Standart hatanın standart sapmaya çevrilmesi?

Standart hatayı standart sapmaya dönüştürmek mantıklı mıdır? Ve eğer öyleyse, bu formül uygun mu?

$$SE = \frac{SD}{\sqrt{N}}$$

Standart hata , bir istatistiğin örnekleme dağılımının standart sapmasına karşılık gelir. Bu formülün uygun olup olmadığı, hangi istatistiklerden bahsettiğimize bağlıdır.

Standart sapması örnek ortalaması olan nerede verilerinin (nüfus) standart sapma ve örnek boyutu olduğunu - bu bahsettiğin şey olabilir. Bu nedenle, atıfta bulunduğunuz örnek ortalamanın standart hatası ise, evet, bu formül uygundur. σ$\sigma/\sqrt{n}$$\sigma$$n$

Genel olarak, bir istatistiğin standart sapması verdiğiniz formülle verilmez. Bir istatistiğin standart sapması ile verilerin standart sapması arasındaki ilişki, hangi istatistikten bahsettiğimize bağlıdır. Örneğin, numune, standart sapma (Daha fazla bilgi için standart hata burada boyutta bir normal dağılım örnekten) olduğu Diğer durumlarda, standart hata ile popülasyon standart sapması arasında hiçbir ilişki olmayabilir. Örneğin, eğer , o zaman aşan gözlem sayısıσ ⋅ Γ ( n - $n$x1,. . . ,X,n,~N(0,σ2)

$$\sigma \cdot \frac{\Gamma( \frac{n-1}{2} )}{ \Gamma(n/2) } \cdot \sqrt{\frac{n-1}{2} - \left( \frac{ \Gamma(n/2) }{ \Gamma( \frac{n-1}{2} ) } \right)^2 }$$ $X_1, ..., X_n \sim N(0,\sigma^2)$$0$ olan , böylece standart hatadır bağımsız olarak, . ${\rm Binomial}(n,1/2)$$\sqrt{n/4}$$\sigma$