Negatif Binom / Poisson Regresyonunda Aşırı Dağılım ve Yetersiz Dağılım

SAS'ta bir Poisson regresyonu yapıyordum ve Pearson ki-kare değerinin serbestlik derecelerine bölünmesinin 5 civarında olduğunu ve bu da aşırı fazla dağılma olduğunu gösterdi. Bu yüzden, proc genmod ile negatif bir binom model uydurdum ve Pearson ki kare değerinin serbestlik derecesine bölünmesinin 0.80 olduğunu buldum. Bu artık yetersiz dağıtılıyor mu? Eğer öyleyse, bunu nasıl ele alacağız? Overdispersion hakkında çok şey okudum ve bunun nasıl ele alınacağını bildiğime inanıyorum, ancak underdispersiyonun olup olmadığını nasıl belirleyeceğime veya belirleyemediğine dair bilgiler yetersiz. Herkes yardımcı olabilir mi?

Teşekkürler.

regression binomial underdispersion

— StatsStudent
kaynak

Bu yazı ilginizi çekebilir: Quasi-Poisson vs. Negatif Binom Regresyonu: Aşırı Dağıtılmış Sayım Verilerini Nasıl Modellenmeliyiz? (Ver Hoef ve Boveng, 2007) .

— Avraham

$\mu$ $\mu$

V (μ) = μ

$V(\mu) = \mu$

V (μ) = ψ μ

$V(\mu) = \psi \mu$

ψ > 0

$\psi > 0$

p

$p$

V (μ) = bir μ^{2} + b μ + c,

$V(\mu) = a\mu^2 + b \mu + c,$

λ > 0

$\lambda > 0$

V (μ) = μ (1 + \frac{μ}{λ}) .

$V(\mu) = \mu\left( 1 + \frac{\mu}{\lambda}\right).$

λ \to \infty

$\lambda \to \infty$

$\lambda = \infty$ $\lambda < \infty$ Poisson modelinde aşırı dağılım için regresyon temelli testler , genel varyans fonksiyonları için bir test sınıfını araştırır.

Bununla birlikte, her şeyden önce, artık arsaları, örneğin Pearson veya arsans kalıntılarını gösteren bir arsa (ya da bunların kare değerleri) incelenen değerlere karşı çalışmanızı tavsiye ederim. Varyansın fonksiyonel formu yanlışsa, bunu artık arsada bir huni şekli (veya kare artıklar için bir eğilim) olarak görürsünüz. Fonksiyonel form doğruysa, yani huni veya eğilim yoksa, hala aşırı veya düşük dağılım olabilir, ancak bu dağılım parametresini tahmin ederek açıklanabilir. Kalan arsanın yararı, bir şey varsa varyans fonksiyonunda neyin yanlış olduğunu bir testten daha net bir şekilde önermesidir.

OP'nin somut durumunda, 0.8'in verilen bilgilerden az dağılım gösterdiğini söylemek mümkün değildir. 5 ve 0.8 tahminlerine odaklanmak yerine, öncelikle Poisson modelinin ve negatif binom modelinin varyans fonksiyonlarının uyumunu araştırmanızı öneririm. Varyans fonksiyonunun en uygun fonksiyonel formu belirlendikten sonra, herhangi bir ek aşırı veya düşük dağılım için istatistiksel çıkarımın ayarlanması için gerekirse her iki modele bir dağılım parametresi dahil edilebilir. SAS'ta bunu nasıl kolayca yapabileceğim, maalesef yardımcı olabileceğim bir şey değil.

— NRH
kaynak

+1, bu iyi bir genel bilgi. OP'nin açık sorularını özellikle ele aldıysanız, OP için daha yararlı olabilir: (1) .8 az dağılmış; & (2) öyleyse, bununla nasıl başa çıkılır.

— gung - Monica'yı eski

@gung, cevabı daha özel tavsiyeler vermek için düzenledim. Mevcut bilgilerden 0.8'in 1'den önemli ölçüde küçük olup olmadığını belirleyemezsiniz ve IMHO dispersiyon parametresinin 1 olup olmadığına odaklanarak bir saptırmadır. Düzenlemem OP'nin neye odaklanması gerektiğini düşündüğümü açıklıyor.

— NRH