Kontür

I regresyon genel kurulumu, sürekli bir fonksiyon kabul , bir ailesinden seçilen bir verilen verilere uygun ( küp gibi herhangi bir boşluk veya aslında makul bir topolojik boşluk olabilir) bazı doğal kriterlere göre. $h_\theta:X\to \mathbb R^n$ $\{h_\theta\}_\theta$ $(x_i,y_i)\in X\times \mathbb R^n, i=1,\ldots, k$ $X$ $[0,1]^m$

Bir kontur ilgilendiği regresyon orada uygulamalardır bir bir noktada için - örneğin sıfıra ayarlanmış ? $h^{-1}(y)$ $h$ $y\in \mathbb R^n$ $h^{-1}(0)$

İlgimin açıklaması şu şekildedir: Birçok durumda öğrenilen (verilerin kesin olmaması veya eksik olması) bağlı bir belirsizlik olduğu için sıfır küme ' ı analiz etmek isteyebilirsiniz. " sağlam". Yani, tüm "pertürbasyonları" için ortak olan sıfır kümesinin özelliklerini inceleyin . Çok iyi bir anlayış tedirginlikler çok genel bir ortamda son zamanlarda geliştirilmiştir yakın keyfi sürekli haritalar olabilir içinde norm. Ya da, esasen eşit biçimde, keyfi sürekli böyle olduğunu her için elimizdeki nerede $h_\theta$ $h^{-1}(0)$ $h$ $f$ $h$ $\ell_\infty$ $f$ $x\in X$ $|f(x)-h(x)|\le c(x)$ $c:X\to\mathbb R$ her güven değeri verir . $x$

Teori ve algoritmaları geliştirmek için ana motivasyonumuz, arkasındaki heyecan verici matematik olmuştur (esasen tüm problemler / sorular homotopi teorisine indirgenmiştir). Bununla birlikte, mevcut aşamada, algoritmaların daha da geliştirilmesi ve uygulanması için daha spesifik ayarlar ve hedefler seçmeliyiz.

regression machine-learning multiple-regression

— Marek Krcal
kaynak

h^{- 1} (0)

$h^{-1}(0)$ bize hakkında bilgi verir . Genellikle ile ilgilenirsek onları , yani bağımlı değişkenler olduğu bir model oluşturuyoruz . Demek istediğim, karşılaştığım istatistik metinleri. Birisi analiz etmenin hiç ilginç olmadığını gösterip göstermediğini merak ediyorum . Basit doğrusal regresyon burada için Elimizdeki , geri çağırma önem I mücadelesi. Aksi kanıtlanmış olmak isterim, yaptığınız şey oldukça ilginç görünüyor.

x_{i}

$x_i$

x_{i}

$x_i$

x_{i}

$x_i$

h^{- 1} (0)

$h^{-1}(0)$

h (x) = α + x β

$h(x)= \alpha+x\beta$

h^{- 1} (0) = \frac{- α}{β}

$h^{-1}(0)=\frac{-\alpha}{\beta}$

— mpiktas

@mpiktas Yorumunuz için teşekkürler. Biz aklın durumlarda vardı içinde doğrusal olmayan bir analizi nerede (örneğin, Gauss rastgele yoluyla regresyon böyle aşağıdaki linke Bölüm 2'deki gibi alanlar) çok daha az önemsiz olacaktır. gaussianprocess.org/gpml/chapters/RW.pdf

h_{θ}

$h_θ$

x_{i}

$x_i$

h^{- 1} (0)

$h^{−1}(0)$

— Peter Franek

Şeytanın avukatını oynadığım için üzgünüm, ama bölümü okudum, ama yine de neden önemli olduğunu göremedim . Önemsiz evet, ama yararlı, hayır. Ancak başka türlü kanıtlanmış olmaktan memnuniyet duyarım.

h^{- 1} (0)

