İki olasılık oranı arasındaki fark için İstatistik testi için atıf?

Buradaki bir yorumda @gung yazdı,

Ben biraz üst üste gelebilir inanıyorum (belki ~% 25) ve hala% 5 düzeyinde önemli olabilir. Gördüğünüz% 95 CI'nin bireysel OR için olduğunu, ancak 2 OR'nin testinin aralarındaki farkla ilgili olduğunu unutmayın. Bununla birlikte, hiç örtüşmezlerse, kesinlikle önemli ölçüde farklıdırlar ve% 95 CI diğer OR nokta tahminiyle çakışırsa, kesinlikle yapmazlar.

Yukarıdaki ifade için alıntı yapan var mı? Bir yorumcu, iki olasılık oranının birbirinden önemli ölçüde farklı olup olmadığını hesaplamamı istiyor.

— cpjh10
kaynak

Neden sadece iki olasılık oranı arasındaki farkın önemini doğrudan hesaplamıyorsunuz? Neden% 95 CI'ların üst üste gelmesini ölçmek istersiniz ve bundan önem kazanmaya çalışıyorsunuz?

— gung - Monica'yı eski

Bunu yapmak için denklem nedir?

— cpjh10

İki olasılık oranının farkını test etmek için? Oran oranlarını ve dayandığı N'leri biliyor musunuz? Orijinal verilere erişiminiz var mı?

— gung - Monica'yı eski haline getirin

Evet, çok düzeyli bir lojistik regresyon (HLM yazılımını kullanan bernoulli seçeneği). Bu analizde OR'ler ve N'ler var.

— cpjh10

Analizden elde edilen çıktı, önemli ölçüde farklı olup olmadıklarını size bildirmeli veya bir seçenek ekleyerek yazılımınızın size bunu vermesini sağlayabilmelisiniz. OR'ler için SE'leriniz var mı? Bağımsız mı, yoksa örnekleme dağılımlarının kovaryansına ilişkin bir tahmininiz var mı?

— gung - Monica'yı eski haline getirin

Yanıtlar:

İki lojistik regresyon modelinizden, parametre tahminleri, ve (ikinci abonenin modele atıfta bulunduğu) ve bunların standart hataları olmalıdır. Bunların günlük oranlarının ölçeğinde olduğunu ve bunun daha iyi olduğunu unutmayın - oran oranlarına dönüştürmeye gerek yoktur. Eğer $\hat\beta_{11}$ $\hat\beta_{12}$ $N$ @sdecontrol açıklandığı gibi, bunlar normal olarak dağıtılacaktır. Lojistik regresyon çıkışı ile standart olarak gelen Wald testleri, örneğin normal olarak dağıldıklarını varsayar. Ayrıca, farklı veriye sahip farklı modellerden geldikleri için, bunları bağımsız olarak ele alabiliriz. Eşit olup olmadıklarını test etmek istiyorsanız, bu normalde dağıtılmış parametre tahminlerinin doğrusal bir kombinasyonunu test etmektir, ki bu oldukça standart bir şeydir. Bir test istatistiğini aşağıdaki gibi hesaplayabilirsiniz: Ortaya çıkan istatistiği, değerini hesaplamak için standart normal dağılımla karşılaştırılabilir .

Z = \frac{{\hat{β}}_{12} - {\hat{β}}_{11}}{\sqrt{S E ({\hat{β}}_{12})^{2} + S E ({\hat{β}}_{11})^{2}}}

$Z = \frac{\hat\beta_{12}-\hat\beta_{11}}{\sqrt{SE(\hat\beta_{12})^2 + SE(\hat\beta_{11})^2}}$

Z

$Z$

p

$p$

Güven aralıklarıyla ilgili alıntı, doğada biraz sezgiseldir (doğru olsa bile). Önemini hesaplamak için bunu kullanmaya çalışmamalısınız.

— gung - Monica'yı eski durumuna döndürün
kaynak

Oran oranları asimptotik olarak Gauss'tur .

Bu nedenle, bağımsız oldukları sürece, farkları da asimptotik olarak Gauss'dur, çünkü bağımsız Gauss rvs'lerinin lineer kombinasyonunun kendisi Gauss'tur .

Bunların her ikisi de oldukça iyi bilinir ve bir alıntı gerektirmemelidir. Ancak, sadece güvence için, bu bağlantıların her ikisi de "yetkili" kaynaklara dayanmaktadır.

— shadowtalker
kaynak

Günlük (olasılık oranları) sonlu örneklerde Gaussian'a daha yakın olma eğilimindedir: bir olasılık oranı 0'dan küçük olamaz, ancak bir günlük (olasılık oranı) olabilir.

— Maarten Buis