Çoklu regresyon yaparken tahmin değişkenleri ne zaman dönüştürülmelidir?

Şu anda lisansüstü düzeyde ilk uygulamalı doğrusal regresyon dersimi alıyorum ve çoklu doğrusal regresyonda öngörücü değişken dönüşümleri ile mücadele ediyorum. Kullandığım metin, Kutner ve ark. "Uygulamalı Doğrusal İstatistiksel Modeller" yaşadığım soruyu kapsamıyor gibi görünüyor. (çoklu öngörücülerin dönüştürülmesi için bir Box-Cox yöntemi olduğunu öne sürmek dışında).

Bir cevap değişkeni ve birkaç tahmin değişkeni ile karşılaşıldığında, her tahmin değişkeni ile hangi koşullar yerine getirilmeye çalışılır? Nihayetinde hata varyansı ve normal olarak dağıtılmış hataların sabitliğini aradığımızı anlıyorum (en azından şimdiye kadar öğrettiğim tekniklerde.) Geri dönüp, çözümün y ~ x1 + (1/x2) + log(x3)nerede olduğu, bir veya daha fazla öngörücü dönüştürüldü.

Basit doğrusal regresyon altında mantığı anladım, çünkü y ~ x1'e ve ilgili teşhislere (artıkların qq grafikleri, artıklar vs y, artıklar vs x, vb.) Bakmak ve y ~ log ( x1) varsayımlarımıza daha iyi uyum sağlar.

Bir öngörücünün ne zaman birçok öngörücünün varlığında dönüştürüleceğini anlamaya başlamak için iyi bir yer var mı?

Şimdiden teşekkür ederim. Mat

Ben olmak sorunuzu atın: Eğer nasıl algılamak koşullar uygun exist dönüşümleri yapmak zaman oldukça mantıklı koşullar olandan, vardır . Veri analizlerini keşif, özellikle de grafiksel veri keşifleri ile ayırmak her zaman iyidir. (Çeşitli testler yapılabilir, ancak burada grafik EDA'ya odaklanacağım.)

Her değişkenin tek değişkenli dağılımına ilk bakış için çekirdek yoğunluk grafikleri histogramlardan daha iyidir. Birden çok değişkenle, bir dağılım grafiği matrisi kullanışlı olabilir. Lowess başlangıçta da her zaman tavsiye edilir. Bu, ilişkilerin yaklaşık olarak doğrusal olup olmadığına hızlı ve kirli bir bakış verecektir. John Fox'un araba paketi bunları yararlı bir şekilde birleştirir:

library(car)
scatterplot.matrix(data)

Değişkenlerinizi sütun olarak kullandığınızdan emin olun. Çok değişkeniniz varsa, ayrı ayrı grafikler küçük olabilir. Çizim penceresini en üst düzeye çıkarın ve dağılım grafikleri, tek tek incelemek istediğiniz grafikleri seçecek kadar büyük olmalı ve daha sonra tekli grafikler yapmalıdır. Örneğin,

windows()
plot(density(X[,3]))
rug(x[,3])
windows()
plot(x[,3], y)
lines(lowess(y~X[,3]))

Bir çoklu regresyon modeli taktıktan sonra, tıpkı basit doğrusal regresyonda olduğu gibi yine de verilerinizi çizip kontrol etmelisiniz. Kalıntılar için QQ grafikleri de aynıdır ve daha önce olduğu gibi benzer bir prosedürü izleyerek kalıntılarınızın bir tahmini dağılım matrisini öngörücülerinize karşı yapabilirsiniz.

windows()
qq.plot(model$residuals)
windows()
scatterplot.matrix(cbind(model$residuals,X))

Şüpheli görünen bir şey varsa, tek tek çizin ve abline(h=0)görsel bir rehber olarak ekleyin . Etkileşiminiz varsa, bir X [, 1] * X [, 2] değişkeni oluşturabilir ve kalıntıları buna göre inceleyebilirsiniz. Benzer şekilde, artıklara karşı dağılımın bir grafiğini X [, 3] ^ 2 vb. Gibi yapabilirsiniz. Kalıntılara karşı x gibi diğer grafik türleri de benzer şekilde yapılabilir. Bunların tümünün çizilmeyen diğer x boyutlarını göz ardı ettiğini unutmayın. Verileriniz gruplandırılmışsa (yani bir denemeden), marjinal grafiklere ek olarak / yerine kısmi grafikler oluşturabilirsiniz.

Umarım yardımcı olur.