Çekirdek yoğunluğu tahmin edicileri için bir bant genişliği seçme

29

Tek değişkenli çekirdek yoğunluk tahmin edicilerin (KDE) için, ben hesaplamak için Silverman kural kullanarak $h$ :

0.9 min (s d, I Q R / 1.34) \times n^{- 0.2}

$\begin{equation} 0.9 \min(sd, IQR/1.34)\times n^{-0.2} \end{equation}$

Çok değişkenli KDE (Normal bir çekirdek varsayarak) için standart kurallar nelerdir.

smoothing kernel-smoothing

— csgillespie
kaynak

20

Tek değişkenli bir KDE için, normal yaklaşıma dayanan Silverman'ın kuralından başka bir şey kullanmaktan daha iyi olursunuz. Mükemmel bir yaklaşım, R'de kolayca uygulanan Sheather-Jones yöntemidir; Örneğin,

plot(density(precip, bw="SJ"))

Çok değişkenli KDE'nin durumu çok iyi çalışılmamıştır ve araçlar çok olgun değildir. Bant genişliği yerine, bant genişliği matrisine ihtiyacınız vardır. Sorunu basitleştirmek için, çoğu insan diyagonal bir matris varsaymaktadır, ancak bu en iyi sonucu vermeyebilir. R ks paketi tam (mutlaka çapraz değil) bant genişliği matrisi izin dahil olmak üzere, bazı çok kullanışlı araçlar sağlar.

— Rob Hyndman
kaynak

3

Tek değişkenli çekirdek yoğunluğu kestirimi için, bant genişliği Normal referans kuralı veya Çapraz Doğrulama yöntemi veya eklenti yaklaşımı ile tahmin edilebilir.

Çok değişkenli çekirdek yoğunluğu tahmini için bir Bayesian bant genişliği seçim yöntemi kullanılabilir, bkz. Zhang, X., ML King ve RJ Hyndman (2006), Çok Değişkenli Çekirdek Yoğunluğu Tahmini için Bant Genişliği Seçimine Bir Bayesian Yaklaşımı, Hesaplamalı İstatistik ve Veri Analizi, 50, 3009-3031

— Cebrail
kaynak