Fark yönteminde fark: tedavi ve kontrol grubu arasında ortak eğilim varsayımı nasıl test edilir?

Önceki bir konudan bir yorum yaptıktan sonra , Fark Farkı yönteminde tedavi ve kontrol grubu arasındaki ortak eğilim varsayımını nasıl test edebileceğimi bilmek istiyorum?

Bu varsayımı iki zaman noktasının verileriyle test edebilir miyim (örneğin, 2002'de taban çizgisi araştırması, tedavi 2002'den 2006'ya ve 2006'da takip anketinden kaynaklanıyor)?

Çok teşekkür ederim!

Düzenlendi: Bu soruyu gönderdikten sonra, "ilgili" panel beni , askerin DID yöntemindeki zaman eğilimlerini hesaba katmak için bir yöntemin arkasındaki sezgileri anlamak istediği bu cevaplanmamış soruya götürüyor . Buraya bağlamak istiyorum, çünkü bu soru benim için de çok ilginç. Teşekkür ederim!

difference-in-difference

— Thien
kaynak

Konu Andy tarafından önerildiği gibi oluşturuldu, teşekkür ederim!

— Thien

Yapılacak tipik şey, kontrol ve tedavi grubu için tedavi öncesi eğilimlerin görsel olarak incelenmesidir. Bu, yalnızca bu iki gruba tek bir ikili tedavi verildiğinde özellikle kolaydır. İdeal olarak, tedavi öncesi eğilimler şöyle görünmelidir: resim açıklamasını buraya girin

Bu grafik, ortak eğilimler varsayımına neden ihtiyacımız olduğu sorusunun önceki bir cevabından alınmıştır . Bu, aynı zamanda, paralel eğilimler varsayımını makul bir şekilde doğrulayabiliyorsak varsayılabilecek, tedavi edilen için karşı-gerçek sonuç olan mavi kesikli çizginin bir açıklamasını da içerir.

Çok değerli tedaviler veya birkaç grup için de uygun olan resmi bir test, tedavi değişkenini zaman mankenleriyle etkileşime sokmaktır. 3 tedavi öncesi dönem ve 3 tedavi sonrası döneminiz olduğunu varsayalım,

y_{i t} = λ_{i} + δ_{t} + β_{- 2} D_{i t} + β_{- 1} D_{i t} + β_{1} D_{i t} + β_{2} D_{i t} + β_{3} D_{i t} + ϵ_{i t}

$y_{it} = \lambda_i + \delta_t + \beta_{-2}D_{it} + \beta_{-1}D_{it} + \beta_1 D_{it} + \beta_2 D_{it} + \beta_3 D_{it} + \epsilon_{it}$

nerede $y$ Bireyin sonucu $i$ zamanda $t$ , $\lambda$ ve $\delta$ bireysel ve zamana bağlı etkilerdir (farklı zamanlarda çoklu tedavilere veya tedavilere de izin veren diff-in-diff modelini yazmanın genelleştirilmiş bir yoludur).

Fikir şudur. İlk iki tedavi öncesi dönem için zaman aptallarının etkileşimlerini ve tedavi göstergesini dahil edersiniz ve sahte değişken tuzak nedeniyle son tedavi öncesi dönemde bir etkileşimi dışarıda bırakırsınız. Ayrıca şimdi diğer tüm etkileşimler, taban çizgisi olarak işlev gören atlanan döneme göre ifade edilmektedir. Tedavi ve kontrol grubu arasındaki sonuç eğilimleri aynıysa, o zaman $\beta_{-2}$ ve $\beta_{-1}$ önemsiz olmalıdır, yani tedavi öncesi dönemde farklılıklar arasındaki fark iki grup arasında anlamlı olarak farklı değildir.

Bu testin çekici bir özelliği de, tedavi sonrası zaman aptallarının tedavi göstergesi ile etkileşimlerinin bilgilendirici olmasıdır. Örneğin, $\beta_{1}, \beta_2, \beta_3$ tedavi etkisinin zamanla kaybolup kaybolmadığını, sabit kaldığını veya hatta arttığını gösterir. Bu yaklaşımın bir uygulaması Autor'dur (2003) .

