Olasılık ve oran arasındaki fark nedir?

Diyelim ki yıllardır her Salı hamburger yedim. Hamburgerin zamanın% 14'ünü yediğimi ya da belirli bir haftada hamburger yeme olasılığımın% 14 olduğunu söyleyebilirsin.

Olasılıklar ve oranlar arasındaki temel farklar nelerdir?

Bir olasılık beklenen bir oran mıdır?

Olasılıklar belirsiz mi ve oranlar garanti mi?

Bu tartışmayı beklemek için tereddüt ettim, ancak sayıları nasıl ifade edeceğimizle ilgili önemsiz bir mesele üzerinde sapmış göründüğü için, belki de yeniden odaklanmaya değer. Düşünceleriniz için bir çıkış noktası şudur:

Bir olasılık, varsayımsal bir özelliktir. Oranlar gözlemleri özetlemektedir.

Bir sık görüşmeci, "bir etkinliğin uzun vadeli oranı [olasılık]" gibi ifadeleri haklı çıkarmak için çok sayıdaki yasalara güvenebilir. Bu, "sadece beklenen bir orandır" gibi ifadelere, aksi halde sadece tautolojik görünebilecek anlamlara gelir. Olasılığın diğer yorumları da olasılıklar ve oranlar arasında bağlantılara yol açar, ancak bunlar bundan daha az doğrudandır.

Modellerimizde genellikle kesin fakat bilinmeyen olasılıklar alırız . "Muhtemel", "kesin" ve "bilinmeyen" anlamları arasındaki keskin karşıtlıklar nedeniyle, bu durumu tanımlamak için "belirsiz" terimini kullanmak konusunda isteksizim. Bununla birlikte, bir dizi gözlem yapmadan önce, gelecekteki herhangi bir olay gibi [nihai] oran gerçekten de "belirsiz" dir. Sonra biz bu gözlem yapmak, oran hem kesin ve bilinen. (Belki de OP’de "garantili" ile kastedilen budur. [Varsayım] olasılığı hakkındaki bilgilerimizin çoğuna, bu belirsiz gözlemler aracılık eder ve başka türlü ortaya çıktıkları fikri ile bilgilendirilir . İçindeBu anlamda - gözlemlerle ilgili belirsizlik, altta yatan olasılık hakkındaki belirsiz bilgilere geri iletilir. - Olasılığa “belirsiz” olarak atıfta bulunmak haklı gözükmektedir.

Her halükarda, olasılıklar ve oranların benzerliklerine ve yakın ilişkilerine rağmen istatistiklerde farklı şekilde çalıştığı açıktır. Onları aynı şey olarak kabul etmek bir hata olur.

Referans

Huber, WA Cehalet Olasılık Değildir . Risk Analizi Cilt 30, Sayı 3, sayfa 371–376, Mart 2010.

Eğer adil bir 10 defa yazı tura ve 3 kez kafaları gelirse oran kafaların .30 ancak olasılık herhangi bir kapak üzerinde kafa .50 olduğunu.

Bir oran, garantili bir olay olduğu anlamına gelir, oysa bir olasılık değildir.

Eğer hamburger yiyorsanız, zamanın% 14'ünü, belirli bir (4 haftalık) ayda (veya oranınıza bağlı olarak hangi aralıkta olursa olsun), 4 hamburger yemiş olmalısınız; Olasılıkla, hiç hamburger yememiş ya da belki de her gün hamburger yemiş olabilirsiniz.

Olasılık bir belirsizlik ölçüsüdür, oysa orantı bir kesinlik ölçüsüdür.

Fark, hesaplamada değil, metriğin getirilme amacındadır: Olasılık bir zaman kavramıdır; orantılılık bir mekan kavramıdır.

Gelecekteki bir olayın olasılığını bilmek istiyorsak, olayın gelecekte yaşanma olasılığını en iyi şekilde tahmin etmek için olayın geçmişte gerçekleştiği olasılığı kullanabiliriz. Tiyatroda ne kadar yer kaldığını bilmek istiyorsak orantılılık kullanırız: boş koltuk sayısı / koltuk sayısı.

Bu oran bir koltuğu sabitleme olasılığı değildir; Bir koltuğu emniyete alma olasılığı (gelecekteki bir olay), işgal edilmiş ve kullanılmayan koltukların yanı sıra, ayrılmış koltukların, gösterilmeme ihtimalinin ve diğer koşulların sayısız fonksiyonunun bir fonksiyonudur.

Orantı ve olasılık, her ikisi de toplamdan hesaplanır, ancak oranın değeri kesin değilken, orantı değeri kesindir.

Benim açımdan, oran ve olasılık arasındaki temel fark, oranların sahip olmadığı üç olasılık aksiyomudur. yani (i) Olasılık daima 0 ile 1 arasındadır. (ii) Olasılık kesinlikle olayın birdir. (iii) P (A veya B) = P (A) + P (B), A ve B birbirini dışlayan olaylardır

Bir fark olup olmadığını bilmiyorum, ama olasılıklar% değil, 0 ile 1 arasında değişiyorlar. Yani, bir olasılığı% 100 ile çarpıyorsanız% alırsınız. Sorunuz olasılık ve% arasındaki fark ise, o zaman bu benim cevabım olurdu, ama bu sizin sorunuz değil. Olasılığın tanımı sonsuz sayıda örnekleme deneyi varsaymaktadır, o zaman asla gerçek bir olasılık elde edemeyiz çünkü sonsuz sayıda örnekleme deneyi yapamayız.