Üstel ölçek kaydırma alternatiflerine karşı güç bulmak oldukça kolaydır.
Ancak, ben hesaplanan değerleri kullanarak gerektiğini bilmiyorum gelen güç olmuş olabileceğini çözmek sizin veri. Bu tür post post hoc güç hesaplaması, sezgisel (ve belki de yanıltıcı) sonuçlara yol açma eğilimindedir.
Güç, önem seviyesi gibi, gerçeklerden önce uğraştığınız bir olgudur; dikkate alınacak makul bir alternatifler dizisine ve arzu edilen bir etki büyüklüğüne karar vermek için a priori anlayış (teori, muhakeme veya daha önce yapılmış herhangi bir çalışma dahil)
Ayrıca diğer çeşitli alternatifleri de düşünebilirsiniz (örneğin, bir gama ailesinin içine katlanarak katlanarak daha fazla veya daha az çarpıklık vakasının etkisini göz önünde bulundurabilirsiniz).
Bir güç analiziyle cevaplamaya çalışabileceğiniz genel sorular şunlardır:
1) Belirli bir örnek boyutu için, bazı efekt boyutlarında veya efekt boyutları setinde * güç nedir?
2) bir örnek boyutu ve gücü verildiğinde, ne kadar büyük bir etki tespit edilebilir?
3) Belirli bir etki büyüklüğü için istenen bir güç verildiğinde, hangi örnek büyüklüğü gerekir?
* (burada 'etki büyüklüğü' genel olarak amaçlanmıştır ve örneğin, zorunlu olarak standartlaştırılmamış belirli bir ortalama oranı veya ortalama farkı olabilir).
Açıkçası zaten bir örnek büyüklüğünüz var, bu yüzden durumda değilsiniz (3). Davayı (2) veya davayı (1) makul olarak düşünebilirsiniz.
Vaka (1) 'i öneririm (bu da vaka (2) ile başa çıkmanın bir yolunu verir).
Dava (1) 'e bir yaklaşımı göstermek ve dava (2) ile nasıl ilişkili olduğunu görmek için, aşağıdakilerle birlikte belirli bir örneği ele alalım:
Örnek boyutları farklı olduğu için, numunelerden birindeki göreceli yayılmanın hem daha küçük hem de 1'den büyük olduğu durumu dikkate almalıyız (eğer aynı boyuttalarsa, simetri düşünceleri sadece bir tarafı düşünmeyi mümkün kılar). Ancak, aynı boyuta oldukça yakın olduklarından, etki çok küçüktür. Her durumda, örneklerden biri için parametreyi sabitleyin ve diğerini değiştirin.
Yani birinin yaptığı:
Önceden:
choose a set of scale multipliers representing different alternatives
select an nsim (say 1000)
set mu1=1
Hesaplamaları yapmak için:
for each possible scale multiplier, kappa
repeat nsim times
generate a sample of size n1 from Exp(mu1) and n2 from Exp(kappa*mu1)
perform the test
compute the rejection rate across nsim tests at this kappa
R'de bunu yaptım:
alpha = 0.05
n1 = 54
n2 = 64
nsim = 10000
s = c(1.1,1.2,1.5,2,2.5,3) # set up grid for kappa
s = c(1/rev(s),1,s) # also below and at 1
rr = array(NA,length(s)) # to hold rejection rates
for(i in seq_along(s)) rr[i]=mean(replicate(nsim,
ks.test(rexp(n1,1),rexp(n2,s[i]))$p.value)<alpha
)
plot(rr~s,log="x",ylim=c(0,1),type="n") #set up plot
points(rr~rev(s),col=3) # plot the reversed case to show the (tiny) asymmetry+noise
points(rr~s,col=1) # plot the "real" case last
abline(h=alpha,col=8,lty=2) # draw in alpha
Bu da aşağıdaki güç "eğrisini" verir
X ekseni bir günlük ölçeğinde, y ekseni reddetme oranıdır.
Burada söylemek zor, ancak siyah noktalar solda sağdan biraz daha yüksek (yani, daha büyük örnek daha küçük ölçeğe sahip olduğunda fraksiyonel olarak daha fazla güç var).
Reddetme oranının bir dönüşümü olarak ters normal cdf'yi kullanarak, dönüştürülen reddetme oranı ile log kappa (kappa sgrafikte, ancak x ekseni log ölçeğinde) arasındaki ilişkiyi neredeyse doğrusal hale getirebiliriz (0'a yakın hariç) ), ve simülasyon sayısı gürültünün çok düşük olacağı kadar yüksekti - mevcut amaçlar için hemen hemen görmezden gelebiliriz.
Böylece lineer enterpolasyonu kullanabiliriz. Aşağıda örnek boyutlarınızda% 50 ve% 80 güç için yaklaşık efekt boyutları gösterilmektedir:
Diğer taraftaki etki boyutları (daha büyük grup daha küçük ölçeğe sahiptir) bundan birazcık kaydırılır (kesirli olarak daha küçük bir etki boyutu alabilir), ancak çok az fark yaratır, bu yüzden noktayı yormayacağım.
Böylece test önemli bir fark alacaktır (1'lik bir orandan), ancak küçük bir fark yaratmayacaktır.
Şimdi bazı yorumlar için: Hipotez testlerinin özellikle altta yatan ilgi konusu ile ilgili olduğunu düşünmüyorum ( oldukça benzerler mi? ) Ve sonuç olarak bu güç hesaplamaları bize bu soru ile doğrudan ilgili hiçbir şey söylemiyor.
Bence bu daha faydalı soruyu, "esasen aynı" olduğunu düşündüğünüzü, aslında, operasyonel olarak önceden ifade ederek ele aldığınızı düşünüyorum. Bu , rasyonel olarak istatistiksel bir faaliyete yönelmek suretiyle - verilerin anlamlı analizine yol açmalıdır.