Kalman filtresi ve yivleri düzleştirme

S: Yivleri yumuşatmak yerine durum uzayı modellemesi ve Kalman filtrelemesi kullanmak hangi veriler için uygundur? İkisi arasında bir denklik ilişkisi var mı?

Bu yöntemlerin birbirine nasıl uyduğuna dair üst düzey bir anlayış edinmeye çalışıyorum. Johnstone'un yeni Gauss Tahmini: Dizi ve Çoklu Çözünürlük Modelleri'ne göz attım . Durum-uzay modelleri ve Kalman filtrelemesinden bahsetmemek şaşırtıcıydı. Neden orada olmasın ki? Bu tür problemler için en standart araç bu değil mi? Bunun yerine odak, yivleri ve dalgacık eşiklerini yumuşatmaktı. Şimdi çok kafam karıştı.

kalman-filter splines state-space-models

— lowndrul
kaynak

Eşdeğerlik hakkındaki sorunuzla ilgili olarak, bir Kalman filtresi kullanarak tek değişkenli bir yerel doğrusal eğilim modeli takmak, kübik bir spline takmaya eşdeğerdir; bkz . Durum Uzay Yöntemleri ile Zaman Serisi Analizi , örneğin Bölüm 3.11.

Bence Kalman filtresinin ve daha pürüzsüz olanların iyi bir şekilde kullanılabilecekleri zamanlar ihmal edilmiş olduklarını göstermekte haklısınız. Özellikle, Kalman'ın daha düzgün olduğunu, düzensiz aralıklı ve / veya eksik verilerle çok daha uygun buluyorum.

— F. Tusell
kaynak

@Tusell. Cevap için teşekkürler. İşaret ettiğin kitaba bakmam gerekecek. Hepsini böyle bir araya getiren kitapları bulmak kolay değil.

— lowndrul

Durum uzayı tabanlı algoritmalar, skaler bir argümanla ve hatta tensör ürün spline'larıyla başa çıkmak için çok güçlüdür. Türevlerle düzeltme konusundaki bu soruya vereceğim bir örnek . "İçsel Rastgele İşlevler" olarak bilinen durağan olmayan süreçler nedeniyle, SS ve Kalman'a ayrılmış çeşitli araç kutularında veya paketlerinde uygulandığı için genellikle yaygın bir başlangıç durumu gereklidir.

— Yves

@Yves, gerçekten çok kapsamlı bir cevap, birkaç gün önce gördüm ve hızlı bir şekilde yer imi koydum. Yine de bunu benim ve herkesin dikkatine sunduğunuz için teşekkür ederim.

— F.Tusell