İnsanlar neden “kanıt ağırlığı” terimini kullanıyorlar ve “noktaya dayalı karşılıklı bilgiler” den farkı nedir?

Burada, "kanıt ağırlığı" (WOE) yayınlanmış bilimsel ve politika belirleme literatüründe, çoğunlukla risk değerlendirmesi bağlamında görülen ve aşağıdakilerle tanımlanan yaygın bir terimdir:

burada kanıttır, hipotezdir.$e$$h$

Şimdi PMI ile ana farkın ne olduğunu bilmek istiyorum (karşılıklı olarak karşılıklı bilgi)

Benzer görünseler de oldukça farklı şeyler. Büyük farklarla başlayalım.

• $h$ PMI ve WOE'de farklı bir şeydir PMI'daki terimine dikkat edin . Bu, olasılığı hesaplayabileceğiniz rastgele bir değişken olduğu anlamına gelir . Bir Bayesçi için bu bir sorun değil, ama hipotezlerin bir olasılıkla bir önceliğe sahip olabileceğine inanmıyorsanız, hipotez ve kanıt için PMI bile yazamazsınız. WOE'de , dağılımın bir parametresidir ve ifadeler her zaman tanımlanır. p ( s ) s s
  $p(h)$$h$$h$

• PMI simetriktir, WOE
  önemsiz değildir , . Bununla birlikte, ihtiyaç, dönem tanımlanamaz . Öyle olsa bile, genel olarak eşit değildir .w ( h : e ) = log p ( h | e ) / p ( h | ˉ e ) ˉ e w ( e : h $pmi(e,h) = pmi(h,e)$$w(h:e) = \log p(h|e)/p(h|\bar{e})$$\bar{e}$$w(e:h)$

Bunun dışında WOE ve PMI benzerliklere sahiptir.

Delillerin ağırlığı, delillerin hipotez lehine ne kadar konuştuğunu söylüyor. Eğer 0 ise, ne konuşur ne de karşı gelir. Ne kadar yüksekse, hipotezini o kadar doğrular ve ne kadar düşükse o kadar doğrular .ˉ $h$$\bar{h}$

Karşılıklı bilgi, bir olayın ( veya ) gerçekleşmesinin, diğer olayın gerçekleşmesi hakkında nasıl bir şey söylediğini belirler. Eğer 0 ise, olaylar bağımsızdır ve birinin oluşumu diğeri hakkında hiçbir şey söylemez. Ne kadar yüksek olursa, birlikte olmaları o kadar sık ​​olur ve ne kadar düşük olursa karşılıklı olarak o kadar ayrı olurlar.$e$$h$

hipotezinin de rastgele bir değişken olduğu ve her iki seçeneğin de geçerli olduğu durumlar ne olacak ? İkili gürültülü bir kanal üzerinden communiction Örneğin, hipotez kod çözme için yayılan sinyal ve kanıt alınan sinyaldir. Saygısız olasılığı olduğunu söylemek Bir aldığınızda eğer öyleyse, , için WOE olan . Öte yandan PMI, yayma olasılığına bağlıdır . Bir yayan olasılığı ne zaman olduğunu doğrulayabilir 0 eğilimi, PMI eğilimindedir o eğilimi ise, zaman yayan a olasılığıh 1 / , 1000 1 1 günlük 0.999 / 0.001 = 6.90 1 1 6.90 0 1 $h$$h$$1/1000$$1$$1$$\log 0.999/0.001 = 6.90$$1$$1$$6.90$$0$$1$ , .$1$

Bu paradoksal davranış iki şeyi göstermektedir:

1. Hiçbiri emisyon hakkında bir tahminde bulunmak için uygun değildir. Bir yayıcı olasılığı ise altında damla , büyük olasılıkla emisyonudur alıcı bile . Bununla birlikte, bir yayıcı küçük olasılıkları keder ve PMI hem yakın olan .1 / , 1000 0 1 1 $1$$1/1000$$0$$1$$1$$6.90$

2. PMI, hipotezin gerçekleşmesi hakkında (Shannon'un) bilgisinin bir kazanımıdır , hipotez neredeyse kesinse, o zaman hiçbir bilgi kazanılmaz. WOE, önceki oranlarımızın güncellenmesi olup , bu oranların değerine bağlı değildir.