Bayes kuralını hatırlamak için ne yaptınız / yaptınız?

15

Formülü hatırlamanın iyi bir yolunun aşağıdaki formülü düşünmek olduğunu düşünüyorum:

Bağımsız bir olay B'nin sonucu göz önüne alındığında, bazı A olayının belirli bir sonucu olması olasılığı = her iki sonucun eşzamanlı olarak meydana gelme olasılığı / ne olursa olsun, A olayının arzu edilen sonucunun olasılığı B olayının sonucunu bilmeseydik olurdu.

Örnek olarak, bir hastalık testi düşünün: Bir hastalık için pozitif test eden bir hastamız varsa ve şunu biliyoruz: hastalıklı kişilerin% 40'ı testimizde pozitif test etti; Tüm insanların% 60'ı bu hastalığa sahiptir; ve tüm insanların% 26'sı bu hastalık için pozitif test etti; o zaman bunu takip eder:

1) Örneklediğimiz tüm insanların% 24'ü pozitif test edildi ve hastalığa yakalandı, yani pozitif test eden 26 kişiden 24'ü hastalığa sahipti; bu nedenle, 2) bu hastanın hastalığa yakalanma olasılığı% 92.3'tür.

bayesian bayes

— moonman239
kaynak

16

Bilgi türetme değil denklemi.

— ÇIKIŞ - Anony-Mousse

6

"Bayes kuralını hatırlamak için ne yaptınız / yaptınız?" ah, kolay: Yapmıyorum. +1 @ Anony-Mousse için.

— user541686

Her ihtiyacım olduğunda yeniden türetmek en kolay yolu buluyorum.

— Emil Friedman

posterior önceki önceki olasılık süreleriyle orantılıdır = p (A) olabilirlik = p (A | B) posterior = p (B | A)

— Mike

22

Koşullu olasılık tanımından kaynaklandığını hatırlamaya yardımcı olabilir:

p (a | b) = \frac{p (a, b)}{p (b)}

$p(a|b) = \frac{p(a,b)}{p(b)}$

p (a, b) = p (a | b) p (b) = p (b | a) p (a)

$p(a,b) = p(a|b)p(b) = p(b|a)p(a)$

p (a | b) = \frac{p (b | a) p (a)}{p (b)}

$p(a|b) = \frac{p(b|a)p(a)}{p(b)}$

Diğer bir deyişle, ortak olasılıkların koşullu olanları nasıl etkilediğini hatırlarsanız, aklınızı kaçırması durumunda her zaman Bayes kuralını türetebilirsiniz.

— Sean Paskalya
kaynak

14

Öğrencilerime yardımcı olan basit bir yol, koşullu olasılıklar olarak iki farklı şekilde yazmaktır : $P(A \cap B)$

$P(A \cap B)=P(A|B)P(B)$

ve

$P(A \cap B)=P(B|A)P(A)$

Sonra

$P(A|B)P(B)=P(B|A)P(A)$

ve

$P(B|A)=\frac{P(A|B)P(B)}{P(A)}$

— Brian Borchers
kaynak

7

Formülün arkasındaki kavramı anlamaktan endişe ediyorum. Bir kavramı anladıktan sonra, altta yatan basit formül aklınızda kalır. Dikkat çeken cevap için özür dilerim, ama hepsi bu.

— stochazesthai
kaynak

6

P (A | B) P (B) = P (B | A) P (A)

$P(A|B)P(B)=P(B|A)P(A)$

— mandril
kaynak

ABB BAA. (Ayrıca ünlü grup adına olduğu gibi

— ABBA'yı

4

İşte Bayes Kuralını hatırlamak için küçük alışılmadık (ve bilimsel olmayan demeye cesaretim) numaram.

Basitçe söylüyorum ---

"A verilen B, A ile B arasındaki ters zamanlara eşittir"

Demek ki,

A'nın B olasılığı, A'nın B'den P(A | B)ters (B | A)zamanlarına eşittir P(A) / P(B).

Tam olarak koyun,

P (bir | B) = \frac{P (B | bir) * P (bir)}{P (B)}

$P(A | B) = \frac{P(B | A) * P(A)}{P(B)}$

Ve bununla asla unutmam.

— Ekaba Bisong
kaynak

3

$P(A|B)$ $P(B|A)$ $P(B)$ $P(A)$

P (B | bir) = \frac{P (bir | B) P (B)}{P (bir)} vs P (B | bir) = \frac{P (bir | B) P (bir)}{P (B)} .

$P(B|A)=\frac{P(A|B)P(B)}{P(A)} \quad \text{vs} \quad P(B|A)=\frac{P(A|B)P(A)}{P(B)}.$

B

$B$

P (B) = 0

$P(B)=0$

P (B | A)

$P(B|A)$

— Federico Poloni
kaynak

1

Bir kişi -> hastalık -> pozitif test (kırmızı)

Bir kişi -> hastalık -> negatif testi (sarı)

Bir kişi -> hastalık yok -> pozitif test (mavi)

Bir kişi -> hastalık yok -> test negatif (yeşil)

Bayes kuralını daha iyi hatırlamak için, yukarıdakileri bir ağaç yapısına çizin ve kenarları renkle işaretleyin. P (hastalık | test pozitif) bilmek istediğimizi varsayalım. Test sonucunun pozitif olduğu düşünüldüğünde, iki olası yol "kırmızı" ve "mavi" dir ve bir hastalığa sahip olmanın koşullu olasılığı, "kırmızı" olmanın koşullu olasılığıdır, dolayısıyla P (kırmızı) / (P (kırmızı) + P (mavi) )). Zincir kuralını uygulayın ve elimizde:

P (kırmızı) = P (hastalık) * P (test pozitif | hastalık)

P (mavi) = P (hastalık yok) * P (test pozitif | hastalık yok)

P (hastalık | test pozitif) = P (hastalık) * P (test pozitif | hastalık) / (P (hastalık) * P (test pozitif | hastalık) + P (hastalık yok) * P (test pozitif | hastalık yok)) = P (hastalık, test pozitif) / P (test pozitif)

— Chenguang Yang
kaynak