Efekt boyutu metrikleri için Cohen'in d ve Hedges 'g arasındaki fark

Etki büyüklüğü analizi için Cohen'in d, Hedges's g ve Hedges 'g * arasında farklar olduğunu fark ediyorum.

• Bu üç ölçüm normalde çok benzer mi?
• Farklı sonuçlar üretecekleri bir durum ne olurdu?
• Ayrıca kullandığım veya rapor verdiğim bir tercih midir?

Hem Cohen'in d hem de Hedges'in g havuzu eşit nüfus varyansları varsayımına göre değişir, ancak g, her örnek için n yerine n - 1 kullanan havuzlar, bu da daha iyi bir tahmin sağlar, özellikle de daha küçük örnek boyutları. Hem d hem de g bir şekilde pozitif yönde eğilimlidir, ancak sadece orta veya daha büyük numune boyutları için ihmal edilebilir. Sapma, g * kullanılarak azaltılır. D by Glass eşit varyanslar kabul etmez, bu nedenle iki araç arasındaki fark için standartlaştırıcı olarak bir kontrol grubu veya taban çizgisi karşılaştırma grubunun sd'sini kullanır.

Bu efekt boyutları ve Cliff'in ve diğer parametrik olmayan efekt boyutları kitabımda ayrıntılı olarak tartışıldı:

Grissom, RJ ve Kim, J, J. (2005). Araştırma için etki boyutları: Geniş bir pratik yaklaşım. Mahwah, NJ: Erlbaum.

Anladığım kadarıyla Hedges'in g, küçük örneklem için bir düzeltme faktörü eklediğimiz için Cohen'in d'sinin (toplanmış SD ile) biraz daha doğru bir versiyonudur. Her iki önlem de homoscedasticity varsayımı ihlal edilmediğinde hemfikirdir, ancak durumun böyle olmadığı durumlar bulabiliriz, bkz. Örneğin McGrath & Meyer, Psychological Methods 2006, 11 (4) : 386-401 ( pdf ). Diğer makaleler cevabımın sonunda listeleniyor.

Genelde hemen hemen her psikolojik veya biyomedikal çalışmada, bildirilen Cohen'in bu olduğunu; bu muhtemelen büyüklüğünü yorumlamak için iyi bilinen kurallardan biridir (Cohen, 1988). Hedges'in g (veya parametrik olmayan bir alternatif olarak Cliff delta) dikkate alındığında yakın tarihli bir yazı bilmiyorum. Bruce Thompson, efekt boyutu konusunda APA bölümünün gözden geçirilmiş bir sürümüne sahiptir .

Monte Carlo çalışmalarını etki büyüklüğü ölçümleri hakkında inceleyerek ilginç olabilecek bu makaleyi buldum (sadece soyut ve simülasyon kurulumunu okudum): Efekt Boyutları için Sağlam Güven Aralıkları: Cohen'in d ve Cliff'in Delta'sının Normallik Altında Karşılaştırılması ve Heterojen Varyanslar (pdf).

2. yorumun hakkında, MBESSR paketi ES hesaplaması için çeşitli yardımcı programlar içerir (örn. smdVe ilgili işlevler).

diğer referanslar

1. Zakzanis, KK (2001). Gerçeği, tüm gerçeği ve gerçeği anlatmak için istatistikler: Formüller, açıklayıcı sayısal örnekler ve nöropsikolojik araştırmacılar için etki büyüklüğü analizlerinin sezgisel yorumu. Klinik Nöropsikoloji Arşivi , 16 (7), 653-667. ( pdf )
2. Durlak, JA (2009). Efekt Boyutlarını Seçme, Hesaplama ve Yorumlama. Çocuk Psikolojisi Dergisi ( pdf )

İnsanlar Cohen'in d dediğinde çoğunlukla kastediyorlar:

$$d = \frac{\bar{x}_1 - \bar{x}_2}{s}$$

Burada $s$ standart sapma toplanır,

$$s = \sqrt{\frac{\sum(x_1 - \bar{x}_1)^2 + (x_2 - \bar{x}_2)^2}{n_1 + n_2 - 2}}$$

Birikmiş standart sapma için, muhtemelen yukarıdakilerin dışında en yaygın olan başka tahminciler de vardır:

$$s^* = \sqrt{\frac{\sum(x_1 - \bar{x}_1)^2 + (x_2 - \bar{x}_2)^2}{n_1 + n_2}}$$

$s^*$$n_1 + n_2$$d$$g$$s$$s$

Diğer zamanlarda Hedge's g, Hedges'in geliştirdiği standartlaştırılmış ortalama farkın önyargı düzeltmeli versiyonlarından birine atıfta bulunur. Hedges (1981), Cohen'in d'sinin özellikle küçük numunelerde yukarı doğru eğimli olduğunu (yani beklenen değerinin gerçek popülasyon parametre değerinden daha yüksek olduğunu) gösterdi ve Cohen'in d'nin sapmasını düzeltmek için bir düzeltme faktörü önerdi:

Hedges's g (tarafsız tahminci):

$$g = d * (\frac{\Gamma(df/2)}{\sqrt{df/2 \,}\,\Gamma((df-1)/2)})$$ $df = n_1 + n_2 -2$$\Gamma$

