Artıkların otokorelasyonu nasıl test edilir?

Çok fiyatı olan iki sütunlu bir matrisim var (750). Aşağıdaki resimde, aşağıdaki doğrusal regresyonun kalıntılarını çizdim:

lm(prices[,1] ~ prices[,2])

Görüntüye bakmak, artıkların çok güçlü bir otokorelasyonu gibi görünüyor.

Ancak, bu artıkların kendiliğinden korelasyonunun güçlü olup olmadığını nasıl test edebilirim? Hangi yöntemi kullanmalıyım?

Doğrusal regresyonun kalıntıları

Teşekkür ederim!

r regression correlation autocorrelation

— İrlanda Cumhuriyeti meclisi
kaynak

Otomatik korelasyon için test yapmanız gerekmez. Orada. Arsa bunu göstermektedir. Bu artıkların kendi kendine korelasyon fonksiyonuna bakabilirsiniz (fonksiyon acf()), ancak bu basit gözle görülebilecek olanı doğrular: gecikmeli artıklar arasındaki korelasyonlar çok yüksektir.

— Wolfgang

@Wolfgang, evet, doğru, ancak programlı olarak kontrol etmeliyim .. acf işlevine bakacağım. Teşekkürler!

— Dail,

@ Wolfgang, acf () görüyorum ama güçlü bir korelasyon olup olmadığını anlamak için bir çeşit p-değeri göremiyorum. Sonuçları nasıl yorumlanır? Thanks

— Dail,

H0 ile: korelasyon (r) = 0, daha sonra r, normal 0 / t ile ortalama 0 ve sqrt varyansını (gözlem sayısı) izler. Böylece,% 95 güven aralığını qt(0.75, numberofobs)/sqrt(numberofobs)

— Jim

@Jim Korelasyonun varyansı . Standart sapma . Ama içinde bir var.

\sqrt{n}

$\sqrt{n}$

\sqrt{n}

$\sqrt{n}$

n

$n$

— Glen_b -Reinstate Monica

Yanıtlar:

Bunu yapmanın muhtemelen birçok yolu vardır, ancak ilk akla gelen, doğrusal regresyona dayanır. Ardışık kalıntıları birbirlerine karşı gerilebilir ve kayda değer bir eğimi test edebilirsiniz. Otomatik korelasyon varsa, ardışık kalanlar arasında doğrusal bir ilişki olması gerekir. Yazdığınız kodu bitirmek için şunları yapabilirsiniz:

mod = lm(prices[,1] ~ prices[,2])
res = mod$res 
n = length(res) 
mod2 = lm(res[-n] ~ res[-1]) 
summary(mod2)

mod2 zaman bir lineer regresyon hatası, , zaman karşısında hata, . res [-1] katsayısı önemliyse, artıklarda kendi kendine korelasyon kanıtınız olur. $t$ $\varepsilon_{t}$ $t-1$ $\varepsilon_{t-1}$

Not: Bu, artıkların, tahmini yaparken yalnızca in önemli olduğu anlamında otoregresif olduğunu varsaymaktadır . Gerçekte, daha uzun menzilli bağımlılıklar olabilir. Bu durumda, tarif ettiğim bu yöntem içindeki gerçek otokorelasyon yapısına tek gecikmeli otoregresif yaklaşım olarak yorumlanmalıdır . $\varepsilon_{t-1}$ $\varepsilon_{t}$ $\varepsilon$

— Makro
kaynak

örnek için çok teşekkür ederim. Tek bir şüphe, res [-1] önemli ise nasıl test edebilirim?

— Dail,

bakmak - Eğer bunu aynı Başka regresyon katsayısı açar gibi sınamak istiyorum -statistic ve -değeri

t

$t$

p

$p$

— Makro

ile hızlı bir test yapıyorum: lm (rnorm (1000) ~ titreme (1: 1000)) Alıyorum: Artık standart hata: 996 serbestlik dereceli 1.006 Çoklu R-kare: 0.0003463, Düzeltilmiş R-kare: -0.0006564 F-istatistik : 0.3454, 1 ve 997 DF’de, p-değeri: 0.5569, p-değeri, boş hipotezi reddedemez

— Dail,

Makro, yukarıda çizdiğim grafiğin artıklarını test ettim ve sonuç şu: Artık standart hata: 7445 serbestlik derecesi üzerinde 0.04514 Çoklu R kare: 0.9241, Düzeltilmiş R kare: 0.924 F-istatistik: 1'de 9093 747 DF, p değeri: <2.2e-16, Çok iyi gözükmüyor, Çok garip çünkü güçlü bir otokorelasyon var, ne yapabilirim?

