R'deki y ~ x + 0 formülü gerçekten hesaplar mı?

Yerine R ile doğrusal bir regresyon yapmak arasındaki yerine formulaset arasındaki istatistiksel fark nedir ? Bu iki farklı sonucu nasıl yorumlayabilirim?y ~ x + 0y ~ x

multiple-regression generalized-linear-model intercept

— Jimboy
kaynak

Yanıtlar:

R'ye bir model formülüne (örneğin, içinde ) eklemek +0(veya -1) lm(), kesişmeyi bastırır. Bu genellikle yapılacak kötü bir şey olarak kabul edilir; görmek:

Tahmini eğim, kesişimin de tahmin edilip edilmemesine bağlı olarak farklı şekilde hesaplanır, yani:

\begin{aligned} (with intercept) & {\hat{β}}_{1} & = \frac{\sum x_{i} y_{i} - \frac{(\sum x_{i}) (\sum y_{i})}{N}}{\sum x_{i}^{2} - \frac{(\sum x_{i})^{2}}{N}} \\ (without intercept) & {\hat{β}}_{1} & = \frac{\sum x_{i} y_{i}}{\sum x_{i}^{2}} \end{aligned}

$\begin{align} \hat\beta_1 &= \frac{\sum x_iy_i - \frac{\big(\sum x_i\big)\big(\sum y_i\big)}{N}}{\sum x_i^2 - \frac{\big(\sum x_i\big)^2}{N}} \tag{with intercept} \\[15pt] \hat\beta_1 &= \frac{\sum x_iy_i}{\sum x_i^2} \tag{without intercept} \end{align}$

$0$

$R^2$

Temel formüller şunlardır:

\begin{aligned} (with intercept) & R^{2} & = 1 - \frac{\sum (y_{i} - {\hat{y}}_{i})^{2}}{\sum (y_{i} - \bar{y})^{2}} \\ (without intercept) & R^{2} & = 1 - \frac{\sum (y_{i} - {\hat{y}}_{i})^{2}}{\sum y_{i}^{2}} \end{aligned}

$\begin{align} R^2 &= 1 - \frac{\sum (y_i - \hat y_i)^2}{\sum (y_i - \bar y)^2} \tag{with intercept} \\[15pt] R^2 &= 1 - \frac{\sum (y_i - \hat y_i)^2}{\sum y_i^2} \tag{without intercept} \end{align}$

— gung - Monica'yı eski durumuna döndürün
kaynak

Teşekkürler, gung! Kesişim'i bastırırsam, çoklu R-karem aniden gelişir. Burada bana yardım edebilir misin?

— JimBoy

Kesintisiz r karesini hesaplamak için üzerinde anlaşmaya varılmış bir yol yoktur. R karesinin olağan yorumu yoktur.

— Kesinti

@Repmat: ayrıca bkz. Stats.stackexchange.com/questions/171240/…

@JimBoy: bkz. Stats.stackexchange.com/questions/171240/…

Bağlama bağlıdır (elbette), lm(...)R'deki komutta kesmeyi bastırır. Yani, kökenine rağmen gerileme yaparsınız.

Regresyon konusundaki ders kitaplarının çoğunun, kesişimin (herhangi bir değere) zorlamanın kötü bir fikir olduğunu söyleyeceğini unutmayın.

X'in yorumu değişmez, ancak değer (kesişme noktasıyla veya kesişme olmadan) bazen çok önemli ölçüde değişecektir.

— Repmat
kaynak

Teşekkürler Repmat! Kesişimi bastırmam durumunda, yaptığım zamana göre çok farklı tahminler alıyorum. Ek olarak, tüm t testleri oldukça önemli hale gelir. Bunun neden olduğunu biliyor musun?

— JimBoy

Kesişim, 0 olmayan tüm değişkenleri modelde yer almayan değişkenleri emecektir. Kesişim gittiğinde, varyans bir yere gitmelidir. Bu nedenle, çoğu kitap, genel bir kural olarak, bir engelsiz regresyonun her zaman yanlış olduğunu belirtir. Yani, OLS her zaman önyargılıdır ve bu durumda tutarlıdır (birkaç istisna dışında).

— Repmat