$h^{-1}(0)$

— mpiktas

Ekonomistler sık sık bununla ilgileniyorlar. Çoğunlukla, tüketicilerin faydalı işlevlerini tahmin ederiz ; burada alan adı, bir tüketicinin ne kadarını tükettiğini ve tüketim paketinin onu ne kadar "mutlu" hale getirdiğini açıklar. Biz yardımcı program fonksiyonlarının seviye setlerine "ilgisizlik eğrileri" diyoruz. Genellikle firmaların maliyet fonksiyonlarını tahmin ederiz , burada alan adının iki kısmı firmanın ürettiği her bir çıktının miktarları ve firmanın kullandığı her girdi için fiyatlardır üretimde. Seviyesi setleri eş-maliyet eğrilerini denir. $u: \mathbb R^n \rightarrow \mathbb R$ $c: \mathbb R^n \times \mathbb R^k \rightarrow \mathbb R$ $c$

En yaygın olarak, ilgilendiğimiz seviye kümelerinin özellikleri sınırların eğimleridir. Kayıtsızlık eğrisinin eğimi, tüketicilerin hangi oranda farklı malları takas ettiğini söyler: "Bir elma için kaç tane kayısı bırakmak isterdiniz?" Bir iso-maliyet eğrisinin eğimi (alan adının hangi kısmına bağlı olarak), üretimde farklı çıktıların ne kadar ikame edilebilir olduğunu söyler (aynı maliyetle, 10 daha az tıraş bıçağı ürettiyseniz, daha fazla pim yapabilirsiniz) veya ikame edilebilen farklı girdilerin nasıl olduğu.

İktisatçılar tamamen kısmi türevlerin oranlarına takıntılıdır, çünkü biz takaslara takıntılıdıruz. Bunlar, sanırım, (her zaman?) Seviye kümelerinin sınırlarının eğimleri olarak düşünülebilir.

Diğer bir uygulama ekonomik dengenin hesaplanmasıdır. En basit örnek arz ve talep sistemidir. Arz eğrisi, üreticilerin her bir fiyata ne kadar arz etmek istediğini gösterir: . Talep eğrisi, tüketicilerin her bir fiyata ne kadar talep etmek istediğini temsil eder: . Keyfi bir fiyat, alın ve fazla talebi olarak tanımlayın . Denge fiyatları --- yani, piyasaların netleştiği fiyatlardır. ve vektörler olabilir ve ve normalde doğrusal değildir. $q=s(p)$ $q=d(p)$ $p$ $e(p)=d(p)-s(p)$ $e^{-1}(0)$ $q$ $p$ $d$ $s$

Önceki paragrafta (talep ve arz) anlattığım şey sadece bir örnektir. Genel kurulum son derece yaygındır. Oyun Teorisi'nde, belki de bir oyunun Nash Dengesini hesaplamakla ilgileniyoruz. Bunu yapmak için, oyuncu , aralık olarak en iyi stratejilerini ve diğer tüm oyuncuların alan olarak hangi stratejileri oynadığını veren bir işlevi (en iyi tepki işlevi) : . Bunların hepsini bir vektör en iyi yanıt fonksiyonuna : . Eğer gerçek sayılar olarak temsil edilebilirse, dengeye olan mesafeyi veren bir fonksiyon tanımlayabilirsiniz: . O zaman oyunun denge kümesidir. $i$ $s_i=br(s^{-i})$ $s=BR(s)$ $s$ $d(s)=BR(s)-s$ $d^{-1}(0)$

Ekonomistlerin genellikle bu ilişkileri regresyon ile tahmin edip etmemeleri, regresyon tanımınızın ne kadar geniş olduğuna bağlıdır. Yaygın olarak, enstrümantal değişken regresyonunu kullanırız. Ayrıca, fayda fonksiyonları durumunda, fayda gözlenmez, bu yüzden bunları tahmin etmek için çeşitli gizli değişken yöntemlerimiz vardır.

— fatura
kaynak