Literatürün genel olarak $\beta_{-2}, \beta_{-1}$ "olası satışlar" olarak ve $\beta_{1}, \beta_2, \beta_3$ "gecikmeler" olarak adlandırılsa da, tedavi göstergesinin sadece zaman mankenleriyle etkileşimleri olmasına ve aslında bir zaman serisi jargon anlamında tedavi göstergesinin öncü ve gecikmeleri olmamasına rağmen. Bu paralel eğilimler testinin daha ayrıntılı bir açıklaması Steve Pischke'nin ders notlarında ( burada sayfa 7 veya burada sayfa 9) verilmektedir.

— Andy
kaynak

Cevap gerçekten yararlı ve Pischke'nin mükemmel notlarına bağlantı verdiğiniz için teşekkür ederiz. Notlar, her iki sorum için özellikle panel verileri için DiD hakkında yararlı açıklamalar sağlar. Geç kabul ettiğim için üzgünüm. Sadece iki zaman noktasının olduğu durumda (soruma göre), ortak eğilimi haklı çıkarmanın tek yolunun makul bir varsayım sağlamak olduğu doğru mu? (Card ve Krueger 1994'te olduğu gibi ve daha fazla veri olduğunda reddedin, Card ve Krueger, 2000)

— Thien

Sadece iki zaman periyodu ile farklılıklar hikayesinde bir farklılık satmak çok zordur, çünkü tedavi öncesi eğilimlerin evrimi hakkında hiçbir şey gösteremezsiniz. Grafiksel olarak gösteremezseniz, bu eğilimlerin neden başlangıçta paralel olması gerektiğine dair çok güçlü bir tartışma yapmanız gerekir. Regresyon tabanlı test için ayrıca en az 3 zaman periyoduna ihtiyacınız vardır.

— Andy

Çok teşekkür ederim. Bir günlük okumadan sonra anlayışımın doğru olup olmadığını görmek istedim. Hala DiD kullanacağımı ve Rubin nedensel modelini tamamlayacağımı düşünüyorum (bu yüzden iki tahmincim var). Ben sadece yüksek lisans öğrencisiyim, bu yüzden tahmin edicilerin hem avantajlarını hem de sınırlamalarını sağladığım sürece, bazı çıkarımlarda bulunabileceğimi düşünüyorum (bu yöntemleri bana öğretmedim, umarım iyi olurum). Çok teşekkür ederim!

— Thien

Bu "kurşun / gecikme" terminolojisine katılmıyorum. "Gecikme", sonucun önceki değeri için bir düzenlemedir . Bu nedenle, geçen yılki sistolik kan basıncı 180 olsaydı, 180 değeri mevcut yıl için bir yıllık gecikme olarak eş değer olurdu. Bu sözleşmeyi takiben, şimdiye kadar bir "liderlik" sağlamak için hiçbir anlam ifade etmiyor. Bu, zaman periyodu için sabit bir efekt ayarlamasından farklıdır. Grafikte tasvir ettiğiniz modeli tahmin etmek için, bu tür zaman serilerini kullanırdım: sabit efekt zaman ayarı ve bir ön / son göstergesi.

— AdamO

Terminoloji ekonometri literatüründe standarttır. Bkz. Angrist ve Pischke (2009) Çoğunlukla Zararsız Ekonometri.

— Andy

Eğilim öncesi ortak varsayımın, iki farklı zaman dilimi ve iki farklı zaman farkı içeren bir fark çerçevesinde makul olduğunu doğrulamak için iyi bir yol vardır. Ancak, birden fazla tedavi öncesi dönem için bazı verilere sahip olmak gerekir (Bazen, iki periyotlu DiD, çoklu periyotlu DiD'den daha iyi performans gösterir).

Örneğinizi göz önünde bulundurarak, 2002 sonrası bir tedavi sonrası ve bir başka tedavi öncesi dönem gibi bir DiD çalıştırabilirsiniz (varsayalım 2001). ATT istatistiksel olarak anlamlı ise, eğilim öncesi ortak varsayımın bir kanıtı, diğer bir deyişle, 2001-2002 döneminde etki zaten gerçekleşiyordu.

Aşağıdaki makaleler bu yaklaşımı kullanmaktadır:

Beatty ve Shimshack, 2011

Lima ve Silveira-Neto, 2015

— Ricardo Carvalho
kaynak

Merhaba bağlantılar ve ilginiz için teşekkürler. Ancak, 2001'de (veya 2002 dışında bir önceki yıla ait) veri olmadığından, makalelerin ortak eğilimleri test etmemde bana yardımcı olduğunu düşünmüyorum. Yine de çok teşekkür ederim.

— Thien