— Dail,

Buna otokorelasyon için bir Breusch-Godfrey testi denir.

— Charlie

En küçük pakette bulunan Durbin-Watson testini kullanın .

dwtest(prices[,1] ~ prices[,2])

— Rob Hyndman
kaynak

Çok garip alıyorum: p-değeri <2.2e-16, Nasıl mümkün olabilir? veri çok ilişkili görünüyor!

— Dail

P-değeri, eğer gerçek bir korelasyon yoksa, muhtemelen gözlemlenen kadar korelasyon elde etmektir. Bu yüzden eğer p, çok küçükse, bu, örnekte çok fazla korelasyon olduğunu gösterir.

— Rob Hyndman

Bunun gibi bir p-değerinin, artıkların çok iyi bir şekilde ilişkilendirildiğini gösterdiğini mi kastediyorsunuz?

— Dail

hmm garip, bir göz atın: imageshack.us/f/59/17671620.png Doğru resmin otomatik olarak ilişkilendirilmemesi nasıl mümkün olabilir?

— Dail

: dail Sol görüntünün varyansta yapısal bir değişikliğe sahip olduğu anlaşılıyor (Ruey Tsay'ın "Zaman Serilerinde Aykırı Değerler, Seviye Değişimleri ve Varyans Değişiklikleri", Tahmin Dergisi, VOl 7, 1-20 (1988)) Bu durumda, belki de tüm dağılımın hala normal olduğu gerçeğinden dolayı DW’yu “şaşırtmaz”, doğru görüntüde gözle görülebilir (ve ampirik olarak tanımlanabilen) anomaliler (Darbeler) normal olmayan (leptokurtotik bir görünüme sahip) wikopedia yaratır. Pozitif aşırı kurtosis ile leptokurtik denir) dağılımı DW ile tahribata neden olan

— IrishStat

DW Testi veya Doğrusal Regresyon testi, verilerdeki anormalliklere karşı dayanıklı değildir. Bakliyat, Mevsimsel Nabız, Seviye Kayması veya Yerel Zaman Eğilimleriniz varsa, bu testler işlenmemiş bileşenler hataların varyansını şişirdiğinden, testlerin aşağı doğru bastırılmasında (bulduğunuz gibi) hiçbirinin sıfır hipotezini yanlış bir şekilde kabul etmenize neden olması nedeniyle işe yaramaz oto-korelasyon. Bu iki test veya farkında olduğum herhangi bir parametrik testten önce, artıkların ortalamasının istatistiksel olarak anlamlı derecede farklı olmadığını kanıtlamak zorunda kalması gerekir. Her yerde, diğer varsayımlar geçersizdir. DW testinin kısıtlarından birinin regresyon hatalarının normal olarak dağıldığı varsayımı olduğu iyi bilinmektedir. Normal dağılıma dikkat edin, başka şeylerin yanı sıra: Anomaliler yok (bkz.http://homepage.newschool.edu/~canjels/permdw12.pdf ). Ek olarak, DW testi sadece gecikme 1'in otomatik korelasyonu için test yapar.

— IrishStat
kaynak

Artıkların sıfırdan önemli ölçüde farklı olduğunu test etme testleri nelerdir? Eğer regresyon kesişmeyi içeriyorsa, artık ortalama cebirsel sıfırdır, bu yüzden bu sorunu aşmanın nasıl mümkün olduğunu merak ediyorum.

— mpiktas

: mpkitas Bir sabit eklediğinizde dediğiniz gibi, hataların ortalaması 0,0 olarak garanti edilir, ancak bu hataların ortalamasının her yerde Sıfır olduğunu garanti etmez. Örneğin, bir seride ortalamada bir değişiklik varsa, toplam ortalama bir sabit olacaktır, ancak her biri farklı bir ortama sahip olan iki artık kalıntısı verecektir. Ayrıntılar için Ruey Tsay'ın "Aykırı Değerler, Seviye Değişimleri ve Zaman Serilerindeki Varyans Değişiklikleri", Tahmini Dergisi, VOl 7, 1-20 (1988) makalesini takip edebilirsiniz. VEYA faculty.chicagobooth.edu/ruey.tsay/teaching/uts/lec10-08.pdf VEYA Google "otomatik müdahale algılama"

— IrishStat

Bu sadece tüm regresyon analizlerinde belirtilen standart "ihmal edilen değişken yok" varsayımıdır.

— Charlie