Hayatta kalma analizinde Tehlike Oranını hesaplamak için logrank ve Mantel-Haenszel yöntemini kullanmanın artıları ve eksileri nelerdir?

İki sağkalım eğrisinin karşılaştırmasını özetlemenin bir yolu, tehlike oranını (HR) hesaplamaktır. Bu değeri hesaplamak için en az iki yöntem vardır.

• Logrank yöntemi. Kaplan-Meier hesaplamalarının bir parçası olarak, her bir gruptaki ( ve ) gözlemlenen olayların (genellikle ölümler) sayısını ve hayatta kalma farkı olmayan bir sıfır hipotezi ( ve ) varsayarak beklenen olayların sayısını hesaplayın. . Tehlike oranı şu : O b E a E b H R = ( O a / E a $Oa$$Ob$$Ea$$Eb$ $$HR= \frac{(Oa/Ea)}{(Ob/Eb)}$$
• Mantel-Haenszel yöntemi. İlk olarak her bir zaman noktasındaki hipergeometrik varyansların toplamı olan V hesaplayın. Sonra tehlike oranını şu şekilde hesaplayın: Bu denklemleri Machin, Cheung ve Parmar, Hayatta Kalma Analizi bölüm 3'ten aldım . Bu kitap, iki yöntemin genellikle çok benzer yöntemler verdiğini ve aslında kitaptaki örnekte olduğu gibi olduğunu belirtir. $$HR= \exp\left(\frac{(Oa-Ea)}{V}\right)$$

Birisi bana iki yöntemin üç faktöre göre değiştiği bir örnek gönderdi. Bu özel örnekte, logrank tahmininin mantıklı olduğu ve Mantel-Haenszel tahmininin çok uzakta olduğu açıktır. Sorum, tehlike oranının logrank tahmininin en iyi olduğu zaman ve Mantel-Haenszel tahmininin ne zaman seçilmesinin en iyi olduğu konusunda herhangi bir genel tavsiyenin olup olmadığıdır. Örneklem büyüklüğü ile ilgili mi? Bağ sayısı? Numune boyutlarının oranı?

Sanırım cevabı buldum (kendi soruma). Orantılı tehlike varsayımı doğruysa, iki yöntem tehlike oranı için benzer tahminler verir. Sanırım şimdi belirli bir örnekte bulduğum tutarsızlık, bu varsayımın şüpheli olmasından kaynaklanıyor.

Orantılı tehlikeler varsayımı doğruysa, o zaman log (zaman) ve log (-log (St)) (St'nin t zamanında oransal sağkalım olduğu) grafiği iki paralel çizgi göstermelidir. Sorunlu veri kümesinden oluşturulan grafik aşağıdadır. Doğrusal olmaktan uzak görünüyor. Orantılı tehlike varsayımı geçerli değilse, tehlike oranı kavramı anlamsızdır ve bu nedenle tehlike oranını hesaplamak için hangi yöntemin kullanıldığı önemli değildir.

Logrank ve Mantel-Haenszel'in tehlike oran tahminleri arasındaki tutarsızlığın orantılı tehlike varsayımını test etmek için bir yöntem olarak kullanılıp kullanılamayacağını merak ediyorum.

Yanılmıyorsam, başvuruda bulunduğunuz log-rank tahmincisi Pike tahmincisi olarak da bilinir. Genelde HR <3 için önerildiğine inanıyorum çünkü bu aralıkta daha az önyargı sergiliyor. Aşağıdaki makale ilginizi çekebilir (kağıdın O / E olarak adlandırıldığını unutmayın):

• İki Tedavi Grubu Klinik Çalışmalarında Orantılı Tehlikenin Tahmini (Bernstein, Anderson, Pike)

[...] O / E yöntemi önyargılıdır, ancak klinik çalışmalarda söz konusu tehlike oranlarının oranı değerleri aralığında, ortalama kare hatası açısından CML veya Mantel-Haenszel'den daha etkilidir. en büyük denemeler hariç tüm yöntem. Mantel-Haenszel yöntemi minimum düzeyde önyargılıdır, CML kullanılarak elde edilenlere çok yakın cevaplar verir ve tatmin edici yaklaşık güven aralıkları sağlamak için kullanılabilir.

Aslında birkaç yöntem daha var ve seçim genellikle en erken farkları mı, daha sonra farkları mı yoksa - log-rank testi ve Mantel-Haenszel testinde olduğu gibi - tüm zaman noktalarına eşit ağırlık verip vermediğinize bağlıdır.

