Doğrusal regresyonda dairesel öngörücülerin kullanımı

Rüzgar verilerini (0, 359) ve günün saatini (0, 23) kullanarak bir model yerleştirmeye çalışıyorum, ancak kendilerinin doğrusal parametreler olmadıkları için doğrusal bir regresyona zayıf bir şekilde sığacaklarından endişeliyim. Onları Python kullanarak dönüştürmek istiyorum. En azından rüzgar durumunda, bir sürü değil, derecelerin günahını ve cos'unu alarak bir vektörün hesaplanmasından bahsetmiştim.

Yararlı olabilecek bir Python kütüphanesi veya ilgili yöntem var mı?

Rüzgar yönü (burada derece cinsinden ölçülen, muhtemelen kuzeyden saat yönünde pusula yönü olarak) dairesel bir değişkendir. Test, ölçeğin geleneksel başlangıcının sonla aynı olmasıdır, yani . Bir prediktör olarak tedavi edildiğinde muhtemelen en iyi sinüs ve kosinüs ile eşlenir. Yazılımınız ne olursa olsun, açıların radyan cinsinden ölçülmesi beklenir, bu nedenle dönüşüm,$0^\circ = 360^\circ$

$\sin(\pi\ \text{direction} / 180), \cos(\pi\ \text{direction} / 180)$

verilen radyan . Benzer şekilde gece yarısından itibaren saatler cinsinden ölçülen günün zamanı, sinüs ve kosinüs ile eşlenebilir.$2 \pi$$= 360^\circ$

$\sin(\pi\ \text{time} / 12), \cos(\pi\ \text{time} / 12)$

veya

$\sin(\pi (\text{time} + 0.5) / 12), \cos(\pi (\text{time} + 0.5) / 12)$

tam olarak zamanın nasıl kaydedildiğine veya yorumlanmasına bağlı olarak.

Bazen doğa ya da toplum zorunludur ve dairesel değişkene bağımlılık, tepki için en uygun olan ve ters yönde (dairenin yarısı kadar) soluk olan bir yön şeklini alır. Bu durumda tek bir sinüs ve kosinüs terimi yeterli olabilir; daha karmaşık desenler için başka terimlere ihtiyacınız olabilir. Çok daha fazla ayrıntı için, bu dairesel, Fourier, periyodik, trigonometrik regresyon tekniğiyle ilgili bir öğretici burada bulunabilir ve daha sonra referanslar da bulunabilir. İyi haber şu ki, sinüs ve kosinüs terimleri oluşturduktan sonra, regresyonunuzda sadece ekstra tahmin edicilerdir.

Dairesel istatistiklerle ilgili, kendisi yön istatistiklerinin bir parçası olarak görülen büyük bir literatür vardır. Garip bir şekilde, literatürde genellikle dairesel yanıt değişkenleri üzerinde durulduğu için, bu teknik genellikle belirtilmez. Dairesel değişkenleri vektör araçlarıyla özetlemek standart bir tanımlayıcı yöntemdir, ancak regresyon için gerekli değildir veya doğrudan yardımcı değildir.

Terminoloji ile ilgili bazı ayrıntılar Rüzgar yönü ve günün saati, bilim dalınızdaki kullanım ne olursa olsun, parametreler değil istatistiksel terimlerdir.

Doğrusal regresyon bir vektör için parametreleri doğrusallık örneğin, ile tanımlanır tarafından tahmin bu parametrelerin vektörüdür değil, öngördürücülerin matris daha önemlidir. Dolayısıyla, bu durumda, sinüs ve kosinüs gibi öngörücülerin dairesel ölçeklerde ölçülmesi ve aynı zamanda ile sınırlandırılması , lineer regresyonda görünmelerinin önünde bir engel oluşturmaz.X β β X [ - 1 , 1 $y$$X\beta$$\beta$$X$$[-1, 1]$

Arızi yorum Parçacık konsantrasyonu gibi bir yanıt değişkeni için, pozitif tahminler sağlamak için logaritmik bağlantılı genelleştirilmiş doğrusal bir model kullanmayı beklerdim.