Bununla birlikte, bu düzeltme faktörü oldukça hesaplama açısından karmaşıktır, bu nedenle Hedges ayrıca, hafifçe önyargılı olmasına rağmen, neredeyse tüm akla gelebilecek amaçlar için iyi olan hesaplama açısından önemsiz bir yaklaşım sağlamıştır:

$g^*$

$$g^* = d*(1 - \frac{3}{4(df) - 1})$$ $df = n_1 + n_2 -2$

(Aslen Hedges'ten, 1981, bu versiyon Borenstein, Hedges, Higgins ve Rothstein, 2011, s.27)

$g^*$$g^*$

$n > 20$

Referanslar:

Borenstein, M., Hedges, LV, Higgins, JP ve Rothstein, HR (2011). Meta-Analize Giriş. Batı Sussex, İngiltere: John Wiley & Sons.

Cohen, J. (1977). Davranış bilimleri için istatistiksel güç analizi (2. bs.). Hillsdale, NJ, ABD: Lawrence Erlbaum Associates, Inc.

Hedges, LV (1981). Camın Etki Büyüklüğü Tahmincisi ve İlgili Tahminciler için Dağıtım Teorisi. Eğitim İstatistikleri Dergisi, 6 (2), 107-128. DOI: 10,3102 / 10769986006002107

Hedges LV, Olkin I. (1985). Meta-analiz için istatistiksel yöntemler. San Diego, CA: Akademik Basın

Sadece Hedges 'g'nin temel anlamını anlamaya çalışıyorsanız, benim gibi, bunu da yararlı bulabilirsiniz:

Hedges 'g'nin büyüklüğü Cohen'in (1988 [2]) sözleşmesi kullanılarak küçük (0.2), orta (0.5) ve büyük (0.8) olarak yorumlanabilir. [1]

Tanımları kısa ve net:

Hedges 'g, küçük örneklem büyüklükleri nedeniyle sapmaları düzelten Cohen'in d çeşididir (Hedges ve Olkin, 1985). [1] dipnot

Uzman olmayanların Hedges'in sosyal bilim ve psikoloji araştırmalarında kullanılan g sayılarını yanlış yorumlamaktan kaçınmasına yardımcı olmak için küçük (0.2) orta (0.5) ve büyük (0.8) iddialara önemli uyarılar eklemek için bunu düzenleyen istatistik uzmanlarını takdir ediyorum.

[1] http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC2848393/ Farkındalık Temelli Tedavinin Anksiyete ve Depresyon Üzerine Etkisi: Meta-Analitik Bir İnceleme Stefan G. Hofmann, Alice T. Sawyer, Ashley A. Witt ve Diana Oh. J Clin Psychol'e danışın. 2010 Nisan; 78 (2): 169-183. doi: 10.1037 / a0018555

[2] Cohen J. Davranış bilimleri için istatistiksel güç analizi. 2. baskı. Erlbaum; Hillsdale, NJ: 1988 (Alıntı: [1])

Diğer posterler, g ve d arasındaki benzerlikler ve farklılıklar konusunu ele aldı. Buna ek olarak, bazı akademisyenler Cohen'in sunduğu etki büyüklüğü değerlerinin çok cömert olduğunu ve zayıf etkilerin aşırı yorumlanmasına yol açtığını düşünüyorlar. Ayrıca, akademisyenlerin daha olumlu yorumlanabilir etki büyüklükleri elde etmek için ileri geri dönme olasılıklarına yol açmazlar. Ferguson (2009, Professional Psychology: Research and PRactice), g'nin yorumlanmasında aşağıdaki değerlerin kullanılmasını önerdi:

.41, "pratik önem" için önerilen minimum değerdir. 1.15, orta etki 2.70, güçlü etki

Bunlar açıkçası daha titiz / zor bir iştir ve pek çok sosyal bilim deneyi güçlü etkilere ulaşmayacaktır ... muhtemelen böyle olması gerekir.

Bruce Thompson, Cohen'in (0.2) kadar küçük (0.5) kadar orta ve (0.8) kadar büyük kullanılması konusunda uyarıda bulundu. Cohen hiçbir zaman bunların katı yorum olarak kullanılmasını amaçlamıyordu. Tüm etki büyüklükleri ilgili literatürün içeriğine göre yorumlanmalıdır. Konunuzda rapor edilen ilgili etki büyüklüklerini analiz ediyorsanız ve bunlar (0.1) (0.3) (0.24) 'dir ve (0.4)' ün bir etkisini oluşturuyorsanız, bu "büyük" olabilir. Tersine, eğer ilgili tüm literatür (0.5) (0.6) (0.7) etkisine sahipse ve (0.4) etkisine sahipseniz, bu küçük kabul edilebilir. Bunun önemsiz bir örnek olduğunu biliyorum ama zorunlu olarak önemli. Thompson'ın bir zamanlar bir makalede, etki boyutlarının yorumlarını sosyal bilimcilerin o zamandaki p değerlerini nasıl yorumladıklarıyla karşılaştırırken "Farklı bir metrikte aptal oluruz" dediğine inanıyorum.