permütasyon testinin varsayımları nelerdir?

Permütasyon testlerinin varsayımları olmadığı sık sık bildirilmektedir, ancak bu kesinlikle doğru değildir. Örneğin, numunelerimin bir şekilde korelasyonu varsa, etiketlerine izin vermenin yapılacak doğru şey olmadığını hayal edebiliyorum. Bu sorun hakkında bulduğumun tek kelimesi wikipedia'dan gelen bu cümledir: "Bir permütasyon testinin arkasındaki önemli bir varsayım, gözlemlerin sıfır hipotezi altında değişebilir olmasıdır." Ki anlamıyorum.

Permütasyon testlerinin varsayımları nelerdir? Peki bu varsayımlar farklı olası permütasyon programlarına nasıl bağlanıyor?

hypothesis-testing permutation-test resampling

— rep_ho
kaynak

(+1) Vikipedi teklifi, doğru olsa da, biraz komik, çünkü (belirsiz) teknik jargondan geçtiğinizde, kabul edebileceğinizi düşündüğünüz gözlemlere tam olarak izin vermeniz gerektiğini söylemek geliyor.

— whuber

Cevap vermek zor çünkü birçok permütasyon testi var. Örneğin, bir k-örnek karşılaştırması için, gruplar arasındaki heterosidallik değişebilirlik varsayımını ihlal edecektir.

— Michael M

(+1) Rubin'e (2015) dayanarak "İstatistik İçin Nedensel Çıkarım", etiket (veya işlem) potansiyel sonuçlardan bağımsız olduğunda, o zaman permütasyon testini kullanabilirsiniz. Mantık her konu için iki potansiyel sonuca sahiptir A ve B etiketinin altında, sabittirler. Etiket atama prosedürü rastgeledir ve potansiyel sonuçtan bağımsızsa, bu etiket atama prosedürünü N kere yapmayı düşünebilirsiniz, N, etiketlerin toplam permütasyon sayısıdır, o zaman istatistiklerin bir dağılımını elde edebilirsiniz. önemsemek. Sonra gözlemlenen miktarın miktarını kontrol edin

— KevinKim

Yanıtlar:

Literatür iki tip permütasyon testi arasında ayrım yapmaktadır: (1) randomizasyon testi, değişebilirliğin deneysel birimlerin koşullara rastgele atanmasıyla sağlandığı permütasyon testidir; (2) permütasyon testi aynı testtir ancak değişebilirliği haklı çıkarmak için başka varsayımların (yani rastgele görevlendirme dışında) gerekli olduğu bir duruma uygulanır.

Adlandırma kuralları ile ilgili bazı referanslar (yani, rasgele sıralama veya permütasyon): Kempthorne & Doerfler, Biometrika, 1969; Edgington ve Onghena, Randomizasyon Testleri, 4. Baskı, 2007

Varsayımlar için, randomizasyon testi (yani, Fisher'ın deneysel veriler için randomizasyon testi) sadece Donald Rubin’in kararlı birim tedavi değeri varsayımı (SUTVA) olarak neyi ifade ettiğini gerektirir. Rubin’in 1980’deki Basu’nun JASA’daki makalesi hakkındaki yorumuna bakınız. SUTVA, Neyman-Rubin potansiyel sonuç modeli (nedensel olarak Paul Holland'ın 1986 JASA makalesi) altında nedensel çıkarım için temel varsayımlardan biridir (güçlü cehaletle birlikte). Temel olarak, SUTVA üniteler arasında parazit olmadığını ve tedavi koşullarının tüm alıcılar için aynı olduğunu söylüyor. Daha resmi olarak, SUTVA potansiyel sonuçlar ve atama mekanizması arasında bağımsızlığı üstlenir.

Kontrol grubuna veya tedavi grubuna rastgele atanan katılımcılarla iki örnek problemi düşünün. Örneğin, iki çalışma katılımcısı tanınırsa ve birisinin görevlendirme durumu diğerinin sonucunu etkilediyse, SUTVA ihlal edilir. Birimler arasında parazit olmaması ile kastedilen budur.

Yukarıdaki tartışma katılımcıların rastgele gruplara atandığı randomizasyon testine uygulanır. Bir permütasyon testi bağlamında, SUTVA da gereklidir, fakat hiçbiri olmadığı için randomizasyona dayanmayabilir.

Rastgele tahsisin yokluğunda, permütasyon testlerinin geçerliliği, değişebilirliği sağlamak için aynı dağılım şekli veya simetrik dağılımlar (teste bağlı olarak) gibi dağıtım varsayımlarına dayanabilir (bkz. Box and Anderson, JRSSB, 1955).

İlginç bir makalede, Hayes, Psych Methods, 1996, rastgele olmayan verilerde permütasyon testleri kullanılıyorsa, Tip I hata oranlarının nasıl şişirilebileceğini simülasyon yoluyla göstermektedir.

— bsbk
kaynak

-5

Bkz. "Sayısal Veri Analizi ve Permütasyon Testi Üzerine Bir Primer" (sayfa 88).

— Davester
kaynak

(-) Alıntı yapmak bir cevap değildir . Her şeyden önce, birileri alıntı yaptığınız kitabı alamazdı. İkincisi, geçerli bir referans bile sunmuyorsunuz, bu yüzden sadece ne alıntı yaptığınızı tahmin edebiliriz!

— Tim

Bu makaleye baktım (serbestçe erişilebilir, btw: teşekkür ederim!). Ancak, soruyu cevaplamıyor. Her şey, p ile ilgili olduğunu belirtir. 88 "Permütasyon testi geleneksel dağıtım varsayımlarına dayanmaz, RA Fisher'ın (1935/1990) randomizasyon modeline dayanır." Bu konuyu genişletilmiş bir cevapta açıklamaya meyilliyseniz, memnun oluruz.

— whuber

Belge, permütasyon testi varsayımlarını bulabileceğiniz referanslar vermektedir. Üzgünüm ama soruyu soran kişiye bakacak vaktim yok.

— Davester

O zaman aslında soruyu cevaplamadın.

— neuronet