OR dağılımı (olasılık oranı) nedir?

13

% 95 CI (güven aralıkları) ile "VEYA" sunan bir sürü makalem var.

Makalelerden gözlemlenen OR için P değerini tahmin etmek istiyorum. Bunun için OR dağılımı ile ilgili bir varsayım lazım. Hangi dağıtımı güvenli bir şekilde üstlenebilir / kullanabilirim?

distributions odds-ratio

— Tal Galili
kaynak

12

Günlük olasılık oranı Normal asimptotik dağılıma sahiptir:

$\log(\hat{OR}) \sim N(\log(OR), \sigma_{\log(OR)}^2)$

beklenmedik durum tablosundan tahmin edilen ile . Örneğin, notların 6. sayfasına bakın: $\sigma$

Parametrik Modeller İçin Asimtotik Teori

— ars
kaynak

Bu tür bir şey olacağını hissettim - çok teşekkürler!

— Tal Galili

Yukarıdaki formülde bazı düzeltmeler yapılmalıdır. Var (log (OR)) var (OR) değil.

— Wojtek

3

"Parametrik modeller için asimptotik teori" yi görmek için bağlantıya tıkladım ve koptu.

— Placidia

Bağlantı öldü :(

— Alby

14

$\widehat{OR}$ $OR$ $n$ $OR=1$ $\widehat{OR}$ $OR$ $\widehat{OR}\ge0$

Var [\ln \hat{O R}] = (\frac{1}{n_{11}}) + (\frac{1}{n_{12}}) + (\frac{1}{n_{21}}) + (\frac{1}{n_{22}}) .

$\text{Var}[\ln\widehat{OR}]=\left(\frac{1}{n_{11}}\right)+\left(\frac{1}{n_{12}}\right)+\left(\frac{1}{n_{21}}\right)+\left(\frac{1}{n_{22}}\right).$

\ln O R

$\ln OR$

\ln (\hat{O R}) \pm z_{\frac{α}{2}} σ_{\ln (O R)}

$\ln(\hat{OR})\pm z_{\frac{\alpha}{2}}\sigma_{\ln(OR)}$

O R

$OR$

Agresti, Alan. Kategorik veri analizi , sayfa 70.

— Marzieh
kaynak

1

+1, Siteye hoş geldiniz, @Marzieh. Ben senin sprucing özgürlüğünü aldı

L A T E X

$\LaTeX$

3

Genel olarak, büyük bir örneklem büyüklüğü ile, tüm tahmincilerin (veya bunların bazı fırsat fonksiyonlarının) normal bir dağılıma sahip olduğu makul bir yaklaşım olarak kabul edilir. Dolayısıyla, yalnızca verilen güven aralığına karşılık gelen p- değerine ihtiyacınız varsa , aşağıdaki gibi devam edebilirsiniz:

$OR$ $(c1,c2)$ $\ln(OR)$ $(\ln(c1),\ln(c2))$
$OR$ $(0,+\infty)$ $\ln(OR)$ $(-\infty,+\infty)$
$d (O R) = \frac{\ln (c 2) - \ln (c 1)}{z_{α / 2} * 2}$ $d(OR)=\frac{\ln(c2)-\ln(c1)}{z_{\alpha/2}*2}$ $[\text{Pr}(Z>z_{\alpha/2})=\alpha/2; z_{0.05/2}=1.96]$
$z=\frac{\ln(OR)}{sd(OR)}$

— camsı
kaynak

(- \infty, \infty)

$(-\infty,\infty)$

1

Oran oranı negatif olmadığından, alt uçta sınırlıdır, ancak üst uçta sınırlandırılmıştır ve bu nedenle eğrilik dağılımı vardır.

5

Bu yorumu sağladığınız için teşekkür ederiz! Ancak çarpıklık miktarını ölçemediğiniz sürece, bu gerçek tek başına yararlı değildir. Çok sayıda dağılımlı aile çarpıktır, ancak Ki-kare (Gamma) ve Poisson gibi pratik normal yaklaşımlara sahiptir ve çok daha fazlası, değişkenin basit bir ifadesi ile güçlü bir şekilde eğrilebilir, ancak (veya tam olarak) Normal'e yakın hale getirilebilir, Lognormal gibi. Belki de çarpıklık bilgisinin bildirilen OR'lerden gelen p-değerlerini tahmin etmek için nasıl kullanılabileceğini açıklamak için cevabınızı yükseltebilir misiniz?

— whuber