Matris hesabı ile ilgili ders kitapları?

20

Kısa hikaye: Okuduğum İstatistiksel Öğrenme Element ve ben örneğin verilen sonuçların bazılarını doğrulamak için çalışıyordu zaman var sinirli ardından

RSS (β) = {(y - X β)}^{T} (y - X β),

$\text{RSS}(\beta) = \left(\mathbf{y}-\mathbf{X}\beta\right)^{T}\left(\mathbf{y}-\mathbf{X}\beta\right)\text{,}$

Geleneksel matematik kitabınız gibi yazılmış bir matris matematik kitabı arıyorum (yani teoremlerin ispatı, örnekler, hesaplama alıştırmaları, vb.). Bu soruyudaha önce gördümve Magnus ve Neudecker metninin teoriye çok fazla odaklandığını veGentletarafından yazdığım metninteoriye çok az ve hesaplama tarafına çok fazla odaklandığını hissediyorum.

\begin{aligned} \frac{\partial RSS}{\partial β} = - 2 X^{T} (y - X β) \\ \frac{\partial^{2} RSS}{\partial β \partial β^{T}} = 2 X^{T} X . \end{aligned}

$\begin{align}&\dfrac{\partial\text{RSS}}{\partial \beta} = -2\mathbf{X}^{T}\left(\mathbf{y}-\mathbf{X}\beta\right) \\ &\dfrac{\partial^2\text{RSS}}{\partial \beta\text{ }\partial \beta^{T}} = 2\mathbf{X}^{T}\mathbf{X}\text{.} \end{align}$

Lisans analizinde geçmişe sahip biri tarafından erişilebilen mutlu bir ortam var mı?

references matrix matrix-calculus

— Klarnetçi
kaynak

4

Harville's, Matrix Cebiri'ni istatistikçi bir bakış açısıyla düşündünüz mü ? İlk bölümler göreceli olarak temel olmalıdır, ancak daha sonra başlar.

— usεr11852 diyor Reinstate Monic

2

amazon.com/Matrix-Algebra-Econometric-

— Exercises

1

Bu Wikipedia girişini matris hesabı problemlerinin kimliklerini bulmak için sık sık kullanıyorum: en.wikipedia.org/wiki/Matrix_calculus

— Tommy L

9

Çoğu matris sorusu için her zaman önce "Matrix Yemek Kitabı" na bakın ( buraya bakın ).

Çeşitli kaynaklardan gelen geri bildirimler nedeniyle düzenli olarak güncellenir. İçinde kanıtlar var, ancak çoğunlukla bir el kitabı olarak düşünülüyor.

— Laurens van de Wiel
kaynak

3

Magnus ve Neudecker kitabında çok fazla teori bulduysanız, Magnus tarafından yazılan bunu tavsiye ederim:

Abadir, KM ve Magnus, JR Matrix Cebir Cambridge Üniversitesi Yayınları, 2005

matris hesabı uygulamalarına daha fazla vurgu yapan

— Arrigo Benedetti
kaynak

2

Bir kullanıcı, bilgilerinin kaybolmaması için burada tam olarak çoğalttığım aşağıdaki yararlı yanıtı sildi:

ML için vektör ve matris türevleri üzerinde çok fazla sonuca ihtiyacınız yok ve Tom Minka'nın kağıdı bunun çoğunu kapsıyor, ancak kesin tedavi Magnus & Neudecker'ın İstatistik ve Ekonometri Uygulamaları ile Matris Diferansiyel Hesabıdır .

Gerçekten de, Magnus & Neudecker, Amazon ve Tom Minka'nın ( Eski ve Yeni Matris Cebiri İstatistikler için Yararlı , 2000) makalesinde mükemmel incelemelere sahiptir , ancak "bu gelişmiş malzeme" uyarısında bulunur.

— whuber
kaynak

1

Stanford Üniversitesi'nden bu 26 sayfalık kağıdı şiddetle tavsiye ediyorum:

" Doğrusal Cebir İnceleme ve Referans " Zico Kolter

Gerçekten her yerde bir çok i ve j ile tipik Sum hesaplamalarına odaklanır ve size karşılık gelen matris hesaplamasını anlatır (yani "vectorized" uygulamasını kullanarak).

Hesaplamalarınızı yapmak için ne tür bir matris formülü yazmanız gerektiğini hemen anlamanıza yardımcı olur .

— tmangin
kaynak