Tweedie GLM için standart bağlantı işlevi nedir?

Sadece Tweedie dağılımı tanıtıldı (bkz bu ya bu ) ama bağlantı işlevi Tweedie doğrusal modeli genelleştirilmiş için ne bulmakta zorlanıyorum.

Düşünceler?

İlk bağlantınızda şunları sağlar:

$\begin{eqnarray*} \theta & = & \left\{ \begin{array}{ll} \frac{\mu ^{1-p}}{1-p} & p \neq 1 \\ \log \mu & p = 1 \\ \end{array} \right. \\ \end{eqnarray*}$

$\frac{\mu ^{1-p}}{1-p}$ gerçekten güç parametresi olan Tweedie için kanonik bağlantı fonksiyonudur . Genellikle (ve eşdeğer olarak, sadece ölçeği değiştirdiği ve Tweedie'nin bir ölçek parametresi olduğu için) olduğunda kabul edilir .$p$$\mu^{1-p}$$p\neq 1$

Kontrol:

• $p=0$ (Normal) kimliği (evet)$\rightarrow$

• $p=1$ (Poisson) (evet, sınırlayıcı durumu kullanarak)$\rightarrow$ $\log$

• $p=2$ (Gamma) ters (evet, çoğu zaman insanlar sadece "ters" der)$\rightarrow$ $-$

• $p=3$ (ters Gauss) ters (evet, ölçeklendirme sabiti kadar; tekrar, insanlar genellikle "ters kare" derler)$\rightarrow$ $-$2$^2$
  $\hspace {5cm}$

Bir referansa ihtiyacınız varsa Ohlsson & Johansson'ın (2006) Eqn 2.7'sine bakınız.

[1]: OHLSSON, Esbjörn ve JOHANSSON, Björn (2006)
"Kesin Güvenilirlik ve Tüvit Modelleri,"
ASTIN Bülteni , 36 : 1, Mayıs, ss 121-133
DOI: 10.2143 / AST.36.1.2014146
pdf