analizi, 1 (1): 1-40.

2 cevap var:

• Modeliniz, Bayes kuralını kullanıyorsa ilk Bayesian'dır (bu "algoritma" dır).
• Daha genel olarak, eğer sisteminizin üretken bir modelinden kaynaklanırsa (saklanırsa), o zaman Bayesian (“işlev” i) sizsiniz.

Şaşırtıcı bir şekilde, alanın her yerinde kullanılan "Bayesian modelleri" terminolojisi sadece 60'ların etrafına oturmuştur. Makine öğrenimi hakkında sadece geçmişine bakarak öğrenecek çok şey var!