Eldeki soruya. Log-rank testi aslında hayatta kalma verilerine uygulanan Mantel-Haenszel testinin bir şeklidir. Mantel-Haenszel testi genellikle tabakalı durum tablolarında bağımsızlığı test etmek için kullanılır.

MH testini sağkalım verilerine uygulamaya çalışırsak, her başarısızlık zamanındaki olayların bağımsız olduğunu varsayarak başlayabiliriz. Daha sonra başarısızlık zamanına göre katmanlaşırız. MH yöntemlerini, her başarısızlık süresini bir katman haline getirerek kullanırız. Şaşırtıcı olmayan bir şekilde, genellikle aynı sonucu verirler.

Birden fazla olay aynı anda gerçekleştiğinde istisna oluşur - tam olarak aynı zaman noktasında çoklu ölümler. O zaman tedavinin nasıl farklı olduğunu hatırlayamıyorum. Bence log-rank testi, bağlı başarısızlık zamanlarının olası sıralamaları üzerinde ortalamalar.

Böylece log-rank testi hayatta kalma verileri için MH testidir ve bağlarla başa çıkabilir. Hayatta kalma verileri için MH testini hiç kullanmadım.

Ben bir web sitesi genelinde tökezledi düşündüm ve tam olarak bu soru ile ilgilenen referans:

http://www.graphpad.com/faq/viewfaq.cfm?faq=1226 "Karşılaştırılan iki yöntem" ile başlayın.

Site (yukarıda) bağlantılı Berstein kağıt ars referansı:

http://www.jstor.org/stable/2530564?seq=1

Site, Berstein ve arkadaşlarının sonuçlarını güzel bir şekilde özetliyor, bu yüzden alıntı yapacağım:

İkisi genellikle aynı (veya neredeyse aynı) sonuçları verir. Ancak, birkaç kişi aynı anda öldüğünde veya tehlike oranı 1.0'dan uzak olduğunda sonuçlar değişebilir.

Bernsetin ve arkadaşları simüle verileri her iki yöntemle analiz etmişlerdir (1). Tüm simülasyonlarında orantılı tehlike varsayımı doğruydu. İki yöntem çok benzer değerler verdi. Logrank yöntemi (O / E yöntemi olarak adlandırdıkları), özellikle tehlike oranı büyük veya örnek boyutu büyük olduğunda, gerçek Tehlike Oranından 1.0'a yakın değerleri bildirir.

Bağlar olduğunda, her iki yöntem de daha az doğrudur. Logrank yöntemleri, 1.0'a daha yakın olan tehlike oranlarını bildirme eğilimindedir (bu nedenle rapor edilen tehlike oranı, tehlike oranı 1,0'dan büyük olduğunda çok küçük ve tehlike oranı 1,0'dan düşük olduğunda çok büyüktür). Buna karşılık Mantel-Haenszel yöntemi, 1.0'dan daha büyük tehlike oranları bildirir (bu nedenle rapor edilen tehlike oranı, 1.0'dan büyük olduğunda çok büyük ve tehlike oranı 1.0'dan düşük olduğunda çok küçüktür).

İki yöntemi orantılı tehlike varsayımının doğru olmadığı yerlerde simüle edilmiş verilerle test etmediler. İki İK tahmininin çok farklı olduğu bir veri seti gördüm (üç faktörle) ve bu veriler için orantılı tehlike varsayımı şüpheli. Görünüşe göre Mantel-Haenszel yöntemi, geç zaman noktalarındaki tehlikedeki farklılıklara daha fazla ağırlık verirken, logrank yöntemi her yerde eşit ağırlık verir (ancak bunu ayrıntılı olarak araştırmadım). İki yöntemle çok farklı HR değerleri görüyorsanız, orantılı tehlike varsayımının makul olup olmadığını düşünün. Bu varsayım makul değilse, elbette tüm eğriyi tanımlayan tek bir tehlike oranı kavramının tamamı anlamlı değildir.

Site aynı zamanda, "İK'nın iki tahmininin çok farklı olduğu (üç faktöre göre)" veri kümesine atıfta bulunur ve PH varsayımının kilit bir husus olduğunu gösterir.

Sonra "Siteyi kim yazdı?" Diye düşündüm. Biraz arama yaptıktan sonra Harvey Motulsky olduğunu gördüm. Bu yüzden Harvey, kendi sorunuzu cevaplarken size referans vermeyi başardım. Otorite oldunuz!

"Sorun veri kümesi" herkese açık bir veri kümesi midir?