Örneğimde “sol göz” ve “sağ göz” yi iki farklı konu olarak kullanabilir miyim?

Verilerim aşağıdaki gibidir. İki hasta grubum var. Her gruptaki hastalar farklı tipte bir göz ameliyatı geçirdi. Her gruptaki hastalarda 5 değişken ölçüldü. Bu değişkenleri bir permütasyon testi veya MANOVA kullanarak karşılaştırmak istiyorum. Ameliyatın yapıldığı göz analizde gerçekten önemli değil. Bununla birlikte, örneğin A grubundaki Hasta 2, her iki göze de ameliyat geçirdi ve bu nedenle, her bir göze bir kez olmak üzere iki kez ölçülen 5 değişkene sahiptir. Hasta 2 Sol ve hasta 2 Sağ'ı iki farklı gözlem olarak düşünebilir miyim? B grubundaki 31. hasta için aynı.

$$\begin{array} \hline \text{Patient} & \text{Surgery type} & \text{Side} & \text{V1}& \ldots & V5\\ 1 & \text{A} & \text{Left} & 91 & \ldots & 22\\ 2 & \text{A} & \text{Left} & 87 & \ldots & 19\\ 2 & \text{A} & \text{Right} & 90 & \ldots & 23\\ . & . & . &\\ 31 & \text{B} & \text{Left} & 90 & \ldots & 17\\ 31 & \text{B} & \text{Right} & 88 & \ldots & 19\\ 32 & \text{B} & \text{Right} & 91 & \ldots & 24\\ . & . & . &\\ \hline \end{array}$$

Bunu tavsiye etmem. Bir alan adı uzmanı olmamakla birlikte, sonuçların bağımsızlığını azaltacak üç şeyi tanımlayabilirim:

1. Her iki göz de (neredeyse) aynı anda tedavi edildi. Bu mutlaka bir sorun olmamakla birlikte, diğer bağımsızlık varsayımlarını da etkiler. Dahası, cerrahi ekip her ikisini de aynı şekilde tedavi etmeyi seçmiş olabilir veya diğer gözün yönlerini dikkate alarak bir göz hakkında karar verebilir.
2. Her iki göz aynı cerrahi ekip tarafından tedavi edildi (cerrah ve ilgili herkes)
3. Her iki göz de aynı hasta "faktörlerine" tabidir, yani diğer tedavilere uyum, genel sağlık vb. Gibi sonuçları etkileyebilecek hastaya özgü olacak herhangi bir şey.

Sonuçla ilgili herhangi bir şey ameliyat ekibine veya hastaya atfedilebiliyorsa, bir sorun var.

Şimdiye kadarki tüm cevaplar negatif olduğu için (tam veri kümesinden daha azını kullanmayı savunmak veya iki göz vakaları için sınırlı kullanım önermek açısından), neler yapılabileceğini görelim. Bunun için bir olasılık modeline ihtiyacımız var.

Tek bir yanıt değişkeni olan (görünüşte V1 ila V5'ten biri) düşünün . Bir çıkış noktası olarak, yanıtın aşağıdakileri içeren çeşitli faktörlere bağlı olduğunu varsayalım:$Y$

• Ortalama veya "tipik" yanıt .$\mu$

• Bir rastgele hastaya özgü bir faktör, , sıfır ortalama ile.$\varepsilon$

• Belki de her iki gözün de dahil olduğunu gösteren bir gösterge, .$X_2$

• Ameliyat tip faktör, , ki gereken bir özellik olarak göze , ancak her hastanın içinde sabit olduğu görünen (bu şekilde bu faktör tanımlamak için yeteneğimizi sınırlama).$X_s$

• Sağ ve sol arasındaki herhangi bir sistematik fark için bir faktör, .$X_e$

• Her bir göze, bu göz, beklenen cevap rasgele varyasyon için ortalama ve hasta faktörü bağımsız sıfır, £ değerinin .$\delta$$\varepsilon$

Burada deneyin belirli standart yollarla tasarlandığı ima edilmektedir: yani hastalar belirli bir popülasyondan rastgele seçilmiştir; sol gözü, sağ gözü veya her ikisini de tedavi etme kararlılığının ya randomize edildiğini ya da diğer faktörlerden bağımsız olduğu varsayılabilir; Bu varsayımlarda yapılacak değişiklikler, modelde eşzamanlı değişiklikler yapılmasını gerektirecektir.

