güvenirlik aralıklarının düzenli tahminlerle karşılanması

Bir tür düzenli tahminler kullanarak bazı yüksek boyutlu verilerden çok sayıda parametre tahmin etmeye çalıştığımı varsayalım. Düzenleyici, tahminlere bir miktar önyargı getirir, ancak varyanstaki düşüşün telafi etmekten daha fazla olması gerektiği için hala iyi bir denge olabilir.

Sorun, güven aralıklarını tahmin etmek istediğimde ortaya çıkıyor (örn. Laplace yaklaşımı veya önyükleme kullanımı). Spesifik olarak, tahminlerimdeki önyargı güven aralıklarımda kötü kapsamaya neden olmakta, bu da tahmin edicimin sıklık özelliklerini belirlemeyi zorlaştırmaktadır.

Bu sorunu tartışan bazı makaleler buldum (örneğin, "Edgeworth genişlemesine dayanan sırt regresyonunda asimptotik güven aralıkları" ), ancak matematik çoğunlukla başımın üstünde. Bağlantılı makalede, Denklemler 92-93, ridge regresyonu ile düzenlenmiş tahminler için bir düzeltme faktörü sağlıyor gibi görünüyor, ancak bir dizi farklı düzenleyiciyle çalışacak iyi prosedürler olup olmadığını merak ediyordum.

Birinci dereceden bir düzeltme bile son derece yararlı olacaktır.

— David J. Harris
kaynak

+1 zamanında ve önemli bir soru - kimsenin şu anda olumlu cevap verebileceğinden emin değilim. İstatistik kağıtları sıralandı). İlgili soru: stats.stackexchange.com/questions/91462/… Önyükleme işleminin yalnızca bu durumlarda çalıştığını biliyoruz, ancak bu işe yaramayacak .

— Momo

Bağlantı için teşekkürler. Önyükleme ile ilgili ne demek istediğinizi açıklayabilir misiniz?

— David J. Harris,

Ayrıca, birisinin seyrek olmayan düzenleyiciler için işe yarayacak yöntemlere sahip olabileceğini ümit ediyorum. L1 cezasının sıfıra yığılmış tüm tahminler nedeniyle işleri özellikle zorlaştırdığını hayal ediyorum. Tekrar teşekkürler.

— David J. Harris,

Dave, Tibshirani ve ortak yazarların sözde seçme aralıkları uygun olur mu? En azından Kement, LARS, ve bir çokyüzlü formu denilen bir şeyle adım adım regresyon için onları araştırdılar . Aslında her zamanki gibi güven aralıkları oluşturmak ama sınırlarıyla bir kesilmiş Normal kullanarak anlamına itibaren & verilerden haberdar. Yüzeysel detaylar ve gerçek makalelere bağlantılar (çoğu ArXiv’dedir) Taylor & Tibshirani’dedir (2015, PNAS) .

c

$c$

d

$d$

— Monica'yı eski

Kağıt Ruben Dezeure Peter BUHLMANN, Lukas Meier ve Nicolai Meinshausen yüksek boyutlu ortamda çıkarsamadan en yeni ve kapsamlı hesap benim bildiğim kadarıyla etmektir.

— NRH

Yanıtlar:

Sorunuzu tam olarak ele alan yeni bir makale var (eğer anladığım kadarıyla verilerinizde regresyon yapmak istiyorsanız) ve neyse ki hesaplanması kolay ifadeler var (Güven Aralıkları ve Yüksek Boyutlu Regresyon İçin Hipotez Testi).

Ayrıca, Peter Bühlmann'ın bu konuyla ilgili son çalışmalarına ilginizi çekebilir . Ancak ilk makalenin size aradığınızı sağladığına ve içeriğin hazmı daha kolay olduğuna inanıyorum (Ben de istatistikçi değilim).

— jpmuc
kaynak

+1 İlginç kağıt. Öyleyse, bu sorunlara nasıl yaklaşılacağı ve yakından ilişkili olmadıklarını gördüklerimden en az üç rakip fikir olduğu anlaşılıyor. O zaman dergilerden imkansızlık teoremi de var. Cambridge.org/action/… Bunun nasıl yürüdüğünü ve kanonik olarak neyin ortaya çıktığını görmek ilginç olacak.

— Momo

Teşekkürler. Bu gerçekten uygulayabileceğim bir şey olmayabilir, ancak matematik çeşitli düzenli tahminler için işe yarıyor gibi görünüyor.

— David J. Harris

http://cran.r-project.org/web/packages/hdi/index.html

Aradığın şey bu mu?

Description
Computes confidence intervals for the l1-norm of groups of regression parameters in a hierarchical
clustering tree.

— Tagar
kaynak

Çeşitli (çoğunlukla seyrek olmayan) düzenleyiciler için işe yarayacak bir şey umuyordum. Yine de teşekkürler.

— David J. Harris