Karma etkiler model tahminleri için standart hatalar nasıl hesaplanmalıdır?

Özellikle, doğrusal karışık efektler modelindeki sabit etkilerin standart hataları nasıl hesaplanmalıdır (sıkça)?

Laird ve Ware [1982] 'de sunulanlar gibi tipik tahminlerin ( ) tahmini varyans bileşenleri gerçek değerlermiş gibi değerlendirildiğinden boyut olarak küçümsenir. ${\rm Var}(\hat\beta)=(X'VX)^{-1}$

R için paketteki lmeve summaryfonksiyonları tarafından üretilen nlmeSE'lerin, yukarıda verilen varyans-kovaryans matrisinin köşegenlerinin kare köküne eşit olmadığını fark ettim . Nasıl hesaplanıyorlar?

Ayrıca Bayeslilerin varyans bileşenlerinin tahmini için ters gama öncelikleri kullandıkları izlenimi altındayım. Bunlar (doğru ortamda) ile aynı sonuçları veriyor lmemu?

r mixed-model random-effects-model

— dCL
kaynak

Aslında lme / nlme'nin ne yaptığından% 100 emin değilim, ama asimtotik güven aralıkları olduklarını hatırlıyorum, bu durumda, tahminler MLE'ler olduğundan, ters balıkçı bilgilerinin köşegenleri (sqrt) olabilirler. .

— Makro

@Macro, bunu kontrol edeceğim. Şerefe.

— dcl

İlk düşüncem, sıradan lineer regresyon için artık varyans tahminimizi, “ , sanki gibi eklediğimizdi. $\sigma^2$

Bununla birlikte, McCulloch ve Searle (2001) Genelleştirilmiş, doğrusal ve karışık modeller, 1. baskı , Bölüm 6.4b, "Örnekleme varyansı" na bakınız. Onlar belirtmek sadece varyans bileşenlerinin tahminlerde fiş edemez :

Bir vektörünün varyansı (matrisi) ile uğraşmak yerine, tahmin edilebilir (yani, için skaler örneğini daha basit olarak ele bazıları için ). $X \hat{\beta}$ $l' \hat{\beta}$ $l'\beta$ $l' = t'X$ $t'$

Bilinen , (6.21) 'den . Bunun için bir değiştirme bilinmemektedir kullanımı için , bir tahminidir . Ancak tahmini değildir . İkinci değişkenlik göz önüne alınarak gerektirir hem de bu . Bununla başa çıkmak için Kaçkar ve Harville (1984, s. 854) (bizim gösterimizde) $V$ $\text{var}(l' \beta^0) = l'(X'V{-1}X)^- l$ $V$ $l'(X'\hat{V}^{-1}X)^- l$ $\text{var}(l'\beta^0) = \text{var}[l' (X' V^{-1} X)^- X' V^{-1} y]$ $\text{var}(l'\hat{\beta}) = \text{var}[l' (X' \hat{V}^{-1} X)^- X' \hat{V}^{-1} y]$ $\hat{V}$ $y$ $l' \hat{\beta} - l' \beta$ ve olmak üzere iki bağımsız bölümün toplamı olarak ifade edilebilir . Bu, olarak yazdığımız iki varyansın toplamı olarak ifade edilir $l' \hat{\beta} - l' \beta^0$ $l'\beta^0 - l' \beta$ $\text{var}(l' \hat{\beta})$

$var (l^{'} \hat{β}) = . . . \approx l^{'} (X^{'} V^{- 1} X) l + l^{'} T l$ $\text{var}(l'\hat{\beta}) = ... \approx l'(X' V^{-1} X)l + l' T \; l$

açıklamaya devam ediyorlar . $T$

Bu, sorunuzun ilk bölümünü yanıtlar ve sezginizin doğru olduğunu (ve benimkinin yanlış olduğunu) gösterir.

— Karl
kaynak