Dışbükey karışımın kör kaynak ayrımı?

I olduğunu varsayalım , bağımsız kaynaklar ve ben dışbükey karışımları gözlemliyoruz : $n$ $X_1, X_2, ..., X_n$ $m$

\begin{aligned} Y_{1} & = a_{11} X_{1} + a_{12} X_{2} + \dots + a_{1 n} X_{n} \\ . . . \\ Y_{m} & = a_{m 1} X_{1} + a_{m 2} X_{2} + \dots + a_{m n} X_{n} \end{aligned}

$\begin{align} Y_1 &= a_{11}X_1 + a_{12}X_2 + \cdots + a_{1n}X_n\\ ...&\\ Y_m &= a_{m1}X_1 + a_{m2}X_2 + \cdots + a_{mn}X_n \end{align}$

ile için tüm ve tüm . $\sum_j a_{ij} = 1$ $i$ $a_{ij} \ge 0$ $i,j$

Kurtarma konusunda son teknoloji nedir den ? $X$ $Y$

PCA söz konusu değil çünkü bileşenlerin tanımlanabilir olması gerekiyor. ICA ve NMF'ye baktım - ICA için karıştırma katsayılarının olumsuzluğunu empoze etmenin bir yolunu bulamıyorum ve NMF bağımsızlığı en üst düzeye çıkarmıyor gibi görünüyor.

pca ica

— anonim
kaynak

X

$X$

A

$A$

Toplamların i yerine j üzerinden geçmesini istemiyor musunuz? Kaynakların yaklaşık gauss olduğunu varsayabilir misiniz? eğer tek parça olmaları ve yeterince hızlı çürümeleri varsa, bir GMM takmanın yeterli olması mümkündür.

— Yair Daon

@YairDaon Ah evet teşekkürler, iyi yakaladın. Ne yazık ki kaynaklar ayrıktır ve gaussianların karışımlarına bile benzemezler. Ama belki de onları gauss karışımları olarak yaklaşık olarak tahmin edebilirim ve sonra daha da rafine edebilirim. Ama daha genel / sağlam bir şeye sahip olmak güzel olurdu

— anonim

Hangi ICA algoritmalarını denediniz? Biraz paslıyım, ancak karıştırma katsayılarının olumsuzluk varsayımının, Ağırlıklar-Ayarlanmış İkinci Dereceden Kör Tanımlama (WASOBI) algoritması gibi sinyaller için belirli modelleri kabul eden bazı algoritmalarda uygulanabileceğini düşünün. sinyalleri AR süreçleri olarak modelleyebilir ve böylece katsayılarda koşullar yükleyebilirsiniz.

— Néstor

Kaynakların tümü {1,2, ..., 96} setinde destekleniyor

— anonim

X de negatif değilse, tipik / varsayılan tanh () yerine üstel bir doğrusal olmayanlık kullanılarak elde edilebilir.

Formül 40, https://www.cs.helsinki.fi/u/ahyvarin/papers/NN00new.pdf adresinde bulunur ve çoğu uygulamada bulunur.

Örneğin sklearn'ta sadece fun = 'exp' kullanın https://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.decomposition.FastICA.html

— Henrique Mendonça
kaynak

İstatistiklere hoş geldiniz. Verdiğiniz bağlantıların temel adımlarını açıklamak için lütfen yanıtınızı düzenleyip genişletebilir misiniz? Bu şekilde, bilgi burada aranabilir (ve bazen bağlantılar kopar). Bazı biçimlendirme yardımına göz atmak isteyebilirsiniz . Siz oradayken LaTeX / MathJax'i kullanabilirsiniz .

— Ertxiem - Monica'yı