Orijinal verileri giriş olarak kullanırken predict () işlevi tarafından R'de döndürülen tahmini değerler nelerdir?

reg <- lm(y ~ x1 + x2, data=example)Bir veri kümesinde formun bir regresyonunu çalıştırdıktan sonra , kullanarak tahmin edilen değerleri alabilirim

predict(reg, example, interval="prediction", level=0.95)

Gerçek veri kümesini tahmin etmek için regresyonu kullanırken tahmin edilen değerlerin gerçekte ne anlama geldiğini merak ediyorum. Orijinal değerleri elde etmem gerekir mi?

Çalıştığınız model formu alıyor

$y_{i} = \mu + \beta_{1} x_{1i} + \beta_{2} x_{2i} + \epsilon_{i}$ $\hspace{0.75cm}$ (1)

burada $\epsilon_{i}$ , sıfır ortalama normal dağılımından geldiği varsayılan bir hata terimidir.

Modeli eklediniz ve şu tahminleri aldınız: , ve .$\hat{\mu}$$\hat{\beta}_{1}$$\hat{\beta}_{2}$

Onların aralığında değişken değerlerini düzeltmek Şimdi, eğer, demek ve , bir tahmin değeri hesaplanmasıyla elde edilebilir$x^{\star}_{1i}$$x^{\star}_{2i}$$y_{i}$

$y^{\star}_{i} = \hat{\mu} + \hat{\beta}_{1} x^{\star}_{1i} + \hat{\beta}_{2} x^{\star}_{2i}$ $\hspace{0.75cm}$ (2)

Modeliniz verilerinize mükemmel bir şekilde uyuyorsa, öngörülen değerler gerçek değerlerdir. Ancak, genel olarak, değerleri değerlerinin basit bir doğrusal kombinasyonu olarak tam olarak elde edilemez (" Tüm modeller yanlış, ancak bazıları faydalıdır "). Diğer bir deyişle, (1) 'deki hata teriminin varyansı genel olarak sıfır değildir. Ancak, temel olarak, (veya bunların ölçekli bir versiyonu) "küçük" ise model (1) iyi bir yaklaşımdır .$y$$x$$y_{i} - y_{i}^{\star}$

Düzenle

Yorumlarınızda predict()gerçekte ne yaptığını sordunuz . İşte basit bir açıklayıcı örnek.

    #generate a simple illustrative data set
> x <- runif(10)
> y <- 5 + 2.7 * x + rnorm(10, mean=0, sd=sqrt(0.15))
> 
>   #fit the model and store the coefficients
> regLin <- lm(y~x)
> coef <- coef(regLin)
> 
>   #use the predict() function
> y_star2 <- predict(regLin)
>   #use equation (2)
> y_star1 <- coef[1] + coef[2] * x
>   #compare
> cbind(y, y_star1, y_star2) 
          y  y_star1  y_star2
1  7.100217 6.813616 6.813616
2  6.186333 5.785473 5.785473
3  7.141016 7.492979 7.492979
4  5.121265 5.282990 5.282990
5  4.681924 4.849776 4.849776
6  6.102339 6.106751 6.106751
7  7.223215 7.156512 7.156512
8  5.158546 5.253380 5.253380
9  7.160201 7.198074 7.198074
10 5.555289 5.490793 5.490793