$j$$j \in {\text{right}, \text{left}}$$i$

$$Y(i,j) = \mu + \beta_2 X_2(i,j) + \beta_s X_s(i,j) + \beta_e X_e(j) + \varepsilon(i) + \delta(j).$$

$\mu$$\beta_2$$\beta_s$

Bunu sadece bir örnek olarak sunuyorum, birinin bu problem hakkında nasıl karlı bir şekilde düşünebileceğini ve veri kümesini sonuna kadar kullanabilecek bir yola gelebileceğini göstermek için. Bazı varsayımlarım yanlış olabilir ve değiştirilmesi gerekir; ek etkileşimler gerekebilir; gözler arasındaki potansiyel farklılıkların en iyi nasıl ele alınacağı konusunda biraz düşünmek gerekebilir. (Sol ve sağ arasında evrensel bir fark olması muhtemel değildir, ancak örneğin hastanın baskın gözüyle ilgili bir fark vardır.)

Mesele şu ki , analizi hasta başına bir gözle sınırlamak veya ad hoc analitik yöntemler kullanmak için herhangi bir neden yoktur . Standart metodoloji uygulanabilir görünmektedir ve bunu kullanmanın iyi bir yolu deneyi modelleyerek başlar.

Aynı hastanın iki gözünün bağımsız olmadığını diğerlerine katılıyorum. Ancak, sadece tek bir örnek kullanmayı kabul etmiyorum. Tüm bunlardan sonra değerli örnekleri atıyor.

Biraz benzer bir durumda (bazı hastalarım tekrar aynı tümörde ameliyat edildi) örneklerini kullanıyorum.

• (Tekrarlanan / tekrarlanan çapraz) doğrulama için bölmenin hasta tarafından yapıldığından emin olun.
• Etkili (istatistiksel) örneklem büyüklüğünü belirleyemiyorum. Benim için bu, bazı hastaların daha fazla örneği nedeniyle sorun değil. Her örnek için yüzlerce spektrumum var ve bunlar tekrarlanmıyor (farklı yerlerden alındı) veya bağımsız değiller. Yani burada hiçbir şey kaybetmiyorum.
• Bazen hasta sayısını etkili (istatistiksel) örneklem büyüklüğü için konservatif olarak kullanıyorum: en azından hastalar bağımsız
• Örnekleri tartabilirsiniz, böylece her hasta aynı ağırlıkta analize girer.

@İterator ile hemfikirim. Eğer her iki gözde de büyük oranda ameliyat olsaydı, bir çeşit eşleşen çift yapardım. Her iki gözde de sadece küçük bir oranda ameliyat olsaydı, muhtemelen bu insanlar için her iki gözü de kullanmazdım, ama kesinlikle her ikisini de kullanmazdım.

Yineleyici ve peter yorumlarına eklemek için bir nokta. Genel veri setini analiz ederken, her ikisinde de ameliyat edilen hastalar için sadece bir gözün verilerini kullanmalısınız (çünkü iki gözün sonucunun bağımsız olması muhtemel değildir). Hangi göz? Bir rasgeleleştirme yöntemi kullanın, böylece sonuçları daha iyi (veya daha kötü) sonuca sahip olanı seçmezsiniz.

Ayrı bir çalışmanın bir parçası olarak, sadece bir gözde iyi sonuçlu hastalara diğerinde değil, bakmak isteyebilirsiniz ve fark yaratan şey hakkında herhangi bir ipucu olup olmadığını görmeye çalışabilirsiniz.